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出版者:World Scientific Pub Co Inc

作者:Jacques H. H. Perk

出品人:

頁數:0

译者:

出版時間:2002-11

價格:USD 112.00

裝幀:Hardcover

isbn號碼:9789812382030

叢書系列:

圖書標籤:

Lattice Statistics
Mathematical Physics
Statistical Mechanics
Condensed Matter Physics
Combinatorics
Probability
Phase Transitions
Non-Equilibrium Systems
Random Walks
Integrable Systems

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具體描述

《晶格統計與數學物理》《晶格統計與數學物理》是一部深入探索晶格係統在統計力學與數學物理交叉領域中扮演核心角色的權威著作。本書以嚴謹的數學框架為基礎，係統梳理瞭晶格模型在描述宏觀物質性質、相變現象以及量子場論等前沿科學問題中的關鍵作用。全書圍繞晶格這一離散化的空間結構展開，首先從統計力學的基本原理齣發，詳細介紹瞭如何利用晶格模型來分析係統的熱力學性質。讀者將瞭解到，通過對晶格點上的相互作用進行精確定義，可以構建齣諸如伊辛模型、 Potts 模型等經典模型，這些模型不僅是理解磁性、相變等現象的基石，更是探索更復雜係統的理論起點。本書深入剖析瞭這些模型的解析解法與近似方法，包括配分函數的計算、關聯函數的分析以及相變的判定準則。在數學物理方麵，《晶格統計與數學物理》強調瞭晶格模型與量子場論、可積係統等數學理論的深刻聯係。作者詳細闡述瞭如何在量子力學的框架下理解晶格上的量子多體問題，例如量子伊辛模型、量子海森模型等。這些模型不僅在凝聚態物理中具有廣泛應用，也為量子計算和量子信息的研究提供瞭重要的理論模型。本書還將介紹楊-巴剋斯特方程等可積係統的理論，揭示晶格模型中隱藏的深刻數學結構，以及如何利用這些結構來獲得精確的解。本書的另一大亮點在於其對晶格模型的相變理論的深入探討。從低溫下的有序態到高溫下的無序態，相變過程是物質世界中最引人入勝的現象之一。《晶格統計與數學物理》將引導讀者理解臨界現象、標度律以及重正化群等概念，這些概念是理解復雜係統中集體行為的關鍵。通過對二維和三維伊辛模型、XY模型等經典模型的分析，讀者將能夠掌握相變的普適性以及不同模型之間可能存在的關聯。此外，本書還觸及瞭晶格統計與數學物理在其他領域的應用，例如：格子QCD (Lattice Quantum Chromodynamics): 介紹如何利用晶格技術來數值計算量子色動力學中的強子性質，解決強相互作用下的復雜問題。統計物理在金融建模中的應用: 探討晶格模型如何用於模擬金融市場中的價格波動和風險管理。晶格算法與數值模擬: 詳細介紹濛特卡洛模擬、動力學平均場理論等數值方法，這些方法在處理難以解析求解的晶格模型時至關重要。《晶格統計與數學物理》的語言清晰、論證嚴密，配以豐富的圖示和數學推導，旨在為物理學、數學、化學以及相關工程領域的學生和研究人員提供一個全麵而深入的學習平颱。本書不僅是理論研究的寶貴參考，也是激發新思想、探索新問題的有力工具。無論是希望深入理解統計力學基礎理論的研究者，還是對量子場論、凝聚態物理等前沿領域感興趣的讀者，都能從中獲益匪淺。本書將引導讀者穿越晶格的幾何結構，洞察物質世界的深刻規律，以及數學工具的強大力量。