具体描述
《高中数学必修1(配人教版)》内容简介：随着普通高中新课程实验的稳步推进，各种版本的新课标教材，丰富多彩的教辅资料，在为广大师生提供更为广阔的教学资源的同时，也不可避免地存在着鱼龙混杂的现象。鉴于此，我们组织近6年高考中为北京市培养出5名状元和一大批尖子学生的中国人民大学附属中学各学科教研组的老师，基于人大附中新课程改革的教学实践和广东省的课改实验和研究成果，依据人教版新课标教材，编写了“普通高中课程标准实验教科书同步辅导与训练丛书”。
本套丛书经过人大附中数十位特级教师和广东省教育厅教研室专家的严格把关，并且经过人大附中两年的试用，实践证明，这是一套对教与学更具有针对性的优秀学案，它既能帮助学生掌握课本知识，关注社会，关注生活，拓展视野，提高思维能力，又能帮助教师从多方面检测学生的学习状况。
探寻数列的奥秘：从等差到等比，解锁规律的密码 这是一本关于数列的精彩旅程，带你深入理解数学中最基础却又充满魅力的概念之一。本书旨在剥离抽象的定义，用清晰的逻辑和生动的例子，带领读者一步步揭示数列的内在规律，掌握分析和解决数列问题的核心方法。 第一章：初识数列——序列的魅力 我们将从“数列”这个基本概念出发，让你明白数列并非枯燥的数字堆砌，而是蕴藏着特定生成规则的序列。我们会探讨数列的几种常见表示方法，包括通项公式法和递推公式法。通过观察生活中的实际例子，比如植物的生长规律、经济发展的周期性变化，你会发现数列早已渗透在我们的世界中，等待我们去发现和理解。我们将重点分析如何从一个具体的数列情境中提取出其生成规则，为后续的学习打下坚实基础。 第二章：等差数列——等步前行的理性 本章将聚焦于“等差数列”，它是数列中最简单、也最基础的一种。我们将详细讲解等差数列的定义、性质以及如何判断一个数列是否为等差数列。核心内容将围绕等差数列的两个重要公式展开：通项公式和前n项和公式。 通项公式： 我们将深入剖析等差数列的通项公式 $a_n = a_1 + (n-1)d$。你将学会如何利用已知项和公差求任意项，如何通过任意两项求公差和首项，以及如何根据通项公式构建数列。每一个公式的推导都将清晰明了，让你理解其背后的逻辑。 前n项和公式： 接着，我们将探讨等差数列的前n项和公式 $S_n = frac{n(a_1 + a_n)}{2}$ 和 $S_n = frac{n[2a_1 + (n-1)d]}{2}$。你会学习到如何快速计算数列的和，以及如何利用求和公式解决与项数、首项、末项和公差相关的各类问题。我们会通过大量的例题，让你熟练掌握这些公式的应用场景，例如求特定项之和、已知和求项数等。 性质与应用： 除了核心公式，本章还将介绍等差数列的一些重要性质，例如任意两项之间的关系，以及等差数列在实际问题中的应用，例如分期付款、等间隔运动的分析等。 第三章：等比数列——倍增前行的智慧 本章将带领你进入“等比数列”的世界，探索指数级增长的奥秘。与等差数列不同，等比数列的相邻两项之间存在一个固定的公比。我们将详细阐述等比数列的定义、性质，以及如何识别等比数列。 通项公式： 本章的核心将是等比数列的通项公式 $a_n = a_1 cdot q^{n-1}$。你将学会如何根据首项和公比计算任意项，如何通过已知项和公比确定数列。公式的推导将引导你理解指数运算在数列中的作用。 前n项和公式： 接着，我们将重点讲解等比数列的前n项和公式。针对公比 $q
eq 1$ 的情况，公式为 $S_n = frac{a_1(1-q^n)}{1-q}$；当 $q=1$ 时，则 $S_n = na_1$。你将掌握如何利用这些公式进行求和运算，以及解决与求和相关的各种问题。我们会通过精心设计的题目，让你深刻理解不同公比情况下求和公式的应用。 性质与应用： 本章还将探讨等比数列的重要性质，例如其与指数函数的关系，以及等比数列在经济增长、复利计算、放射性衰变等实际场景中的广泛应用。你会惊叹于等比数列的强大解释力。 贯穿全书：解题思路与技巧 本书并非简单罗列公式，更重要的是引导读者掌握解决数列问题的思维方式。在每一个章节中，我们都会强调： 审题技巧： 如何准确理解题意，提取已知信息，明确未知目标。 公式选择： 在面对不同类型的问题时，如何选择最恰当的公式进行求解。 转化思想： 如何将复杂问题转化为已知等差或等比数列问题，或者利用等差、等比数列的性质进行转化。 特殊情况处理： 对公比为1的等比数列等特殊情况进行单独分析。 方程思想： 如何将数列问题与方程、函数联系起来，运用代数方法解决。 本书特色： 循序渐进： 从最基础的概念开始，逐步深入，确保每个读者都能跟上学习步伐。 例题丰富： 配备大量精心设计的例题，涵盖各类考点和题型，覆盖从基础到拔高。 讲解透彻： 对每一个公式、每一个性质的推导和讲解都力求清晰易懂，帮助读者知其然，更知其所以然。 注重方法： 强调解题思路和技巧的培养，帮助读者形成独立思考和解决问题的能力。 通过学习本书，你将不仅仅是记住几个公式，更能深刻理解数列的本质，掌握分析和解决数列问题的通用方法，为后续更深入的数学学习打下坚实的基础。让我们一起踏上这段探寻数列奥秘的精彩旅程吧！
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