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出版者:Springer

作者:Lung-an Ying

出品人:

页数:358

译者:

出版时间:1997-11-30

价格:USD 189.00

装帧:Hardcover

isbn号码:9780792342762

丛书系列:

图书标签:

计算流体力学
涡方法
数值模拟
流体动力学
科学计算
工程数学
算法
偏微分方程
数值分析
模拟

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具体描述

This book aims to provide a comprehensive study of the mathematical theory of the vortex method, from its origins in the 1930s, through the developments of the '70s when the use of computers made advanced research possible, to current work on this subject in China and elsewhere. The five chapters treat vortex methods for the Euler and Navier-Stokes equations; mathematical theory for incompressible flows; convergence of vortex methods for the Euler equations; convergence of viscosity splitting; and convergence of the random vortex method. Audience: This volume will be of interest to researchers and graduate students of applied mathematics, scientists in fluid dynamics, and aviation engineers.

《涡旋方法》是一本探索流体动力学核心概念的详尽指南。本书深入解析了涡旋在塑造和驱动流体行为中的关键作用，从基础理论到前沿应用，为读者提供了一个全面而深刻的理解框架。本书首先从数学和物理学的角度，细致地阐述了涡旋的定义、性质以及其在不同尺度下的表现。我们将追溯涡旋理论的发展脉络，理解其如何在描述湍流、边界层以及各种复杂流动现象中发挥至关重要的作用。通过清晰的推导和直观的解释，读者将能够掌握描述涡旋动力学的基本方程和分析工具，例如涡度方程、涡旋动力学守恒律等。随后，本书将重点介绍一系列重要的涡旋方法，包括但不限于：涡旋片法 (Vortex Sheet Method)：此方法将流体视为由连续分布的涡旋片组成，特别适用于模拟具有自由表面的流动，如翼型绕流、波浪传播等。我们将详细探讨其离散化技术、边界条件的处理以及算法的收敛性分析。涡元法 (Vortex Element Method/Vortex Particle Method)：这种方法将流体中的涡旋离散为有限的涡元，每个涡元都具有特定的强度和位置。本书将深入剖析如何通过涡元的相互作用来模拟流体的运动，以及如何处理涡元的扩散和合并等现象。我们将讨论不同类型的涡元（如高斯涡元、三角涡元等）及其各自的优缺点，并展示其在航空航天、海洋工程等领域的应用实例。涡格法 (Vortex Lattice Method)：专门用于分析低速、不可压缩流体绕过薄翼型或机翼的流动。本书将详细介绍如何将机翼离散为一系列沿展向分布的涡格，并通过计算这些涡格产生的诱导速度来求解诱导阻力、升力分布等关键空气动力学参数。我们将探讨该方法在飞机设计初期的快速评估中的重要性。边界元方法 (Boundary Element Method) 中与涡旋相关的应用：虽然边界元方法本身是一个更广泛的数值技术，但它在模拟涉及涡旋的流动问题时也扮演着重要角色。本书将侧重于介绍如何利用边界元方法来处理具有复杂边界的流动，以及如何有效地耦合涡旋模型。除了介绍这些核心方法，本书还将探讨涡旋在各种实际工程问题中的具体应用，例如：航空航天工程：飞机机翼的升力产生与涡流，发动机进气道的流动稳定性，直升机旋翼的涡流模型，以及超音速流动中的激波与涡旋耦合。海洋工程：船舶的尾流分析，海洋平台附近的涡激振动，以及波浪与结构物的相互作用。环境流体动力学：大气中的涡旋现象，如龙卷风和台风的形成与演变，以及污染物在流体中的扩散。生物流体动力学：鱼类和鸟类的游动和飞行机制，以及心脏搏动产生的流体动力学效应。在数值实现方面，本书将提供详细的算法描述、伪代码和对不同数值方法的比较分析，帮助读者理解如何将理论转化为实际的计算程序。我们将讨论稳定性、精度、计算效率等关键因素，并提供一些优化计算性能的技巧。此外，本书还会触及一些更高级的主题，如：湍流建模与涡旋：探讨涡旋在湍流结构中的作用，以及如何利用涡旋方法来构建或改进湍流模型。多相流中的涡旋：分析气泡、液滴或固体颗粒在流体中运动时产生的涡旋现象，以及它们对混合和输运过程的影响。涡旋动力学的数值分析：更深入地探讨涡旋动力学中的数学挑战，例如涡旋粘性、涡旋碰撞和涡旋管的演化。《涡旋方法》旨在为流体动力学研究者、工程师、以及对流体行为充满好奇的学生提供一个宝贵的参考资源。通过对涡旋这一基础而又普遍存在的现象进行系统性的梳理和深入的探讨，本书将帮助读者建立起对复杂流体问题的深刻洞察，并为解决实际工程挑战提供有力的理论和方法支持。无论您是初学者还是资深专家，都能从本书中获得启发和收获。