具体描述
《高中数学核心概念透析与解题策略》 本书旨在为高中阶段的学习者提供一套系统、深入的数学学习资源，重点关注数学核心概念的理解、数学思想方法的掌握以及各类题型的解题策略。全书结构清晰，内容编排紧凑，力求帮助学生在有限的时间内实现数学能力的全面提升。 一、 核心概念的深度解析 本书首先对高中数学的十二大核心模块进行深度剖析，包括： 1. 集合与逻辑（Set Theory and Logic）： 详尽阐述集合的基本概念、运算（并集、交集、补集）、子集关系，以及逻辑联结词（与、或、非）、充分必要条件、四种命题（原命题、逆命题、否命题、逆否命题）的真假判断。强调集合语言的规范性与逻辑推理的严谨性，为后续学习奠定坚实基础。 2. 函数（Functions）： 深入研究函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性、对称性等基本性质。详细讲解指数函数、对数函数、幂函数、三角函数的图象与性质，以及复合函数、反函数等内容。特别强调函数思想在解决实际问题中的应用。 3. 三角函数（Trigonometric Functions）： 全面梳理三角函数的概念、定义域、值域、周期性、奇偶性、单调性。系统讲解三角恒等变换（两角和差公式、倍角公式、降幂公式等），以及解三角形（正弦定理、余弦定理）的应用。强调三角函数在物理、工程等领域的广泛应用。 4. 数列（Sequences）： 深入理解数列的概念、通项公式、前n项和公式。系统学习等差数列、等比数列的性质与应用，并介绍数学归纳法在证明数列性质中的运用。 5. 向量（Vectors）： 阐述向量的概念、几何表示、坐标表示，以及向量的线性运算（加法、减法、数乘）、数量积。重点讲解向量的性质、判定（共线、垂直）以及向量在几何中的应用，如判断线线、线面、面面关系。 6. 平面向量（Plane Vectors）： 聚焦平面向量的坐标运算、数量积的几何意义与坐标表示，以及向量的应用，如平面几何中的坐标法解题。 7. 不等式（Inequalities）： 系统学习一元二次不等式、简单的线性规划、基本不等式（均值不等式）及其应用。强调不等式在优化问题和证明中的重要作用。 8. 解析几何（Analytic Geometry）： 深入解析直线、圆、圆锥曲线（椭圆、双曲线、抛物线）的方程、几何性质及其方程的求解。重点讲解点差法、韦达定理、弦长公式、离心率、渐近线等关键概念，并通过参数方程、向量法等多种方法解决问题。 9. 立体几何（Solid Geometry）： 详细讲解点、线、面的位置关系，线面角、二面角的求法，以及空间向量在解决立体几何问题中的应用，包括判定平行与垂直，计算距离。 10. 概率与统计（Probability and Statistics）： 系统学习概率的定义、古典概型、几何概型、条件概率、相互独立事件的概念，以及离散型随机变量的期望和方差。介绍统计中的抽样方法（简单随机抽样、系统抽样、分层抽样）、频率分布直方图、茎叶图、样本均值、样本方差，以及统计推断（假设检验）的基本思想。 11. 导数及其应用（Derivatives and Their Applications）： 详细讲解导数的概念、几何意义、计算法则，以及利用导数研究函数的单调性、极值、最值，判断函数图象的凹凸性、拐点。重点讲解导数在解决实际应用问题（如优化问题）中的应用，特别是利用导数求函数的最值。 12. 计数原理（Counting Principles）： 系统学习加法原理、乘法原理，排列与组合的概念、公式及应用。 二、 核心数学思想与方法 本书不只关注知识点的记忆，更着重于培养学生的数学思维能力，重点阐述以下核心思想与方法： 函数与方程思想： 将数学问题转化为函数关系或方程模型，通过分析函数性质或解方程来解决问题。 数形结合思想： 运用直观的几何图形来辅助理解抽象的代数概念，或用代数方法解决几何问题。 分类讨论思想： 当问题涉及多种情况时，将问题按不同情况进行划分，逐一分析解决，最后综合。 转化与化归思想： 将复杂问题转化为相对简单或已知的问题来解决。 整体思想： 将问题中的一些式子或概念作为一个整体来处理，简化运算或揭示本质。 化归与构造思想： 通过构造辅助函数、辅助数列、辅助向量等方法来解决数学问题。 待定系数法、排除法、反证法等： 介绍并运用多种常用的数学解题方法。 三、 精选例题与解题策略 本书精选了大量来自各类高水平数学测试的典型例题，涵盖了从基础巩固到能力提升的各个层面。针对每一类题型，本书提供了清晰、详细的解题步骤和思路分析，并提炼出通用的解题策略和技巧。 例题解析： 每一道例题都包含“题目解析”、“解题思路”、“详细解答”和“点拨升华”等环节。 题目解析： 明确考查的知识点、能力点和思想方法。 解题思路： 指导学生如何审题、联想、选择方法。 详细解答： 提供规范、严谨的解题过程，力求过程完整、逻辑清晰。 点拨升华： 总结解题中的关键点，提炼方法技巧，拓展解题思路，指出易错点。 题型归类与专题突破： 对于一些具有代表性的、难度较高的题型（如导数应用题、解析几何综合题、立体几何综合题等），本书进行了专题化的梳理和训练，帮助学生深入理解题型特点，掌握解题套路。 四、 练习与反馈 在每个知识模块的学习结束后，都配有适量的巩固练习题，题型多样，难度递增，旨在帮助学生及时巩固所学知识，检验学习效果。同时，部分习题提供了详细的参考答案，并对关键步骤或易错点进行了简要说明，以便学生自我纠正和反思。 本书特色： 内容全面且聚焦： 覆盖高中数学主要知识体系，但侧重于核心概念的理解和能力的培养。 讲解深入浅出： 语言通俗易懂，概念阐述清晰，逻辑性强，适合不同层次的学生。 方法技巧实用： 提供的解题方法和技巧具有普遍性和实用性，能够快速提升解题效率。 例题精炼典型： 精选高质量的例题，具有代表性，能够触类旁通。 注重思维训练： 强调数学思想方法的渗透，培养学生的数学素养。 学习建议： 在学习本书时，建议学生首先认真阅读每一章节的概念解析，确保对基本概念有透彻的理解。随后，仔细研读例题的解析过程，领悟解题思路和技巧。最后，通过练习题进行巩固和拓展，并结合“点拨升华”部分进行反思总结，形成自己的知识体系和解题方法。 本书适合广大高中学生，特别是希望系统提升数学解题能力、冲击高分、在数学学习上取得更大突破的同学。相信通过本书的学习，您将能够更自信、更有效地应对高中数学的学习挑战。
作者简介
目录信息
读后感
评分
评分
评分
评分
评分
用户评价
评分
评分
评分
评分
评分
相关图书
本站所有内容均为互联网搜索引擎提供的公开搜索信息，本站不存储任何数据与内容，任何内容与数据均与本站无关，如有需要请联系相关搜索引擎包括但不限于百度，google,bing,sogou 等
© 2026 qciss.net All Rights Reserved. 小哈图书下载中心 版权所有