Algorithms in Modern Mathematics and Computer Science pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:Springer

作者:Ershov, A. P.; Knuth, D. E.;

出品人:

页数:487

译者:

出版时间:1981-12-01

价格:USD 35.00

装帧:Paperback

isbn号码:9783540111573

丛书系列:

图书标签:

• 算法
• 现代数学
• 计算机科学
• 离散数学
• 数据结构
• 计算理论
• 数学建模
• 优化算法
• 计算复杂性
• 人工智能

《现代数学与计算机科学中的算法》 本书深入探讨了算法的深邃世界，剖析了其在现代数学理论和计算机科学实践中的关键作用。我们不仅仅关注算法的实现细节，更着重于其背后的数学原理、逻辑结构以及它们如何驱动着当今世界的计算革命。 核心内容： 第一部分：算法的数学基石 计算理论与可计算性： 我们将从图灵机、lambda演算等形式化模型出发，构建对“可计算”概念的理解。您将深入了解算法的边界，以及哪些问题是注定无法通过算法解决的。这将为理解算法的普遍性和局限性打下坚实的基础。 复杂性理论与效率分析： P vs NP问题，这一计算机科学中最著名的未解之谜，将在本书中得到详尽的阐述。我们不仅会介绍各种复杂度类（P、NP、NP-完全等），还会深入分析算法的时间和空间复杂度，以及如何通过渐进分析（大O、大Ω、大Θ符号）来量化算法的效率。理解这些概念对于设计和选择高效的算法至关重要。 数论与密码学中的算法： 许多现代密码学系统，如RSA公钥加密算法，都建立在数论的坚实基础上。本书将详细介绍欧几里得算法、扩展欧几里得算法、模幂运算等核心数论算法，并解释它们如何在保护信息安全方面发挥关键作用。 组合数学与图论中的算法： 图和网络是许多现实世界问题的抽象表示，而图论算法则是解决这些问题的核心工具。我们将探索遍历算法（DFS、BFS）、最短路径算法（Dijkstra、Floyd-Warshall）、最小生成树算法（Prim、Kruskal）以及匹配算法等，并阐述它们在网络路由、社交网络分析、资源分配等领域的广泛应用。 概率与随机化算法： 在许多情况下，随机化方法能够提供比确定性算法更简洁、更高效的解决方案。本书将介绍蒙特卡洛算法、随机采样技术以及它们在近似计算、优化问题等方面的应用。 第二部分：算法在计算机科学中的应用与发展 数据结构与算法设计范式： 从基本的数据结构（数组、链表、栈、队列、树、图）到更高级的抽象数据类型，本书将系统地梳理它们与算法之间的内在联系。我们将详细介绍常见的算法设计范式，如分治法（如快速排序、归并排序）、动态规划（如背包问题、最长公共子序列）、贪心算法（如活动选择问题、霍夫曼编码）以及回溯法（如N皇后问题、数独求解）。 搜索与优化算法： 搜索算法在信息检索、数据库查询、人工智能等领域无处不在。本书将深入探讨二分查找、哈希查找等高效查找技术，以及用于解决复杂优化问题的搜索算法，如爬山法、模拟退火、遗传算法。 图形学与可视化中的算法： 现代计算机图形学的许多核心技术都依赖于精巧的算法。我们将介绍光线追踪、渲染算法、几何处理算法，以及如何利用算法来创建逼真的视觉效果和进行数据可视化。 机器学习与人工智能中的算法： 机器学习的飞速发展离不开大量高效算法的支撑。本书将介绍监督学习、无监督学习、强化学习中的核心算法，如线性回归、逻辑回归、支持向量机（SVM）、决策树、K-Means聚类、神经网络（深度学习）的基础算法。我们将探讨这些算法如何从数据中学习模式，并做出预测或决策。 并行与分布式算法： 随着计算能力的提升，并行和分布式计算日益重要。本书将介绍如何设计和分析并行算法，以充分利用多核处理器和分布式系统，提升计算效率。我们将触及同步、通信、负载均衡等关键概念。 本书的独到之处： 严谨的理论支撑与鲜活的实例结合： 我们不仅会深入剖析算法背后的数学原理，还会通过精心挑选的实例，展示这些算法在实际问题中的应用，帮助读者建立直观的理解。 强调算法的设计思想和分析方法： 本书致力于培养读者独立思考和解决问题的能力，教授如何分析算法的效率，如何在不同场景下选择最优的算法，以及如何创新性地设计新的算法。 涵盖经典与前沿： 从基础的排序、搜索算法，到现代的机器学习、并行计算算法，本书力求全面覆盖算法领域的重要内容，为读者构建一个完整的知识体系。 数学的优雅与计算的力量并行： 我们相信，理解算法的数学之美，是掌握其强大计算力量的钥匙。本书将引导读者欣赏算法的逻辑之美，感受数学如何驱动着计算机科学的进步。 无论您是计算机科学专业的学生，还是希望深入了解计算核心原理的数学爱好者，亦或是致力于提升软件开发效率的工程师，《现代数学与计算机科学中的算法》都将为您提供一份全面、深入且富有启发性的指南。它将帮助您理解“计算”的本质，掌握解决复杂问题的强大工具，并为您的学术或职业生涯奠定坚实的基础。

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