Mathematical Methods of Statistical Mechanics of Model Systems pdf epub mobi txt 电子书下载 2026

简体网页||繁体网页

☆☆☆☆☆

出版者:Crc Pr I Llc

作者:N. N. Bogolubov

出品人:

页数:0

译者:

出版时间:1994-01

价格:USD 100.00

装帧:Hardcover

isbn号码:9780849377440

丛书系列:

图书标签:

Statistical Mechanics
Mathematical Physics
Model Systems
Phase Transitions
Thermodynamics
Quantum Statistics
Green's Functions
Correlation Functions
Equilibrium Statistical Mechanics
Nonequilibrium Statistical Mechanics

下载链接在页面底部

facebook linkedin mastodon messenger pinterest reddit telegram twitter viber vkontakte whatsapp 复制链接

想要找书就要到小哈图书下载中心

qciss.net

立刻按 ctrl+D收藏本页

你会得到大惊喜!!

具体描述

《数学物理方法在模型统计力学中的应用》本书是一本聚焦于利用先进数学物理方法解决简化的、具有代表性的统计力学模型问题的专著。它深入探讨了如何通过精确的数学分析来揭示宏观热力学性质如何从微观粒子相互作用中涌现，并重点关注那些允许解析处理或具有高度结构化的模型系统。内容梗概：全书围绕着“模型系统”这一核心展开，这些模型系统，尽管简化，却能精准地捕捉到真实物理现象中的关键特征，从而为理解更复杂的系统提供理论基础。书中的数学工具涵盖了从基础的量子力学和经典力学到更高级的群论、算子代数、积分方程、随机过程理论以及渐近分析等。第一部分：基础理论与模型构建统计力学的数学框架：本部分首先回顾了统计力学的基本原理，包括相空间、系综理论、配分函数以及熵等核心概念的数学表述。重点在于建立起连接微观状态与宏观热力学量的桥梁。模型系统的选择与构造：详细介绍了在统计力学研究中常用的简化模型，例如：晶格模型：包括一维、二维和三维的 Ising 模型、Potts 模型等，这些模型在描述相变、磁性现象等方面发挥着至关重要的作用。书中将深入探讨它们的自由能计算、关联函数分析以及临界现象的数学描述。伊辛模型变种：关注如 XYZ 模型、XY 模型等，它们在磁性材料和量子相变研究中具有重要意义。低维系统：例如一维链模型，其精确解的存在使得深入研究量子纠缠、低维物理效应成为可能。自由粒子和简谐振子系统：作为基础，探讨这些最简单的系统在统计力学中的行为，为理解更复杂的相互作用系统奠定基础。配分函数的计算方法：介绍计算这些模型系统配分函数的各种数学技术，包括：精确对角化方法：对于小尺寸系统，通过直接计算哈密顿量的特征值来获得配分函数。转移矩阵方法：特别适用于描述晶格模型，通过构造转移矩阵来计算链式系统的配分函数。自由羧方法：对于无相互作用或弱相互作用的模型，利用独立粒子近似进行计算。第二部分：高级数学工具的应用李群与李代数在统计力学中的作用：探讨对称性在统计力学模型中的重要性，以及如何利用李群和李代数的工具来理解和分类具有特定对称性的模型，例如在磁性系统和量子多体问题中。算子代数与量子统计力学：深入研究量子统计力学模型，如 Heisenberg 模型、XXZ 模型等。重点在于使用算子代数工具，例如量子群、量子逆散射方法等，来求解和分析这些模型的性质。积分方程理论：探讨如何将统计力学问题转化为积分方程的形式，并使用格林函数方法、Bessel 变换等技术来求解。这在处理连续介质模型或某些复杂相互作用模型时尤为有用。随机过程与蒙特卡洛方法：介绍与统计力学紧密相关的随机过程理论，如马尔可夫链。同时，将阐述蒙特卡洛模拟在求解难以解析处理的模型系统中的重要性，以及如何利用数学统计方法分析模拟结果。渐近分析与重整化群：关注模型的临界行为和多尺度性质。将介绍渐近分析技术，如 WKB 近似，以及重整化群理论在理解相变、标度律和普适性方面的强大作用。第三部分：特定模型实例的深度分析二维 Ising 模型：详细展示 Onsager 的精确解，包括其配分函数、磁化强度以及临界温度的计算，并探讨其普适性。量子一维链模型：分析如 XXZ 模型等，利用 Bethe 方 Ansatz 方法求解其能量谱和热力学性质。玻色-爱因斯坦凝聚与费米气体：探讨这些量子多体系统在简化的模型下（如理想玻色气体、理想费米气体）的统计力学性质，包括其凝聚现象和能谱。其他经典模型：如 XY 模型、Heisenberg 模型在不同维度下的性质，以及它们在磁性材料和超流体中的应用。本书适合对统计力学有一定了解，并希望深入掌握其数学工具的研究生、博士后以及对理论物理感兴趣的科研人员。通过对模型系统的精确分析，本书旨在为读者提供理解复杂物理现象的坚实数学基础和深刻洞察。