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《工程弹性力学基础》 本书旨在为工程领域的学生和从业者提供扎实的弹性力学基础知识。弹性力学是研究固体材料在受力后发生形变并恢复其原状的学科，其原理广泛应用于机械设计、土木工程、航空航天、生物医学工程等众多领域。 内容概述： 本书从最基本的概念出发，逐步深入到复杂的工程问题分析。 第一章：应力与应变 引入应力（stress）和应变（strain）这两个核心概念，清晰阐述它们在描述材料受力状态和形变过程中的作用。 详细介绍应力的不同类型，包括正应力（normal stress）和剪应力（shear stress），以及它们在材料内部的分布特点。 深入讲解应变，区分几何应变（geometric strain）和物理应变（physical strain），并解释它们如何量化材料的变形程度。 介绍应力状态（state of stress）和应变状态（state of strain），并探讨它们之间的关系，为后续内容奠定基础。 第二章：材料的本构关系 重点介绍材料的力学性能，即材料的本构关系（constitutive relations），这是连接应力和应变的桥梁。 详细阐述线弹性（linear elasticity）的胡克定律（Hooke's Law），这是最基础也是最重要的本构关系之一，涉及杨氏模量（Young's Modulus）、泊松比（Poisson's Ratio）和剪切模量（Shear Modulus）。 探讨各向同性（isotropic）材料和正交各向异性（orthotropic）材料的本构模型，并分析其数学表示。 初步介绍非线性弹性（non-linear elasticity）和塑性（plasticity）等更复杂的材料行为，为后续深入研究提供线索。 第三章：二维弹性问题 将理论应用于二维平面，分析平面应力（plane stress）和平面应变（plane strain）的工程问题。 推导并应用 Airy 应力函数（Airy's stress function）来求解控制方程，这是解决二维弹性力学问题的重要数学工具。 通过实例讲解泊松比效应（Poisson's effect）在二维问题中的体现。 分析应力集中（stress concentration）现象，这是设计中需要特别关注的关键问题，例如孔边、圆角处的应力放大效应。 第四章：三维弹性问题与能量方法 将弹性力学扩展到三维空间，建立三维应力、应变张量（stress and strain tensors）及其微分方程。 介绍 Saint-Venant 边值问题（Saint-Venant's boundary value problem）的解法，这是求解三维弹性问题的经典方法。 深入讲解能量原理（energy principles），包括虚功原理（principle of virtual work）、最小势能原理（principle of minimum potential energy）和瑞利-里兹法（Rayleigh-Ritz method）等。这些方法在求解复杂结构和进行优化设计中具有极其重要的意义。 通过能量方法求解梁（beam）、板（plate）等工程构件的变形和内力。 第五章：梁的弯曲与扭转 详细分析梁在不同荷载作用下的弯曲（bending）行为，推导梁的弯曲微分方程，并讲解梁的挠度（deflection）、转角（slope）、弯矩（bending moment）和剪力（shear force）的计算方法。 介绍欧拉-伯努利梁理论（Euler-Bernoulli beam theory）和铁摩辛科梁理论（Timoshenko beam theory），并分析它们适用的范围。 深入研究梁的扭转（torsion）问题，分析轴类构件在扭矩作用下的应力分布和变形。 第六章：板与壳的力学 研究板（plates）和壳（shells）在各种载荷下的变形和应力状态。 介绍 Kirchhoff 板理论（Kirchhoff plate theory）和 Mindlin 板理论（Mindlin plate theory），并分析它们在不同情况下的应用。 通过实例讲解薄壁壳体的应力分析，如圆筒、球壳等。 第七章：弹性力学在工程中的应用 将前面学到的理论知识应用于实际工程问题。 分析压力容器（pressure vessels）的设计，确保其在承受内部压力时的安全。 研究桥梁、高层建筑等结构在静载和动载作用下的力学响应。 探讨疲劳（fatigue）和断裂（fracture）等更高级的力学行为，为工程结构的可靠性设计提供指导。 介绍数值方法，如有限元方法（Finite Element Method, FEM）在解决复杂弹性力学问题中的作用。 本书特色： 理论与实践相结合： 每章都配有丰富的例题，从简单到复杂，帮助读者巩固理论知识，并学会将其应用于实际工程分析。 概念清晰，逻辑严谨： 从基本概念出发，逐步推导，保证内容的连贯性和严谨性。 图文并茂，易于理解： 大量配图和图示，直观展示力学现象和分析过程，降低理解难度。 注重工程应用： 强调弹性力学在解决实际工程问题中的重要作用，培养读者的工程思维。 适用对象： 机械工程、土木工程、航空航天工程、材料科学与工程等专业的高年级本科生和研究生。 从事工程设计、研发和分析的工程师。 对弹性力学有深入学习需求的科研人员。 通过学习本书，读者将能够建立起坚实的弹性力学理论基础，掌握分析和解决工程力学问题的基本方法，为未来在工程领域的深造和实践打下坚实的基础。
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