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《经济数学》图书简介 《经济数学》并非一本枯燥的数学教科书，而是一扇通往理解现代经济运行规律的钥匙。它旨在为读者提供一种全新的视角，通过数学的严谨与经济学的洞察力相结合，揭示隐藏在繁复经济现象背后的深刻逻辑。本书并非罗列公式或定理，而是聚焦于如何运用数学工具来分析、建模和预测经济活动，从而提升我们对市场行为、政策影响以及未来趋势的把握能力。 本书内容亮点： 一、 经济学问题的数学化解构： 本书的首要目标是教会读者如何将经济学中的核心问题，如供需关系、价格形成、市场均衡、消费者选择、生产者决策、宏观经济波动等，转化为可以用数学语言精确描述的模型。我们将从最基础的概念入手，例如： 需求与供给的数学表达： 探讨如何用函数来表示商品的价格与需求量、供给量之间的关系，以及这些函数如何影响市场价格和交易量。我们将深入分析弹性概念的数学意义，理解价格变动对供需双方反应的敏感度，以及这如何驱动市场价格的调整。 成本、收益与利润的最大化： 深入研究企业如何在面临生产成本、固定成本和可变成本的情况下，通过数学优化方法来确定最优的产量，以实现利润的最大化。读者将学习如何运用导数来找到成本曲线的最低点和收益曲线的最高点，从而理解企业决策的理性基础。 市场均衡的稳定性分析： 通过引入均衡的概念，本书将展示如何利用代数方程和图形分析来判断市场是否达到均衡状态，以及在外部冲击下，市场能否快速恢复到均衡。我们将探讨一些简单的动态模型，说明价格如何通过市场机制自我调整，直至供需平衡。 二、 基础数学工具在经济分析中的应用： 《经济数学》精选了一系列与经济学分析高度相关的数学工具，并以清晰易懂的方式阐述其在经济学中的应用。我们不会陷入纯粹的数学推导，而是强调这些工具如何为经济学理论提供支撑和量化手段： 函数与图表： 强调函数作为描述经济变量之间关系的强大工具，并利用图表直观地展示这些关系，如线性函数、指数函数、对数函数等在经济学中的具体应用场景。读者将学习如何通过图表直观理解经济现象，如边际效用递减、规模报酬递增等。 微积分在经济学中的重要作用： 重点介绍导数在边际分析中的核心地位，如边际成本、边际收益、边际效用等概念的数学解释。我们将展示如何利用积分来计算总成本、总收益以及消费者剩余、生产者剩余等经济学指标。 线性代数在多变量分析中的应用： 引入向量和矩阵的概念，展示如何处理包含多个变量的经济模型，例如投入产出模型、多部门经济模型等。读者将学习如何利用矩阵运算来分析经济系统内部的相互依存关系，以及如何求解复杂的经济系统方程。 概率论与统计学在风险与不确定性分析中的运用： 探讨如何在经济学中应用概率论来量化风险，并利用统计学方法来分析经济数据，检验经济理论，预测经济趋势。我们将介绍期望值、方差等概念，以及它们在投资决策、风险管理中的重要性。 三、 典型经济学模型与案例分析： 本书的特色之一在于将抽象的数学工具与具体的经济学模型紧密结合，通过丰富的案例研究来加深读者的理解： 消费者行为模型： 运用效用函数和预算约束，分析消费者如何在有限的预算下做出最优的消费选择。我们将探讨基数效用论和序数效用论的数学表达，以及如何通过拉格朗日乘数法求解消费者最优选择。 生产者行为模型： 聚焦于生产函数，分析企业如何在技术约束下，利用最少的投入获得最大的产出。我们将研究柯布-道格拉斯生产函数等经典模型，并演示如何运用成本最小化和利润最大化原理进行企业决策。 宏观经济模型概述： 简要介绍一些基础的宏观经济模型，如IS-LM模型、AD-AS模型等，并说明数学工具如何在其中发挥作用，用于分析经济增长、通货膨胀、失业等宏观经济现象。 博弈论基础： 引入博弈论的基本概念，如策略、支付、纳什均衡等，并展示如何运用数学工具分析市场中的竞争行为，如寡头垄断市场的价格竞争、囚徒困境等。 本书适合读者： 《经济数学》是为经济学、金融学、管理学等相关专业的学生以及对经济学有浓厚兴趣的社会大众量身打造的。无论您是初学者还是希望深化理解的从业者，本书都将为您提供一套实用且富有启发性的分析工具。通过阅读本书，您将： 提升分析能力： 能够更有效地分析和理解复杂的经济现象和理论。 增强决策能力： 能够运用数学思维来辅助经济决策，提高决策的科学性和准确性。 拓展研究视野： 为进一步学习更高级的经济学理论和计量经济学奠定坚实的基础。 《经济数学》不仅仅是一本关于数学在经济学中应用的读物，它更是一种思维方式的引导，一种探索经济世界奥秘的探索之旅。我们相信，掌握了本书所传授的工具和方法，您将能够以更深刻、更洞察的眼光审视我们所处的经济世界。
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