Lectures on Quasiconformal Mappings pdf epub mobi txt 电子书下载 2026

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出版者:American Mathematical Society

作者:Lars V. Ahlfors

出品人:

页数:162

译者:

出版时间:2006-08-30

价格:USD 35.00

装帧:Paperback

isbn号码:9780821836446

丛书系列:University Lecture Series

图书标签:

数学
微分拓扑7
北欧
分析
DG
Ahlfors
数学
复分析
拟保形映射
几何函数论
测度论
拓扑学
偏微分方程
函数空间
共形映射
几何分析

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具体描述

《准保形映射讲义》作者：[作者姓名] 出版社：[出版社名称] 出版年份：[出版年份] ISBN：[ISBN号码] 定价：[定价] 内容简介：《准保形映射讲义》是一本深入探讨准保形映射理论的权威性著作，旨在为数学，特别是复分析、几何分析和微分几何领域的学生和研究人员提供一个全面而系统的学习框架。本书的撰写风格严谨，逻辑清晰，充分考虑了不同程度读者的需求，既适合初学者建立坚实的理论基础，也为资深研究者提供了新的视角和深入的见解。本书从准保形映射的基本定义和核心性质出发，逐步深入到该领域的关键概念和重要定理。作者首先详细介绍了保形映射和准保形映射的区别与联系，阐述了其在度量、角度和局部几何形状的保持与扭曲方面的特性。书中对界（如$K$-准保形映射）的概念进行了详尽的讲解，并着重分析了它如何影响映射的性质。随后，本书深入探讨了准保形映射在复平面上的理论，包括具有界限的解析函数、Morrey空间等重要工具的介绍，以及它们在分析准保形映射时的应用。作者详细阐述了格林公式、斯托克斯公式等微积分中的基本定理如何在准保形映射的研究中发挥作用，以及如何利用它们来推导关键的积分方程和估算。本书的另一重要组成部分是关于准保形映射的几何解释和应用。作者深入分析了准保形映射在保持和扭曲局部几何形状方面的作用，以及它们如何与曲率、测地线等几何概念相关联。此外，书中还探讨了准保形映射在不同几何空间中的推广，例如黎曼曲面上的准保形映射，并介绍了其在拓扑学、微分几何和几何测量论等分支中的应用。《准保形映射讲义》还广泛涵盖了准保形映射理论中的一些重要工具和技术，例如Sobolev空间、PDE方法以及变分法等。作者不仅解释了这些工具的基本原理，还详细展示了它们如何被巧妙地应用于证明准保形映射的存在性、光滑性以及与其他数学对象的联系。本书的一大亮点在于其对准保形映射在各种数学领域中应用的深入剖析。读者将了解到准保形映射如何在复变函数论中解决解析函数的某些问题，如何用于研究调和映射、调和函数以及非线性PDE。此外，书中还涉及了准保形映射在几何分析中的应用，例如曲率流、Ricci流的某些变种，以及在微分几何中研究流形的结构和性质。为帮助读者更好地掌握理论，本书包含了大量的例题、练习题和讨论。这些问题设计得既有启发性，又具挑战性，能够帮助读者巩固所学知识，并培养独立解决问题的能力。作者还提供了一些研究前沿的介绍和开放性问题的讨论，为有志于深入研究该领域的读者指明方向。《准保形映射讲义》的语言清晰流畅，数学表述精确严谨，确保了内容的准确性和易理解性。本书的排版设计精良，图表清晰，有助于读者更好地理解复杂的概念和推导过程。总而言之，《准保形映射讲义》是一部集理论深度、方法广度和应用性于一体的优秀著作，是学习和研究准保形映射理论不可或缺的参考书。无论您是初学者还是资深研究者，都将从本书中获益匪浅。