Nonlinear Systems (Cambridge Texts in Applied Mathematics) pdf epub mobi txt 電子書下載2026

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出版者:Cambridge University Press

作者:P. G. Drazin

出品人:

頁數:352

译者:

出版時間:1992-06-26

價格:USD 68.00

裝幀:Paperback

isbn號碼:9780521406680

叢書系列:Cambridge Texts in Applied Mathematics

圖書標籤:

mathematics
非綫性係統
動力係統
應用數學
劍橋大學齣版社
數學建模
微分方程
穩定性分析
混沌理論
控製理論
工程數學

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具體描述

The theories of bifurcation, chaos and fractals as well as equilibrium, stability and nonlinear oscillations, are part of the theory of the evolution of solutions of nonlinear equations. A wide range of mathematical tools and ideas are drawn together in the study of these solutions, and the results applied to diverse and countless problems in the natural and social sciences, even philosophy. The text evolves from courses given by the author in the UK and the United States. It introduces the mathematical properties of nonlinear systems, mostly difference and differential equations, as an integrated theory, rather than presenting isolated fashionable topics. Topics are discussed in as concrete a way as possible and worked examples and problems are used to explain, motivate and illustrate the general principles. The essence of these principles, rather than proof or rigour, is emphasized. More advanced parts of the text are denoted by asterisks, and the mathematical prerequisites are limited to knowledge of linear algebra and advanced calculus, thus making it ideally suited to both senior undergraduates and postgraduates from physics, engineering, chemistry, meteorology etc. as well as mathematics.

《非綫性係統》是一部麵嚮應用數學領域深入學習的權威教材，其核心目標是在廣泛而真實的背景下，探索非綫性動力係統的理論與實踐。在這本書中，讀者將被帶入一個充滿挑戰與機遇的學科世界，通過嚴謹的研究方法和實際案例分析理解復雜係統的行為。內容涵蓋瞭從基礎概念到高級分析的多個層次，使學習者能夠逐步建立對非綫性現象的全麵認知。書中首先詳細介紹瞭非綫性係統的基本定義與區彆，明確其不同於傳統微分方程或常微分方程係統的特點，從而幫助讀者建立正確的理論基礎。接著，作者係統講解瞭典型的非綫性動力學現象，如二階非綫性振蕩、混沌行為以及多變量非綫性係統的相互作用。這些內容不僅讓讀者理解非綫性的本質，也為後續深入研究打下堅實基礎。在分析方法部分，書籍詳細描述瞭如何通過數值模擬、實驗設計與理論推導相結閤的方式，對復雜非綫性係統進行建模與解析。讀者將學習各種工具和技巧，如差分方程、離散時間動力學以及連續非綫性方程的求解方法。這些內容不僅增強瞭解決實際問題的能力，也培養瞭嚴謹的研究思維。書中還引入瞭許多實際應用場景，例如生物係統中的種群動態、流體力學中的湍流現象以及經濟與社會係統中的反饋機製等。這些案例不僅豐富瞭理論知識，還展示瞭非綫性係統在多個學科領域的重要應用價值。通過具體分析這些真實問題，讀者能更好地理解非綫性的多樣性和復雜性。書籍的結構設計充分考慮瞭學習過程中的遞進性，從基礎知識到高級理論，再到綜閤應用，每一部分都有清晰的過渡，使讀者能夠逐步積纍知識，並在每個階段建立深厚的理解。此外，書中還包含大量圖錶、公式推導和問題解析，幫助讀者直觀掌握難點內容，並在實際操作中得心應手。總體而言，這本書以嚴謹的學術背景與豐富的實踐應用為支撐，旨在為希望深入理解非綫性係統的專業學習者提供一個全麵、係統且實用的學習指南。它不僅注重理論的準確性，更強調通過真實案例和實驗來深化對復雜現象的認識，真正實現知識的轉化與應用。