同步A+B（下） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:西安

作者:孟建平 编

出品人:

页数:78

译者:

出版时间:2009-11

价格:9.00元

装帧:

isbn号码:9787807125181

丛书系列:

图书标签:

• 同步、A+B、下册、教材、同步练习、初中、数学、教育、学习、教辅

《经典力学导论：理论与应用》 （本书内容不涉及《同步A+B（下）》中的任何章节或知识点） 本书简介 《经典力学导论：理论与应用》是一部面向物理学、工程学以及相关理工科专业本科高年级学生和初级研究人员的教材。本书旨在提供对牛顿力学、拉格朗日力学和哈密顿力学的系统、深入且连贯的阐述。我们力求在严谨的数学框架下，清晰地揭示经典物理学的核心概念、基本原理及其在解决实际物理问题中的强大应用能力。 全书内容精心组织，结构清晰，从基础概念出发，逐步过渡到更高级、更抽象的理论体系。我们强调物理图像与数学形式的紧密结合，鼓励读者不仅要掌握公式，更要理解其背后的物理意义和几何解释。 --- 第一部分：牛顿力学的奠基与拓展 (Foundation and Extension of Newtonian Mechanics) 本部分首先回顾并巩固了伽利略相对性原理和牛顿三大定律。我们不会止步于高中或初级大学物理的简单复述，而是将重心放在对惯性系、非惯性系（包括旋转参考系）的深入剖析上，为后续的分析力学做好铺垫。 第1章：运动学的几何基础与矢量分析 本章详细讨论了在直角坐标系、柱坐标系和球坐标系中的位置、速度和加速度的描述。重点引入了运动的瞬时速率、曲率半径和挠率的概念，并利用矢量微分方程描述复杂运动轨迹。我们详细分析了相对运动的概念，包括绝对速度和相对速度的矢量叠加关系，并引入了瞬时旋转中心的概念。 第2章：牛顿定律在常见系统中的应用 本章深入探讨了变质量系统（如火箭推进）和受限运动（如约束力分析）的处理方法。通过大量的实例，如单摆的精确分析、螺旋运动和碰撞问题（包括弹性与非弹性碰撞中的动量和能量守恒），展示了牛顿定律的普适性。特别地，我们详细分析了惯性力和科里奥利力在地球参照系中的表现，为理解气象学和地球物理学中的宏观运动现象奠定基础。 第3章：功、能与保守力场 本章是连接牛顿力学与分析力学的关键桥梁。我们严谨地定义了功、动能和势能的概念，推导出变力做功的积分形式。重点讨论了保守力场的特性，包括其梯度形式和路径无关性。势能函数的概念被提升到核心地位，通过势能曲面的分析，直观地理解粒子的运动趋势。单变量和多变量保守力系统的平衡点分析，以及势阱（Potential Well）中的周期性运动被深入探讨。 --- 第二部分：分析力学（Analysis Mechanics）的构建 本部分是全书的核心，旨在将力学从基于力的微分形式（牛顿定律）提升到基于能量和变分的分析形式，这是理论物理学的标准语言。 第4章：达朗贝尔原理与广义坐标 本章引入了广义坐标的概念，这是分析力学的基石。我们详细讨论了约束的分类（完整约束、非完整约束）及其在坐标选择上的影响。在此基础上，达朗贝尔原理被构建为连接静力学、动力学和虚功原理的统一法则。通过虚位移的概念，我们展示了如何导出描述系统运动的微分方程，而无需显式处理约束力。 第5章：拉格朗日力学（Lagrangian Mechanics） 本章系统地介绍拉格朗日量 $L = T - V$ 的构造及其物理意义。我们详细推导了欧拉-拉格朗日方程（Euler-Lagrange Equations），并将其作为描述一切经典动力学系统的基本方程。本章的大量篇幅用于应用：处理复杂的耦合振动系统（如双摆）、圆周运动的拉格朗日量导出，以及在特殊坐标系下（如曲线上）的拉格朗日方程的建立。 第6章：守恒定律与诺特定理 在拉格朗日框架下，守恒定律的意义被赋予了更深刻的理解。本章专述诺特定理（Noether's Theorem）的基本思想（不涉及严格的微分流形数学），强调了广义坐标下的对称性与守恒量之间的直接对应关系。例如，时间平移不变性对应于能量守恒，空间平移不变性对应于动量守恒，空间旋转不变性对应于角动量守恒。这为理解物理定律的内在结构提供了强大的工具。 第7章：正则变换与泊松括号 本章是通往哈密顿力学的过渡。我们首先讲解了正则方程（Hamilton's Canonical Equations）的推导。随后，重点讨论了正则变换的条件，包括生成函数（Generating Functions）的运用，以及如何使用泊松括号（Poisson Brackets）来检验守恒量和判断运动方程的形式。泊松括号作为角括号的经典极限，为量子力学中的对易关系提供了直接的类比。 --- 第三部分：哈密顿力学与基础稳定性分析 本部分将理论提升到更高的抽象层次，关注相空间（Phase Space）结构和系统稳定性。 第8章：哈密顿力学（Hamiltonian Mechanics） 在对坐标和动量（而非速度）进行系统描述后，本章详细分析了哈密顿量 $H$ 的物理意义，尤其是在保守系统下 $H=T+V$ 的情况。我们重新审视了泊松括号的性质，并阐释了哈密顿方程在相空间中的轨迹特性。本章还简要介绍了变分原理在哈密顿体系中的应用。 第9章：小振动理论与线性稳定性 本章聚焦于系统在平衡点附近的微小扰动分析。通过将拉格朗日量或哈密顿量在平衡点附近进行泰勒展开，我们将复杂的非线性问题简化为线性微分方程组（主轴变换）。重点讨论了正交模态分析，即如何找到系统的正频（Normal Modes），并分析了阻尼振动系统的稳定性判据。 第10章：从经典到现代的展望（非深入探讨） 本章作为总结，简要回顾了经典力学的局限性，主要体现在对高速（相对论）和微观尺度（量子论）的描述失效。我们简要提及了泊松括号与量子力学中对易子的关系，以及牛顿引力如何被推广到爱因斯坦的场方程中的宏观几何描述，旨在为后续学习提供方向性指导，但不涉及任何狭义相对论、广义相对论或量子力学的内容。 --- 本书特色： 1. 概念的层次化构建： 严格遵循从具体到抽象（牛顿 $ o$ 拉格朗日 $ o$ 哈密顿）的逻辑顺序。 2. 数学工具的精确引入： 详细讲解了变分法、广义坐标和泊松括号在力学中的应用。 3. 大量的插图与详细的例题： 辅以清晰的物理图像和逐步分解的数学推导，帮助读者掌握计算技巧。 本书适合作为物理学、应用数学、航空航天工程、机械工程等专业学生深入学习分析力学的核心教材。

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