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出版者:

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页数:293

译者:

出版时间:2009-10

价格:29.00元

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isbn号码:9787302210542

丛书系列:

图书标签:

• Java
• 编程
• 程序设计
• 计算机科学
• 软件开发
• 入门
• 教程
• 算法
• 数据结构
• 面向对象编程

编程世界的奇幻之旅：数据结构与算法的深度探索 书名：数据结构与算法的艺术与实践 内容提要： 本书旨在为所有渴望深入理解计算机科学核心的读者提供一份详尽、系统且充满实践指导的指南。我们聚焦于构建高效、健壮软件的基石——数据结构与算法。这不是一本关于特定编程语言语法的教科书，而是一部关于思维模式、问题解决策略和性能优化的深度论述。 全书结构严谨，从最基础的计算模型和复杂度分析入手，逐步引导读者穿越复杂的数据组织形式和精妙的解决流程。我们不仅教授“如何实现”特定的数据结构，更深入探讨“为何如此设计”以及在不同应用场景下的性能权衡。 --- 第一部分：计算的基石与效率的度量 第一章：算法的本质与计算模型 本章开篇即明确了算法在现代计算中的核心地位。我们首先界定什么是算法，其关键属性（明确性、有限性、输入、输出和有效性）。随后，本书将重点介绍分析算法效率的数学工具——渐进分析法。 大 O、Ω、Θ 记法详解： 深入解析这些记号的数学定义及其在实际代码分析中的应用。不再满足于“快”或“慢”的模糊概念，而是精确量化性能随输入规模增长的变化趋势。 最坏、最好和平均情况分析： 探讨不同输入分布对算法性能的影响，强调平均情况分析的复杂性和重要性。 递归与主定理： 系统讲解递归关系的建立，并详述如何利用主定理（Master Theorem）高效求解常见的递归方程，这是动态规划和分治算法分析的基础。 第二章：基础数据结构与内存布局 本章将建立读者对数据在计算机内存中组织方式的直观理解，这是后续复杂结构优化的前提。 数组与链表（Array vs. Linked List）： 不仅对比它们的内存连续性差异，更深入探讨缓存局部性（Cache Locality）对基于数组的算法（如快速排序）性能的巨大影响，以及链表在动态内存分配中的优势与劣势。 栈（Stack）与队列（Queue）： 重点讲解它们在函数调用、表达式求值（如后缀表达式计算）和广度优先搜索（BFS）中的实际应用，强调 LIFO 和 FIFO 原则的工程意义。 散列表（Hash Table）的深度剖析： 这是本章的重点。我们将详尽介绍散列函数的设计原则（均匀性、抗碰撞性），以及处理冲突的各种策略，包括分离链接法（Separate Chaining）和开放寻址法（Open Addressing）中的线性探测、二次探测和双重散列。讨论散列表的性能退化点和调整大小（Resizing）的艺术。 --- 第二部分：组织与检索的艺术 第三章：树形结构的精妙与平衡 树结构是处理层次关系和高效检索的利器。本章将全面覆盖从简单树到自平衡树的演进过程。 二叉树与遍历策略： 详细解析前序、中序、后序遍历的实际用途，特别是中序遍历与二叉搜索树（BST）排序特性的关系。 二叉搜索树的性能瓶颈： 揭示在极端输入下 BST 性能可能退化为线性时间的根本原因。 平衡二叉搜索树（AVL 与红黑树）： 深入探讨 AVL 树的旋转机制和红黑树（Red-Black Tree）通过颜色属性保证对数时间复杂度的原理。我们将用图示和详细步骤解析左旋、右旋的实现细节，理解其在数据库索引和高性能集合中的不可替代性。 B 树与 B+ 树： 将视野扩展到磁盘存储系统，讲解 B 树如何通过降低树的高度来最小化磁盘 I/O 操作，这是文件系统和关系型数据库内部结构的关键。 第四章：堆（Heap）的应用与优先队列 堆是一种特殊的树形数据结构，是实现优先级的理想选择。 二项堆与斐波那契堆： 超越基础的二叉堆，探讨更复杂的堆结构，特别是斐波那契堆在实现更优越的单次操作时间复杂度的理论意义，及其在 Dijkstra 和 Prim 算法优化中的角色。 堆的应用： 重点讲解如何利用堆实现高效的Top K 问题求解、堆排序（Heap Sort）及其与快速排序在稳定性上的区别，以及在事件驱动模拟中的应用。 第五章：图论的建模与遍历 图是表示网络、关系和依赖的最通用模型。本章侧重于图的表示方法和基础遍历算法。 图的表示法： 详细比较邻接矩阵（Adjacency Matrix）与邻接表（Adjacency List）的优劣，特别是针对稀疏图和稠密图的选择准则。 深度优先搜索（DFS）与连通性： DFS 在寻找强连通分量（SCC）、拓扑排序（Topological Sorting）以及判断二分图中的关键作用。 广度优先搜索（BFS）与最短路径： BFS 如何保证找到无权图的最短路径，及其在网络爬虫和网络广播中的模型映射。 --- 第三部分：高效求解的策略与范式 第六章：最短路径与网络流 本章进入图算法的高级领域，专注于资源分配和路径优化。 Dijkstra 算法的细致实现： 强调使用优先队列（通常是堆）来优化松弛操作，并分析其在处理非负权重图时的效率。 Bellman-Ford 算法： 讲解其在处理负权边问题上的能力，以及如何利用该算法检测图中的负权环。 Floyd-Warshall 算法： 深入理解动态规划在多源最短路径问题上的应用，分析其 $O(N^3)$ 复杂度的意义。 网络流基础： 介绍最大流-最小割定理（Max-Flow Min-Cut Theorem），并解析 Ford-Fulkerson 方法的基本思想。 第七章：贪心算法与分治策略 本章探讨两种经典的、具有强大直觉指导意义的算法设计范式。 贪心算法的适用性： 讲解贪心选择性质和最优子结构，并通过活动安排问题、霍夫曼编码（Huffman Coding）等经典案例，阐明如何证明一个贪心选择是全局最优的。 分治算法的威力： 详解归并排序（Merge Sort）和快速排序（Quick Sort）的机制，特别关注快速排序中随机化（Randomization）对避免最坏情况性能退化的重要性。 第八章：动态规划的艺术 动态规划（DP）是解决重叠子问题和最优子结构问题的强大工具，也是算法难度较高的一部分。 DP 的两大要素： 明确状态定义（State Definition）和状态转移方程（Transition Equation）的构建过程。 经典 DP 问题集锦： 详尽解析背包问题（Knapsack）、最长公共子序列（LCS）、矩阵链乘法等，展示如何通过自底向上（Bottom-Up）或自顶向下加记忆化（Memoization）的方法来高效求解。 --- 第四部分：高级主题与实践考量 第九章：搜索与回溯 本章关注系统性地探索解空间。 回溯法（Backtracking）： 讲解如何利用剪枝（Pruning）技术来避免不必要的搜索，应用于八皇后问题、数独求解等。 分支限界法（Branch and Bound）： 与回溯法的区别在于使用界限函数（Bounding Function）来评估当前分支的潜力，实现更优化的搜索，常见于旅行商问题（TSP）的求解。 第十章：字符串匹配与高级结构 聚焦于文本处理和更复杂的线性结构。 字符串匹配算法： 深入对比朴素算法、KMP（Knuth-Morris-Pratt）算法的核心思想，特别是 KMP 如何通过构建“前缀函数”来避免冗余回溯，以及 Rabin-Karp 算法中的滚动哈希（Rolling Hash）技术。 Trie 树（前缀树）： 讲解 Trie 在实现高效单词查找、自动补全和字典功能中的优势。 附录：复杂度与现实世界 最后，本书将回归实际工程应用，讨论NP 完全性的直观理解（不进行严格的复杂性理论证明，但强调其对工程决策的指导意义），以及在资源受限的环境下，选择 $O(N log N)$ 而非理论上更快的 $O(N)$ 算法的实际考量（如常数因子、内存开销和实际数据分布）。 --- 本书特色： 1. 深度与广度兼顾： 覆盖了从基础结构到图论、动态规划等核心内容，同时不回避复杂结构（如 B 树、斐波那契堆）的原理阐述。 2. 注重性能权衡： 强调不同数据结构和算法在时间复杂度、空间复杂度、缓存效率和实际实现复杂度之间的动态平衡。 3. 理论指导实践： 每种结构和算法的介绍都紧密围绕其在操作系统、数据库、编译器和网络协议中的实际应用场景展开。 4. 清晰的逻辑推导： 复杂的证明和分析过程采用清晰的分步说明，确保读者不仅知道“是什么”，更理解“为什么”。 本书适合计算机科学专业学生、软件工程师以及所有希望提升自身代码质量和解决复杂计算问题能力的开发者作为系统学习和深入参考的工具书。通过对这些基本构建块的扎实掌握，读者将能够自信地应对未来任何性能挑战。

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