Contemporary Linear Algebra, TI-89 Calculator Technology Resource Manual pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:Wiley

作者:Howard Anton

出品人:

页数:280

译者:

出版时间:2003-01-17

价格:$ 48.87

装帧:Paperback

isbn号码:9780471453574

丛书系列:

图书标签:

• 线性代数
• TI-89
• 计算器
• 教材
• 高等教育
• 数学
• 工程数学
• 科学计算
• 大学
• 资源手册

《现代线性代数：TI-89计算器技术资源手册》内容概述 本书旨在为学习和使用现代线性代数概念的学生和专业人士提供一个全面且实用的技术支持资源，专注于如何利用德州仪器（Texas Instruments）TI-89系列图形计算器来解决和可视化复杂的代数问题。本书的内容结构紧密围绕本科阶段线性代数课程的核心主题展开，并深入探讨了如何将TI-89的强大功能，特别是其代数系统（CAS）能力，应用于这些主题的实践操作中。 第一部分：TI-89基础与线性代数的准备工作 本部分首先为读者奠定使用TI-89进行数学计算的坚实基础。它详细介绍了计算器的基本操作、界面导航、变量设置以及如何输入和管理表达式。随后，内容转向与线性代数直接相关的设置，包括如何将计算器切换到“精确模式”或“近似模式”，以及如何定义和操作矩阵、向量所需的基本命令集。重点在于理解计算器的符号运算（CAS）能力如何辅助代数推理，而非仅仅作为数值计算器。 第二部分：矩阵运算与基础代数 这是本书的核心基础部分。读者将学习如何利用TI-89高效地执行矩阵的基本运算。内容涵盖矩阵的创建、加减乘法、标量乘法以及矩阵的转置。特别地，本书会详细演示如何使用内置函数（如 `matAdd`, `matMul`, `transpose` 等）来快速验证手算过程，并处理大规模矩阵的运算，这在手动计算中极易出错。 随后，本书深入讲解如何利用TI-89求解线性方程组。读者将学习如何使用高斯消元法和矩阵求逆（如果矩阵可逆）来解决 $Ax=b$ 形式的方程组。对于TI-89，重点展示了 `rref`（Reduced Row Echelon Form，简化行阶梯形）命令的强大作用，以及如何利用它来判断系统解的存在性与唯一性。此外，书中还会涉及如何计算矩阵的秩和零空间，以及如何使用计算器验证这些概念的几何意义。 第三部分：行列式、逆矩阵与伴随矩阵 本部分专注于矩阵的另一个重要属性——行列式。内容详细介绍了如何使用TI-89的 `det()` 函数来计算任意阶方阵的行列式。书中将探讨行列式在判断矩阵可逆性中的作用，并展示如何利用计算器快速比较不同矩阵的行列式值。 紧接着，内容转向矩阵的求逆过程。除了直接使用 `inverse()` 函数外，本书还会指导读者如何利用行列式和伴随矩阵（Adjugate Matrix）的概念来手动（通过计算器辅助）推导出逆矩阵，加深对理论公式的理解。计算器在处理大矩阵的伴随矩阵计算中的自动化能力将被充分利用。 第四部分：向量空间与子空间 本部分将理论抽象的向量空间概念与TI-89的实践应用相结合。读者将学习如何使用计算器来操作向量，包括向量的加减、数乘、点积（内积）和叉积（外积）。重点在于如何利用计算器验证线性组合、线性相关性和线性无关性。例如，如何构造一个矩阵，并使用秩的计算来判断其列向量是否张成整个空间。 对于子空间（如零空间和列空间），本书展示了如何通过计算矩阵的 `rref` 形式，结合计算器对零行或主元列的识别，来快速确定子空间的基向量。 第五部分：特征值、特征向量与对角化 这是深入探讨线性代数结构的关键部分。本书详尽地介绍了如何利用TI-89的 `eigenvals()` 和 `eigenvects()` 命令来精确计算矩阵的特征值和特征向量。内容强调了理解特征值与特征方程 $det(A - lambda I) = 0$ 的内在联系，并指导读者如何利用CAS功能来求解这个多项式方程。 此外，本书深入讲解了矩阵对角化的过程。读者将学习如何使用计算器验证一个矩阵是否可对角化，并利用计算器辅助完成 $P^{-1}AP = D$ 的构造过程，其中 $P$ 是由特征向量组成的矩阵，$D$ 是对角矩阵。这对于计算矩阵的高次幂在应用（如动态系统）中至关重要。 第六部分：正交性、投影与最小二乘法 本部分关注于欧几里得空间中的几何概念。读者将学习如何使用TI-89进行正交投影的计算，包括将一个向量投影到一个子空间或另一个向量上。本书详细展示了如何计算向量间的夹角，并验证两个向量或子空间是否正交。 重点内容还包括格拉姆-施密特正交化过程。虽然该过程相对繁琐，但本书将展示如何利用计算器的分数、平方根和矩阵运算能力，系统地将一组基向量转化为一组标准正交基，确保计算的精确性。最后，书中将介绍如何利用TI-89求解最小二乘问题（Least Squares Problems），这在数据拟合和回归分析中是线性代数的关键应用。 第七部分：应用与高级主题 最后一部分将理论知识应用于实际场景，并简要介绍一些更高级的主题。内容可能涉及如何使用TI-89来处理马尔可夫链（通过幂运算和稳定状态分析），或在二次型分析中对二次方程进行配方法或特征值分析。本书的宗旨是确保读者不仅能理解现代线性代数的理论，更能熟练地将TI-89作为一种强大的工具，用于快速、准确地解决工程、物理或经济学中遇到的实际线性系统问题。全书强调理论与计算工具的无缝结合。

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