Electrical Engineering/Electromagnetics Singular Electromagnetic Fields and Sources A volume in the IEEE Series on Electromagnetic Wave Theory Donald D. Dudley, Series Editor 'I will cherish my copy of this gem.'--James R. Wait This is a companion volume to the many available graduate textbooks on electromagnetic theory. It is devoted to a study of the infinities in electromagnetic fields and in their sources. Three types of singularities are investigated: (1) Those associated with strongly concentrated sources of charge and current, the relevant densities are expressed in terms of delta-functions and derivatives. (2) Those associated with the fields resulting from strongly concentrated sources. (3) Those which occur at sharp edges and vertices of cones and sectors. The approach is both theoretical and numerical. The information presented, far from being purely formal, is of importance for practical work. It can be used, for example, to accelerate significantly the convergence of a numerical algorithm. The book is written for electrical engineers and applied physicists who have an interest in the general topic of 'Maxwell's equations' and more particularly for those who are engaged in the actual solution of electromagnetic problems. The mathematical level of the text is that of the 'applied' mathematician. An introductory chapter on 'Distribution Theory' has been written in that spirit. Also in the series. Mathematical Foundations for Electromagnetic Theory Donald D. Dudley, University of Arizona, Tucson 1994 Hardcover 256 pp Methods for Electromagnetic Field Analysis Ismo V. Lindell, Helsinki University of Technology 1992 Hardcover 320 pp The Transmission Line Modeling Method: TLM Christos Christopoulos, University of Nottingham 1995 Hardcover 232 pp
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真正让我对这本书留下深刻印象的是它对于“非正交性”和“闭合”问题的探讨。在处理具有复杂边界条件的开放或半开放系统时,我们经常需要用到展开理论,但当边界条件本身涉及到奇异性时,传统的傅里叶或贝塞尔函数展开就可能失效或收敛缓慢。这本书提供了一套更普适的理论框架来处理这些问题,它引入了相关的(Sturm-Liouville)特征值问题,并探讨了在非正交基下如何进行有效的投影和重构。这部分内容,在经典教材中往往是一笔带过,但在这里却被提升到了核心地位。它不仅解答了“场如何存在”的问题,更深入探讨了“我们描述场的数学工具是否足够完备”的问题。这种对数学工具自身的批判性审视,是衡量一本前沿著作水准的重要标志。对于那些试图构建下一代电磁仿真算法的研究人员来说,理解这些基函数的性质至关重要。
评分阅读这本著作的过程,更像是一场与作者在智力上的深度对话。它不满足于仅给出结论,而是步步为营地构建起对“源”的理解。不同于许多聚焦于波动传播的文献,这本书的视角更侧重于问题的源头——那些产生场的实体本身。我发现它对各种非传统电磁源的描述极为细致,比如那些由瞬态高电流密度产生的非线性源行为,或者在介质中被激发出的复杂偶极子和多极子组合。这些分析对于理解瞬态电磁脉冲(EMP)的效应或是超材料中的等效源建模至关重要。作者似乎有一种能力,能将看似抽象的数学表述,转化为可操作的物理模型。书中对边界元方法(BEM)和有限元方法(FEM)中如何准确离散和表示这些奇异源的讨论,尤其具有实践价值。在我看来,这本书填补了理论电磁学与数值仿真之间一个重要的鸿沟,它告诉我们,如果你输入源模型的精度不够,那么你的数值结果再精细也只是空中楼阁。
评分这本书的结构编排显示出作者对知识体系的深刻洞察力。它不像很多工程书籍那样,将理论与应用生硬地割裂开来,而是将奇异场的精确解析解作为桥梁,直接引向数值方法的优化。例如,在介绍完某些特殊源在理想介质中的解之后,紧接着便会探讨当介质参数变为复数或具有梯度变化时,如何通过微扰法或渐近展开来近似处理这些奇异源引起的复杂耦合。这种“从精确到近似,再到数值实现”的逻辑链条非常完整和流畅。我发现,通过学习书中对“场”和“源”之间相互作用的精细刻画,我对处理那些由强非线性材料(如铁磁体或强电离等离子体)激发的瞬态响应有了更深刻的直觉。总而言之,这是一本需要反复研读的案头书,其价值在于提供了理解和驾驭电磁世界中最棘手部分的思维工具,而非简单的公式手册。
评分这本书的封面设计简直是为那些对电磁学有深入探究兴趣的专业人士量身定做的,那种深邃的蓝色调和简洁的字体排版,立刻让人感受到其中蕴含的严谨与深度。我花了相当长的时间翻阅它,主要被其对“奇异”(Singular)电磁场的探讨所吸引。这不仅仅是一本基础教材,它更像是一份挑战书,直面那些在传统麦克斯韦方程组应用中常常被简化或忽略的边界条件下的极端情况。例如,书中对尖锐边缘、尖端几何体附近场分布的分析,那种数学上的精确推导,让我体会到在实际工程问题中,微小的几何差异如何能引发宏观上截然不同的电磁响应。作者在处理这些非光滑区域的数学建模上展现了高超的技巧,引入了特定的函数空间和正则化方法来应对无穷大奇点的出现。这对于从事高频设计、微波器件或者电磁兼容(EMC)领域的研究人员来说,无疑是宝贵的资源。它迫使读者跳出教科书式的理想化模型,真正去思考电磁现象在真实世界边界下的物理本质。我特别欣赏它在理论推导中保持的物理直觉,即便公式繁复,核心的物理图像始终清晰可见。
评分这本书的叙事风格是极其克制且高度学术化的,这使得它在同类书籍中脱颖而出,但同时也对读者的预备知识提出了不低的要求。它假设读者已经对矢量微积分、傅里叶变换以及基础的麦克斯韦方程组有着扎实的掌握。如果抱着快速入门的目的去翻阅,很可能会感到吃力。然而,对于那些寻求突破现有理解框架的资深研究者而言,这种深度恰恰是其魅力所在。我尤其欣赏它在不同坐标系和场表示法之间的灵活切换,例如,从球谐函数到柱坐标系下的解的转换,每一步都处理得干净利落,没有丝毫拖泥带水。这种处理方式,极大地增强了解决实际工程问题的灵活性。其中关于瑞利散射和米氏散射中,光源在特定角度下导致场强奇异变化的分析,用极其优雅的数学语言得以展现,是教科书级别的范例。它不是在“教”你电磁学,而是在“展示”电磁学的深邃结构。
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