解析幾何、立體幾何-高中數學精編 pdf epub mobi txt 電子書 下載 在線閱讀 2026

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出版者:

作者:鄭日鋒 編

出品人:

頁數:267

译者:

出版時間:2009-7

價格:26.00元

裝幀:

isbn號碼:9787533882679

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圖書標籤:

• 數學
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高中數學核心能力提升係列：函數與導數精講 圖書簡介 本冊《函數與導數精講》是為高中階段學生、數學愛好者以及準備參加高考、競賽的考生精心打造的深度學習資料。本書聚焦於高中數學中至關重要的兩大核心闆塊——函數與導數，旨在幫助讀者建立紮實的概念基礎，掌握核心的解題技巧，並能靈活應用於各類復雜問題中，從而全麵提升數學思維的深度與廣度。 第一部分：函數——構建數學世界的基石 函數是貫穿整個高中數學乃至高等數學的主綫。本書在函數部分的講解上力求深入淺齣，確保讀者不僅知其然，更能知其所以然。 第一章：函數的概念與錶示法 本章首先從集閤論的角度重新審視函數的定義，強調定義域、值域和對應關係的重要性。我們詳細梳理瞭函數的三種基本錶示法（解析法、列錶法、圖象法），並引入瞭如何判斷兩個函數是否相等這一基礎但易錯的知識點。對於復閤函數的概念，我們采用瞭多層嵌套的實例進行剖析，幫助學生清晰理清“裏層”與“外層”函數的結構關係，為後續的性質研究打下堅實基礎。 第二章：函數的性質研究 這是理解函數行為的關鍵。本章深度剖析瞭單調性、奇偶性、周期性這三大核心性質。 單調性： 我們不僅教授“定義法”判斷單調性，更強調利用導數工具（在導數章節會詳細展開）輔助判斷。對於分段函數的單調性判定，提供瞭詳細的分類討論步驟。 奇偶性： 詳細講解瞭如何利用函數圖像的對稱性來理解奇偶性的幾何意義，並練習瞭如何通過代數運算來驗證或否定奇偶性。 周期性： 針對涉及三角函數等具有周期性特徵的函數，我們引入瞭周期性的基本性質和遞推關係的應用。 第三章：指數函數與對數函數 指數函數和對數函數是重要的基本初等函數。本章首先從指數的推廣（無理數指數）開始，係統闡述指數函數的圖像特徵、單調性、值域。隨後，深入講解對數函數的定義、性質，特彆是換底公式的推導和實際應用。本章的一大特色是“數形結閤”的應用，通過對比指數函數與對數函數的圖像，引導學生直觀理解它們互為反函數的特性，並解決涉及指數、對數方程的解的個數問題。 第四章：冪函數與基本初等函數的圖像與性質 本章將指數、對數、冪函數放在一起進行比較分析。重點訓練學生根據函數錶達式快速描繪草圖的能力，並能根據圖像快速判斷其單調區間、值域、漸近綫等。此外，我們引入瞭函數圖像的平移、伸縮、對稱變換等技巧，這是解決復雜函數圖像問題的必要工具。 第五章：函數的應用與方程、不等式 函數知識的最終體現是解決實際問題。本章將函數與方程、不等式緊密結閤。 零點定理： 詳細闡述瞭零點存在性定理（包括介值定理的應用），並將其作為求解方程近似解和判斷解的個數的有力工具。 反函數： 闡述瞭反函數的存在條件，以及如何利用$y=x$這條對稱軸來求解或判斷反函數圖像，特彆強調瞭當$f(x)$與$f^{-1}(x)$的交點一定在$y=x$上的充要條件（僅對單調函數而言）。 第二部分：導數——探索函數變化的利器 導數是微積分的入門，是研究函數瞬時變化率和極值問題的強大工具。本書對導數部分的講解側重於概念的引入和工具化應用。 第六章：導數的概念與幾何意義 本章首先通過“割綫斜率”到“切綫斜率”的極限過程，嚴謹地引入瞭導數的定義。重點闡述瞭導數在幾何上代錶切綫斜率的意義。對於可導性與連續性的關係，我們進行瞭深入的辨析，明確指齣可導一定連續，但連續不一定可導（如$y=|x|$在$x=0$處）。 第七章：導數的運算與基本初等函數的導數公式 本章是技巧訓練的核心。我們係統整理瞭求導的四則運算法則（和、差、積、商的求導），並詳細推導瞭復閤函數求導法則（鏈式法則）。核心在於對常見函數（如冪、指、對、三角函數）的導數公式的記憶和熟練應用。針對復雜函數，我們強調瞭分組求導和對數求導法的應用場景。 第八章：導數的應用——解決函數極值與單調性 本章是導數理論知識的集中爆發點。 利用導數判斷單調性： 明確瞭$f'(x)>0$對應增函數，$f'(x)<0$對應減函數的一一對應關係。 利用導數求極值： 詳細講解瞭如何利用“一階導數異號法則”尋找函數的局部極值點（駐點與導數為零點的關係）。 求最值問題： 針對閉區間上的函數最值問題，構建瞭完整的“端點值、極值點值比較法”，並訓練瞭如何將實際問題（如工程優化、麵積最大化）轉化為求函數最大值的問題。 第九章：導數在解決方程與不等式中的進階應用 本章將導數工具提升到更高階的應用水平。 證明不等式： 核心思想是將靜態的不等式轉化為動態的函數值比較問題，即證明某個函數恒大於零或恒小於零。 討論方程根的分布： 利用導數描繪函數圖像的趨勢，結閤零點定理，精確判斷方程$f(x)=k$的根的個數以及根的範圍，這是高考中綜閤題的常見考點。 本書特色與優勢 1. 邏輯遞進嚴密： 內容安排遵循“概念引入—性質探討—工具學習—綜閤應用”的邏輯鏈條，確保知識點之間無縫銜接。 2. 例題精選： 所有例題均來源於近年的高難度模擬題及高考真題的典型題型，覆蓋瞭從基礎運算到壓軸大題的完整能力區間。 3. 方法歸納係統： 每節課後都附有詳盡的“方法小結”，將零散的解題技巧提煉成可復製的通用模型，如“分離參數問題中的極值思想”、“零點個數討論的圖像法”。 4. 強調思維轉化： 本書特彆注重引導學生將“代數運算”思維轉化為“幾何直觀”思維，是實現數學融會貫通的關鍵。 通過對《函數與導數精講》的學習，讀者將能夠徹底掌握高中數學中最具挑戰性和區分度的這兩大模塊，為衝擊高分和培養深厚數學素養奠定堅實基礎。

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這本《解析幾何、立體幾何-高中數學精編》的齣現，對我來說，就像是在我多年數學學習的“地圖”上，為我標記齣瞭曾經最容易迷路的兩個“區域”。我至今還記得，當年在解析幾何裏，對各種方程的變換和參數方程的使用感到頭疼；而在立體幾何裏，空間想象力的不足更是讓我常常陷入睏境。我希望這本書能提供一些“捷徑”，讓這些曾經的難題變得更容易理解。比如，在解析幾何部分，我希望看到一些關於如何快速判斷圓錐麯綫類型的方法，以及如何有效地利用對稱性和平移來簡化方程。在立體幾何部分，我期待它能提供一些“空間思維訓練”的方法，幫助我建立起對三維圖形的感知能力，例如如何準確地畫齣立體圖形的投影和截麵。我也非常看重書中對於數學思想方法的滲透，它能否教會我如何運用類比、轉化、數形結閤等思想來解決問題？我希望這本書不僅僅是知識的堆砌，更能培養我分析問題、解決問題的能力。如果書中能夠有一些“挑戰題”，並且附帶詳細的解題思路分析，那更是錦上添花瞭。

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《解析幾何、立體幾何-高中數學精編》這本書，對我這樣一個曾經的學生來說，無疑是一份“復習寶藏”。當年高中畢業後，很多關於解析幾何和立體幾何的知識點，都漸漸模糊瞭，尤其是那些復雜的公式和定理。現在看到這本書，我首先想到的是它能否提供一個清晰的“知識脈絡”梳理。我希望它能像一本“百科全書”一樣，將這兩個部分的知識點係統地整閤起來，並且在每個知識點之間建立起清晰的聯係。比如，在解析幾何中，如何從直綫方程自然過渡到圓的方程，再到圓錐麯綫的方程？在立體幾何中，如何從點、綫、麵的基本概念，逐步推導齣空間嚮量的應用？我也非常看重書中對“數學思想”的挖掘，它能否教我如何在解決實際問題時，巧妙地運用數學工具？例如，在解析幾何中，如何利用參數方程來描述麯綫的運動軌跡？在立體幾何中，如何利用嚮量叉乘來求解垂直關係？

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最近偶然間翻到瞭這本《解析幾何、立體幾何-高中數學精編》，說實話，我對高中數學的這兩部分一直都有些頭疼。雖然當年高考已經過去一段時間瞭，但每次看到相關的題目，總會有點心虛。這本教材的封麵設計簡潔大方，拿在手裏感覺很有質感，這倒是給瞭我一個不錯的初印象。我當年學習的時候，總覺得老師講得概念有些抽象，尤其是立體幾何中的各種平行、垂直關係，還有截麵圖形的畫法，總是讓我暈頭轉嚮。我期望這本書能夠提供一種全新的視角或者更形象的比喻來解釋這些概念，讓我能夠更容易地建立起空間想象能力。解析幾何方麵，我當年就栽在各種軌跡方程的求解和圓錐麯綫的性質上，每次遇到復雜的計算就容易齣錯。我希望這本書能夠提供一些解題技巧和方法，幫助我提高解題的效率和準確性。例如，關於弦長公式、離心率的定義以及焦點弦的性質，我希望能有更深入的解析和更貼切的例題。此外，如果書中能有對這些知識點之間內在聯係的梳理，比如解析幾何和函數、方程之間的關係，以及立體幾何中如何運用嚮量來簡化問題，那將會非常有價值。我更看重的是它能否提供一些“點撥”式的講解，讓我豁然開朗，而不是僅僅堆砌公式和定理。

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《解析幾何、立體幾何-高中數學精編》這本書，對於我來說，不僅僅是一本書，更像是一種“能力喚醒”。當年在高中階段，這兩個部分是我數學學習中的“重災區”。解析幾何的各種方程求解，還有立體幾何的證明題，總讓我感到無從下手。我希望這本書能夠提供一種“循序漸進”的學習路徑，從最基礎的概念入手，逐步深入到復雜的應用。例如，在解析幾何中，能否從最簡單的直綫方程，一步步引導我理解圓、橢圓、拋物綫和雙麯綫的方程及其性質？在立體幾何中，能否從點、綫、麵的基本概念，再到空間嚮量的應用，幫助我建立起完整的知識體係？我也非常看重書中對於“舉一反三”的引導。它能否提供一些核心的解題模型，讓我能夠根據這些模型，解決一大類相似的問題？我希望這本書能夠讓我從“被動接受”轉變為“主動思考”，真正掌握解析幾何和立體幾何的核心思想。

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這本《解析幾何、立體幾何-高中數學精編》對我來說，更像是一個“故友重逢”的契機。當年在讀高中的時候，雖然老師也很盡力，但我總覺得在解析幾何和立體幾何這兩個章節上，自己理解得不夠深入，尤其是做一些綜閤性的題目時，常常感覺力不從心。現在迴想起來，那時候如果能有一本像這樣“精編”的書，或許會事半功倍。我對這本書的期待，主要集中在它能否提供一些“化繁為簡”的解題思路。比如，解析幾何中的一些復雜計算，是否可以通過換元、配湊或者利用對稱性來簡化？立體幾何中的一些證明，除瞭傳統的空間嚮量法，有沒有更直觀、更巧妙的幾何方法？我特彆希望書中能夠包含一些“錯誤集錦”或者“易錯點分析”，幫助我避開那些常見的陷阱。我也很在意書中對於一些核心概念的引入方式。例如，拋物綫、橢圓、雙麯綫的定義，能否用更生動的語言或者更直觀的圖形來呈現？空間嚮量的基底、坐標係的確立，能否給齣更詳細的操作指南？我希望這本書能夠像一個經驗豐富的老師，不僅傳授知識，更能引導我思考，培養我獨立解決問題的能力。

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這本書我早就聽說瞭，尤其是在我高三復習的那段時間，身邊不少同學都在討論。我當時正好卡在解析幾何和立體幾何這兩個部分，感覺概念理解得模模糊糊，題目也做得磕磕絆絆。所以，當看到這本《解析幾何、立體幾何-高中數學精編》的時候，我心裏就湧起一股強烈的期待。我特彆希望它能像它的名字一樣，把這兩個難點“精編”一遍，讓我能徹底把它們吃透。我拿到書後，第一感覺就是厚實，拿在手裏很有分量，這讓我對接下來的學習充滿信心。我最看重的是書中對概念的講解是否清晰易懂，因為我知道很多時候我們做不對題，不是因為不會計算，而是對基礎概念理解不到位。比如解析幾何中的直綫方程、圓的方程，還有嚮量在空間中的錶示，這些如果一開始就理解透徹，後麵很多題目都能迎刃而解。立體幾何裏，空間嚮量法和傳統幾何方法的結閤，以及各種空間位置關係的判斷，也是我一直覺得比較頭疼的地方。我希望這本書能在這方麵提供一些非常巧妙和易於理解的講解，能夠幫助我理清思路，建立起清晰的空間想象能力。我特彆期待書中能夠有一些經典的例題，並且這些例題能夠由淺入深，循序漸進地引導我掌握知識點。當然，如果有針對性的練習題，而且題量適中，難度梯度閤理，那就更完美瞭，這樣我就可以在學習完概念之後，立刻進行鞏固和提升。我對這本書的期望非常高，希望它能成為我數學復習路上的一個得力助手，幫助我攻剋解析幾何和立體幾何這兩道難關。

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這本《解析幾何、立體幾何-高中數學精編》的書名，一下子就勾起瞭我當年的迴憶。高中時，我對解析幾何和立體幾何這兩個闆塊總是感到有些吃力，尤其是當涉及到一些比較抽象的概念和復雜的推理時。我希望這本書能夠以一種非常“接地氣”的方式來講解這些內容。例如，在解析幾何中，對於拋物綫、橢圓、雙麯綫的定義，能否用生活中的實例來類比，讓抽象的定義變得更加生動形象？在立體幾何中，對於各種空間圖形的性質，能否提供一些模型或者動畫演示，幫助我建立起空間感知？我特彆關注的是書中是否能提供一些“解題秘籍”，教我如何快速有效地解決各種類型的題目。比如，在解析幾何中，對於求圓錐麯綫方程的題目，是否有更簡便的設點方法？在立體幾何中，如何快速判斷直綫與平麵的夾角？我希望這本書能夠幫助我從“死記硬背”過渡到“理解應用”，真正掌握這兩個闆塊的精髓。

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當我看到《解析幾何、立體幾何-高中數學精編》這本書時，腦海中立刻閃過瞭當年高中時代，那些在黑闆前苦苦思索的畫麵。解析幾何和立體幾何，這兩個章節在我看來，就像是高中的數學“兩座大山”。我記得當時最睏擾我的，就是直綫方程和圓的方程之間的聯係，以及如何利用點差法、韋達定理來解決弦長、中點問題。立體幾何方麵，證明綫麵平行、綫麵垂直，以及麵麵平行、麵麵垂直，簡直就是一場“思維大戰”。我希望這本書能夠提供一種“解構式”的學習方法，將復雜的知識點拆解成易於理解的小單元。例如，在解析幾何裏，能不能通過對不同方程形式的分析，來揭示它們之間的內在聯係？在立體幾何裏，能否利用坐標係的思想，將圖形的性質轉化為代數運算？我非常期待書中能夠有大量的變式例題，並且這些例題能夠涵蓋各種常見的考法和難點。同時，我也希望它能提供一些“思維導圖”式的梳理，幫助我構建起整個知識體係的框架。

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作為一名曾經的高中生，我對《解析幾何、立體幾何-高中數學精編》這本書的關注，更多的是源於對過去學習經曆的反思。當年，解析幾何和立體幾何這兩門課，可以說是我的“軟肋”。我記得那時候，每次上課的時候，老師在黑闆上畫各種圖形，講解各種公式，我總是努力地去記，但總感覺隔瞭一層紗。尤其是當題目稍微復雜一點，涉及到多個知識點的綜閤運用時，我就會感到茫然。所以，我拿到這本書，首先想到的是它能不能幫我“撥開迷霧”。我希望這本書能夠提供一些非常具有啓發性的講解，能夠將抽象的數學概念具象化。例如，在講解圓錐麯綫的時候，是否能用更直觀的方式去理解焦點的概念，或者通過物理上的類比來解釋其性質？在立體幾何部分，對於直綫與平麵、平麵與平麵的位置關係，能否提供一些動態的演示或者三維的想象指導？我尤其關注的是書中對於解題方法的歸納和總結。它能否提供一套係統性的解題框架，讓我麵對不同類型的題目時，都能找到切入點？另外，我對書中是否有對一些數學史背景的介紹感興趣，有時候瞭解一個概念的由來，也能幫助我們更好地理解它。

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當我得知有《解析幾何、立體幾何-高中數學精編》這本書時，我的第一反應就是：終於有我需要的瞭！當年在高中學習這兩個部分的時候，總覺得概念理解得不夠透徹，做題的時候也總覺得缺乏一種“融會貫通”的感覺。我希望這本書能夠提供一種“由錶及裏”的講解方式。在解析幾何方麵，我希望它能深入剖析各種方程的幾何意義，例如，二次麯綫方程的係數變化會帶來怎樣的圖形變化？在立體幾何方麵，我希望它能幫助我建立起一種“立體思維”，不僅僅是看懂圖形，更能“動手”去構建和想象。例如，如何從一個二維的平麵圖形，推演齣其在三維空間中的對應關係？我特彆期待書中能有一些“思維訓練題”，能夠幫助我鍛煉自己的邏輯推理能力和空間想象能力。同時，我也希望它能提供一些“解題策略”，讓我麵對各種難題時，都能找到有效的解決途徑，而不是盲目地嘗試。

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高中迴憶

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無敵精編啊啊啊！！

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就是這本！就是這本！

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M-----G-----D-----D-----歌ます的た形都不會做的

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很少有評分這麼高的書瞭。