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出版者:Cambridge University Press

作者:A. C. Davison

出品人:

页数:736

译者:

出版时间:2008-6-30

价格:USD 58.99

装帧:

isbn号码:9780521734493

丛书系列:Cambridge Series in Statistical and Probabilistic Mathematics

图书标签:

• 统计学
• 数学
• 教材
• Statistics
• 统计导论
• 方法论
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• 统计建模
• 概率论
• 数理统计
• 机器学习
• 数据分析
• 回归分析
• 时间序列分析
• 贝叶斯统计
• 模型选择
• 统计推断

《统计模型》是一部深入探讨统计建模理论与实践的著作。本书旨在为读者提供一个全面而系统的统计建模框架，帮助他们理解各种统计模型的工作原理、适用场景以及如何构建和评估这些模型。 核心内容概述： 本书首先从统计学的基本原理入手，阐述了数据驱动决策的重要性以及统计模型在其中的核心作用。它将引导读者理解如何将现实世界的问题转化为数学模型，并在此基础上进行推断和预测。 第一部分：统计模型的基础 数据的类型与描述性统计： 详细介绍了不同类型的数据（如连续型、离散型、分类型）以及常用的描述性统计量（均值、中位数、方差、标准差等），强调了数据可视化在理解数据分布和特征中的关键作用。 概率论与统计推断： 回顾了概率论的基础知识，包括概率分布、期望、方差等，并深入讲解了统计推断的核心概念，如参数估计（点估计与区间估计）和假设检验。读者将学习如何利用样本数据来推断总体特征，并理解统计推断的可靠性。 模型评估的基本原则： 介绍了衡量模型优劣的标准，如拟合优度、偏差、方差权衡（bias-variance tradeoff）、信息准则（AIC, BIC）等，为后续更复杂的模型评估打下基础。 第二部分：线性模型 简单线性回归： 详细讲解了简单线性回归模型，包括模型假设、参数估计（最小二乘法）、模型诊断（残差分析）以及如何进行预测和推断。 多元线性回归： 扩展到多元线性回归，讨论了如何处理多个预测变量，多重共线性问题，以及变量选择的方法（如逐步回归、向前选择、向后剔除）。 广义线性模型（GLM）： 介绍了GLM的理论框架，包括链接函数（link function）和指数族分布，并重点讲解了逻辑回归（用于二分类问题）和泊松回归（用于计数数据）等常见GLM模型，分析其在不同应用场景下的优势。 第三部分：非线性与复杂模型 广义可加模型（GAM）： 探讨了GAM如何通过平滑函数来捕捉数据中更复杂的非线性关系，尤其适用于探索性数据分析和构建更灵活的模型。 混合效应模型（Mixed-Effects Models）： 深入讲解了混合效应模型的概念，包括固定效应和随机效应，以及它们在处理分组数据、纵向数据和多层次数据时的重要性。本书将涵盖线性混合效应模型（LMM）和广义线性混合效应模型（GLMM）。 时间序列模型： 介绍了分析时间依赖性数据的统计模型，包括自回归（AR）、移动平均（MA）、自回归移动平均（ARMA）、自回归积分移动平均（ARIMA）模型，以及季节性ARIMA模型，帮助读者理解和预测具有时间趋势和季节性的数据。 生存分析模型： 讲解了如何分析事件发生时间的数据，如Kaplan-Meier曲线、Cox比例风险模型等，适用于医学、工程、社会科学等领域。 第四部分：模型选择、诊断与应用 模型选择策略： 提供了各种模型选择的策略和方法，包括基于信息准则、交叉验证、以及通过领域知识来指导模型选择。 模型诊断与残差分析： 强调了模型诊断的重要性，详细介绍了各种残差分析技术，以检查模型假设是否满足，并识别模型中的异常值和模式。 贝叶斯统计建模导论： 简要介绍了贝叶斯统计建模的基本思想、先验分布、后验分布的概念，以及与频率派方法的区别。 统计建模的实际案例： 全书穿插了丰富的实际案例，涵盖了医学研究、经济学、社会学、工程学等多个领域，展示了如何将所学的统计模型应用于解决实际问题，并解读模型结果。 本书特点： 理论与实践并重： 既深入浅出地讲解统计模型的理论基础，又通过大量的实例和练习题来巩固读者对模型的理解和应用能力。 循序渐进的结构： 从基础概念到高级模型，结构清晰，逻辑严谨，适合不同程度的读者。 注重模型理解： 强调理解模型背后的假设、原理和局限性，而非仅仅是公式的应用。 面向广泛读者： 无论您是统计学专业的学生，还是需要运用统计模型进行数据分析的研究人员、工程师或商业分析师，都能从中获益。 通过阅读《统计模型》，读者将能够建立坚实的统计建模理论基础，掌握构建、评估和解释各类统计模型的方法，从而更有效地利用数据来发现规律、做出决策并解决复杂问题。

评分☆☆☆☆☆

博士一年级的必修统计教材，由于课程设置的关系，除了随机过程、线性模型与贝叶斯这几章，其他章节都有cover，课后习题做了将近大半。另外时间序列现在没啥人做，那章讲的很简略。 首先这本书的内容及其之多，涵盖面极广，每个章节都可以用一本独立的教材去讲，几乎没有老师能...

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这本书的封面设计简直让人眼前一亮，那种深邃的蓝色调，配上简约的白色字体，一下子就抓住了我的眼球。我本来对这类偏硬核的统计学书籍不太抱有太大期望，总觉得会是枯燥乏味的公式堆砌，但《Statistical Models》的排版却出乎意料地清晰流畅。每一章的结构都安排得非常合理，作者似乎深谙如何引导读者逐步深入复杂概念的奥秘。初读时，我被其中对基础概率论和线性代数回顾的深度所震撼，它不像其他教材那样只是蜻蜓点水，而是真正地为后续的复杂模型打下了坚实的基础。我记得在介绍最小二乘法的章节时，作者用了一个非常形象的比喻来解释残差的含义，让我这个非科班出身的人也一下子豁然开朗。而且，书中的插图和图表制作得极其精美，那些高维空间的几何解释，不再是抽象难懂的符号，而是跃然纸上的清晰图像。我强烈推荐给任何正在为严谨的数理统计打基础的学习者，这本书绝不仅仅是一本教科书，更像是一位耐心而睿智的导师，在你学习的每一步都为你照亮前方的路。

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我是在一个极其偶然的机会下接触到这本《Statistical Models》的，当时我正在为一个棘手的实证研究寻找合适的计量工具，市面上很多现成的教材都只停留在应用层面，对背后的统计学原理语焉不详。这本书的出现，简直是为我打开了一扇全新的大门。它对广义线性模型（GLM）的阐述达到了我所见过的最细致的程度。作者没有满足于仅仅给出似然函数和估计方程，而是花了大量的篇幅去讨论模型选择的哲学，如何平衡模型的拟合度和可解释性，以及在非正态分布假设下，如何正确地解释回归系数的意义。我尤其欣赏它在贝叶斯方法论上的处理方式，它并没有将贝叶斯和频率学派对立起来，而是巧妙地展示了两者在特定场景下的收敛性和互补性。读完关于混合效应模型的那几章，我感觉自己对处理具有层次结构的数据有了前所未有的信心。这本书的深度，足以让一个研究生的论文顺利通过答辩，其广度，也足以支撑起一个博士研究的理论框架。

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说实话，我第一次尝试阅读《Statistical Models》时，被其数学推导的严谨性吓到了，我一度以为这本书超出了我的能力范围。但我发现，只要我愿意投入时间和精力去消化每一个证明过程，这本书的回报是惊人的。它不仅仅告诉你“是什么”，更深入地解释了“为什么是这样”。作者在推导条件期望和方差时，使用的数学工具虽然高深，但每一步的逻辑链条都清晰得如同水晶般透明。特别是关于大样本理论和渐近性质的讨论，它没有回避统计学中常见的局限性，反而坦诚地指出了不同估计量在有限样本下的偏差，以及在样本趋于无穷大时它们如何收敛到最优解。这种对理论边界的清醒认知，使得我对数据分析结果的批判性思维得到了极大的提升。它塑造了一种严谨的治学态度，教会我不能仅仅满足于得到一个“显著”的P值，而是要理解这个P值背后的所有假设是否成立。这本书，是真正的“思想炼金术”。

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坦白说，我是一个非常注重阅读体验的人，如果一本书的文字过于晦涩，或者逻辑跳跃性太大，我很容易就放弃了。然而，《Statistical Models》的叙事方式非常迷人。它不像传统教科书那样板着脸孔，而是仿佛一位经验丰富的老教授，在向你娓娓道来统计学这门迷人学科的发展脉络。作者在引入新概念时，总会先从一个现实世界中的问题出发，让你感受到为什么要学习这个模型，它能解决什么实际难题。比如，在讲解时间序列分析时，作者并没有直接抛出ARIMA公式，而是先描述了金融市场波动的随机性，然后一步步构建出平稳性、自相关函数的概念，最后才自然而然地推导出模型形式。这种“问题驱动”的教学法极大地激发了我的学习兴趣，让我不再觉得统计是纯粹的数学游戏。这本书的语言风格成熟而不失亲切感，每一个定义和定理的阐述都精确到位，但又绝不冷冰冰，读起来有一种行云流水的流畅感。

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我购买了多个版本的统计学参考书，但最终留下并反复翻阅的，只有《Statistical Models》这本。它最大的特点在于其极强的工具箱属性，但这个工具箱里的工具都不是一次性的，而是可以反复打磨和深化的。书中对非参数统计方法的介绍，尤其让我印象深刻。很多教材在讲到非参数方法时，往往只是草草带过，将其视为对参数方法的补充。但这本书却给予了非参数方法应有的尊重，详细讨论了核密度估计的带宽选择标准、置换检验的适用条件以及支持向量机（SVM）在统计学框架下的理论基础。这对于我这种需要处理小样本或存在严重异常值的数据分析师来说，简直是救命稻草。每当我面临一个标准模型难以处理的复杂数据集时，翻开这本书的后半部分，总能找到一个恰到好处的统计工具，并且清晰地知道如何解读其结果，而不是盲目套用软件输出。

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advanced then the structure is firm the bibliographic part after each chapter will be really helpful for those statistical guy 仅留念

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结合理论和模型，对统计有个更加直观的认识

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GLM

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统计学就是研究数据的，关键在于讲问题和统计模型的关联。饼图，折线图都是属于统计学中的解释数据的范畴下

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