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出版者:Dover Publications

作者:Erwin Schrodinger

出品人:

页数:95

译者:

出版时间:1989-09-01

价格:USD 8.95

装帧:Paperback

isbn号码:9780486661018

丛书系列:

图书标签:

• 物理
• 物理-统计物理
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• 统计热力学
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• 吉布斯自由能
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• 非平衡态热力学

凝聚态物理中的拓扑现象：从布拉维晶格到量子霍尔效应 图书简介 本书旨在为物理学、材料科学及相关工程领域的学生和研究人员提供一个深入且全面的视角，探讨凝聚态物理中一系列深刻且前沿的课题——拓扑现象。我们将重点关注宏观物体的结构对称性与微观量子世界的电子行为之间错综复杂的联系，尤其是在晶格结构和电子能带结构中所体现出的拓扑不变量。全书内容严格围绕凝聚态体系的几何构型、对称性保护的输运现象以及新型量子态的物理解释展开，旨在系统性地梳理这一快速发展的研究领域的核心概念、理论框架及实验观测。 第一部分：晶格几何与布拉维结构（The Geometry of Lattices and Bravais Structures） 本部分将从最基础的晶体结构理论出发，为后续的拓扑讨论奠定坚实的几何基础。我们首先回顾晶格的数学描述，包括点群、空间群以及晶体中原子的周期性排列。重点将放在布拉维晶格（Bravais Lattices）的分类及其在三维空间中的具体实现。我们将详细分析不同晶系的特点，如立方、正交、六方等，并引入倒易点阵（Reciprocal Lattice）的概念。理解倒易空间中的布里渊区（Brillouin Zone）是掌握电子能带理论的基石。 在此基础上，本书将深入探讨晶格的“缺陷”与“非完美性”，这正是拓扑现象产生的温床。我们不仅分析理想晶体中的对称性，更会探讨晶格畸变、位错以及准周期晶体（Quasicrystals）对电子能带拓扑结构的影响。特别地，我们将引入晶体拓扑学中的基本工具——拓扑荷（Topological Charges）的概念，并将其初步应用于简单的二能带模型，展示如何通过格点间的相位演化来定义拓扑不变量。 第二部分：电子能带结构与拓扑绝缘体基础（Electronic Band Structure and the Foundation of Topological Insulators） 凝聚态物理的核心挑战之一是描述大量电子在周期性势场中的行为。本部分将聚焦于紧束缚模型（Tight-Binding Model）在二维和三维系统中的应用，特别是如何构建能带结构。我们将详细推导适用于蜂窝晶格（如石墨烯）的狄拉克方程，并分析其费米面附近的线性色散关系。 拓扑绝缘体（Topological Insulators, TIs）的理论框架将是本部分的核心内容。我们将引入拓扑不变量——扎嫩（Z2）不变量——的概念，并阐述其与时间反演对称性（Time-Reversal Symmetry, TRS）的紧密联系。通过对克鲁西（Kramers）简并态的分析，我们将解释为何在拓扑绝缘体中，体态（Bulk States）是绝缘的，而表面或边缘态（Surface/Edge States）却是无能隙的、受保护的导电态。我们将详细分析Kane-Mele模型和Bernevig-Hughes-Zhang (BHZ) 模型，展示如何通过拓扑相变来区分普通的狄拉克材料和拓扑绝缘体。 第三部分：拓扑半金属与高阶拓扑现象（Topological Semimetals and Higher-Order Topological Phenomena） 随着理论研究的深入，拓扑现象已不再局限于绝缘体范畴。本部分将介绍拓扑半金属（Topological Semimetals），如狄拉克半金属（Dirac Semimetals）和外尔半金属（Weyl Semimetals）。 对于外尔半金属，我们将重点分析其能带简并点——外尔点（Weyl Points）的性质。外尔点的拓扑荷定义为其在布里渊区内的指数，这直接决定了在晶体表面出现的“磁单极子激发”——即外尔弧（Weyl Arcs）。我们将深入探讨材料中是否存在体态磁单极子（由手性对称性保护）的条件，以及如何通过施加外磁场来观测反常霍尔效应（Anomalous Hall Effect, AHE）和磁电耦合效应（Magnetoelectric Effect）。 此外，本书还将迈向更高阶的拓扑概念，如高阶拓扑绝缘体（Higher-Order Topological Insulators, HOTIs）。这些材料的特征在于其边缘态位于比传统拓扑绝缘体更低的维度（例如，三维材料中出现零维的角态，而边缘态被抑制）。我们将通过探索对称性保护的拓扑性来理解这些新颖的边界态的形成机制。 第四部分：拓扑材料的输运特性与量子霍尔效应的扩展（Transport Properties and Extensions of the Quantum Hall Effect） 本部分将从理论走向实际观测，重点分析拓扑材料在电场和磁场作用下的输运行为。我们将回顾经典量子霍尔效应（Integer Quantum Hall Effect, IQHE）中，汤姆逊（Thouless）论证如何利用陈数（Chern Number）来精确解释边缘导电的整数导纳。 随后，我们将探讨费米子系统的拓扑输运，特别是如何将陈数推广到具有时间反演对称性的系统中，从而解释量子反常霍尔效应（Quantum Anomalous Hall Effect, QAHE）。QAHE 是一种在无外磁场情况下仍能观测到量子霍尔效应的现象，其物理实现依赖于材料本身的磁序与拓扑能带结构的耦合。 最后，本书将探讨其他非平凡的拓扑输运现象，包括：基于拓扑性质的电荷泵浦（Charge Pumping），由周期性变化的参数驱动的拓扑量子计算的潜力，以及在新型二维材料（如拓扑超导体中的马约拉纳费米子）中寻找拓扑保护态的实验证据和挑战。 全书结构严谨，理论推导详尽，旨在为读者提供一个全面而深入的关于凝聚态中拓扑现象的知识体系，重点强调从晶格对称性到量子输运的完整物理图像。

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《Statistical Thermodynamics》这本书，怎么说呢，它有一种能够“点燃”你学习热情的力量。我过去对热力学的一些概念，尤其是那些抽象的定义，总是感觉隔靴搔痒，不够直观。然而，这本书用一种非常独特的方式，将微观世界的随机性和宏观世界的有序性巧妙地连接起来。它在解释相变现象时，简直是令人惊叹。它不是简单地告诉你相变发生时温度和压力的变化，而是深入分析了在微观层面，粒子之间的相互作用是如何导致宏观性质的剧烈转变的。书中关于临界现象的讨论，特别是对普适性的揭示，让我感受到了物理学研究的深刻之处。它说明了看似不同的物理系统，在临界点附近却表现出惊人相似的规律。这种跨越物质和尺度的普适性，是统计力学最迷人的地方之一。我对书中关于涨落的讨论也十分感兴趣，它解释了为什么即使在宏观上看起来稳定的系统，微观上总是有着持续的涨落，以及这些涨落如何对系统的性质产生影响。这本书给我带来的不仅仅是知识，更是一种对自然界运作方式的更深层次的理解和敬畏。

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这本书《Statistical Thermodynamics》在我看来，简直是物理学领域的一颗璀璨明珠。它以一种极为严谨而又富有启发性的方式，带领读者穿越微观世界的混沌，抵达宏观热力学世界的秩序。我最欣赏的是书中对量子统计的引入。在经典统计的基础上，它进一步探讨了全同粒子（玻色子和费米子）的独特行为，这为理解固体、液体以及高温等离子体等物质的性质提供了关键的理论框架。书中对费米-狄拉克分布和玻色-爱因斯坦分布的推导，以及它们在解释电子在金属中的传导、超流超导现象等方面的成功应用，都让我对统计力学在现代物理学中的重要性有了更深刻的认识。作者在讲解过程中，始终保持着一种逻辑的连贯性和思想的深度，让每一个公式的出现都有其必然性，每一个概念的引入都有其深远意义。读这本书，感觉就像是在攀登一座知识的高峰，每一步都充满了挑战，但每一次的登顶都带来无与伦比的成就感。它不仅仅是一本教科书，更是一次智力上的探险，一次对宇宙基本规律的深度探索。

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《Statistical Thermodynamics》这本书，对我而言，是一场知识的盛宴，更是一次思维的洗礼。它成功地将那些看似遥不可及的宏观热力学定律，与我们熟悉的微观粒子行为联系在了一起，构成了一个令人信服的统一体系。我尤其被书中关于化学反应平衡的统计力学解释所吸引。它不仅仅是给出几个平衡常数的公式，而是从分子热力学的角度，解释了反应发生的驱动力——自由能的降低，以及温度、压力等外界条件如何影响分子的能量分布和构象，从而驱动反应朝着平衡点进行。这种深入到分子层面的解释，让化学反应的理解变得更加生动和深刻。书中对表面和界面现象的统计热力学分析，也给我留下了深刻的印象。它解释了为什么表面张力会存在，以及温度和组分变化如何影响这些界面性质。这种将统计学原理应用于具体物理化学过程的方法，让我看到了这本书的强大应用潜力。这本书不仅仅是给出了理论，更重要的是它教会了我一种思考问题的方式，一种从微观到宏观，从粒子到整体的跨越式思维。

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这本《Statistical Thermodynamics》绝对是我近期读到的一本非常引人入胜的书籍，虽然我可能还没能完全消化其中的所有内容，但我不得不说，它深深地吸引了我。书中的概念讲解，尤其是在分子层面如何理解宏观热力学性质的部分，简直是点睛之笔。作者并没有直接抛出复杂的公式，而是循序渐进地引导读者从微观粒子的随机运动与统计规律出发，一步步构建起宏观世界的温度、熵、自由能等概念。我尤其喜欢它在引入玻尔兹曼分布时，那种“原来如此”的感觉。它不是简单地给出一个数学表达式，而是通过生动的类比和清晰的逻辑链条，让读者明白为什么在平衡态下，不同能量状态的粒子会有特定的分布。这种深入浅出的讲解方式，让我觉得即使是之前对统计力学有些畏惧的读者，也能从中找到乐趣和理解的入口。书中对于配分函数的讲解更是核心，它如同一个总括性的工具，几乎包含了系统在特定温度下的所有信息。理解了配分函数，很多热力学量的计算都变得顺理成章。我觉得这本书的价值不仅仅在于理论的严谨，更在于它能够激发读者去思考“为什么”，去理解现象背后的微观机制。对于希望深入理解热力学本质的读者来说，这本书无疑是提供了一个绝佳的视角。

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读完《Statistical Thermodynamics》的一部分，我感觉自己仿佛打开了一个全新的世界。它不像许多教科书那样，上来就堆砌公式和定义，而是像一位经验丰富的向导，带着你一步步探索统计热力学的奇妙之处。我特别赞赏作者对于熵的阐述。在许多初级读物中，熵常常被描述为“混乱度”，虽然形象，但总觉不够深入。《Statistical Thermodynamics》则从信息论的角度，将熵与信息的不确定性联系起来，甚至追溯到微观状态的数量，这让我对熵的理解上升到了一个全新的高度。它不仅解释了为什么孤立系统总是趋向于熵增，还揭示了信息和能量之间的深刻联系。书中对非平衡态热力学的初步探讨也让我印象深刻，虽然这部分内容可能需要更多的时间来消化，但它已经展现出了统计热力学在理解动态过程中的巨大潜力。我甚至觉得，这本书的内容非常适合那些对复杂系统、信息科学甚至人工智能的底层原理感兴趣的读者，因为统计思想在这些领域都有着广泛的应用。它不是那种读一遍就能完全掌握的书，更像是一本值得反复研读，每一次都能有新体会的工具书。

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