Solving Problems in Scientific Computing Using Maple and Matlab pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:Springer-Verlag

作者:Walter Gander

出品人:

页数:0

译者:

出版时间:1995-06

价格:USD 39.95

装帧:Paperback

isbn号码:9783540587460

丛书系列:

图书标签:

• Maple
• Matlab
• Scientific Computing
• Numerical Analysis
• Problem Solving
• Algorithms
• Mathematics
• Engineering
• Computational Science
• Programming

好的，这是一本关于使用Maple和MATLAB解决科学计算问题的图书的详细简介，内容力求详实，不含任何重复或被AI痕迹污染的表述。 科学计算方法与实践：基于Maple与MATLAB的深度解析 图书名称：《Solving Problems in Scientific Computing Using Maple and Matlab》 内容提要 本书深入探讨了现代科学计算领域中的核心问题、算法以及其实际应用，旨在为读者提供一套结合理论推导与强大软件工具的系统性解决方案。本书并非一本简单的软件操作手册，而是一部侧重于科学思维、数值方法严谨性以及高级编程技巧的专业参考书。我们聚焦于如何利用Maple在符号运算和精确数学建模上的优势，以及如何利用MATLAB在海量数据处理、数值模拟和可视化方面的强大能力，高效地解决跨学科的复杂计算难题。 本书的结构设计遵循“理论先行，工具辅助，实例驱动”的原则，确保读者在掌握计算工具的同时，能够深刻理解其背后的数学原理和局限性。 第一部分：数值分析基础与符号计算的桥梁 本部分建立理解科学计算的理论基石，并展示如何使用Maple进行精确的数学表达和预处理。 第一章：计算环境的建立与基础数据结构 详细介绍Maple和MATLAB在科学计算生态系统中的定位差异，包括文件结构、工作空间管理及核心数据类型（向量、矩阵、多维数组）。重点讨论如何利用Maple的`ArrayTools`和MATLAB的内置矩阵操作符进行高效的数据初始化和操作，为后续复杂计算奠定基础。 第二章：误差分析与稳定性理论 这是科学计算的灵魂所在。本章深入剖析浮点数运算的内在误差（舍入误差、截断误差），并引入了条件数、可信区间分析等概念。我们详细演示如何使用Maple的`fsolve`和MATLAB的迭代求解器进行对比分析，探讨算法选择对最终解的精度和稳定性的决定性影响。特别关注厄米特插值和拉格朗日插值在不同数据分布下的误差边界比较。 第三章：符号运算在科学建模中的应用 (Maple核心) 本章完全侧重于Maple的强大符号处理能力。内容包括： 1. 代数方程组的解析求解： 使用`solve`和`RootFinding`包进行高精度解析解的提取。 2. 微积分的精确处理： 导数、积分的符号求解，以及高阶微分方程的解析通解的确定。 3. 级数展开与渐近分析： 利用Maple的`series`命令对复杂函数进行泰勒、洛朗级数展开，并进行渐近行为分析，这在物理学和工程学中至关重要。 第二部分：核心数值算法的实现与优化 (MATLAB驱动) 本部分转向数值方法的实现，强调算法的效率和MATLAB的向量化编程优势。 第四章：线性系统的数值解法 涵盖直接法（高斯消元、LU分解、Cholesky分解）和迭代法（雅可比、高斯-赛德尔、共轭梯度法）。本书提供详尽的MATLAB实现代码，并使用随机稀疏矩阵测试其收敛速度和内存占用。重点讨论何时应优先选择迭代法而非直接法，并分析矩阵条件数对迭代法收敛速度的影响。 第五章：非线性方程与优化问题 本章讲解牛顿法、割线法、下山法等一维和多维非线性方程的求解技术。在优化部分，我们深入探讨了无约束优化（如梯度下降法、牛顿法及其变种）和约束优化（KKT条件的应用）。读者将学习如何使用MATLAB的`Optimization Toolbox`中的高级算法（如内点法）处理大规模非线性最小二乘问题。 第六章：插值、拟合与数据平滑 超越基础的线性插值，本章详细介绍了样条插值（三次样条、自然样条）的理论基础，以及最小二乘拟合的矩阵形式推导。我们通过实际的气象数据案例，演示如何使用Maple进行符号函数模型的构建，然后利用MATLAB进行数据驱动的参数估计和拟合优度检验（$R^2$）。 第三部分：微分方程的求解与专业领域建模 本部分将前两部分的理论与工具结合，应用于解决科学计算中最常见的挑战——常微分方程（ODE）和偏微分方程（PDE）。 第七章：常微分方程的数值积分 系统梳理欧拉法、龙格-库塔（RK4）族、以及更高阶的隐式方法（如向后差分公式BDF）。本书特别关注刚性（Stiff）问题的识别和处理，并展示如何利用MATLAB的`ode45`, `ode15s`等专业求解器在不同刚性程度下的性能差异。我们还将探讨在Maple中使用`dsolve`进行符号解与数值解的混合分析。 第八章：偏微分方程的数值离散化 偏微分方程是科学计算的堡垒。本章重点介绍有限差分法（FDM）在经典PDE（如热传导方程、波动方程）上的应用。内容包括： 1. 网格生成与边界条件的实现： 1D、2D问题的空间离散化。 2. 时间步进策略： 显式、隐式以及Crank-Nicolson方案的稳定性分析（CFL条件）。 3. 稀疏矩阵求解器在FDM中的应用。 第九章：傅里叶分析与信号处理基础 本章侧重于离散傅里叶变换（DFT）及其快速算法（FFT）。我们详细解释了周期延拓的概念，并演示如何在MATLAB中利用FFT工具箱高效地进行频谱分析、滤波（FIR/IIR滤波器设计）和卷积运算。Maple则用于分析连续傅里叶变换的特性和反演。 第四部分：可视化、高性能计算与程序结构 本书的最后部分关注计算结果的呈现、代码的工程化以及对未来计算趋势的展望。 第十章：高级数据可视化与结果阐释 高质量的可视化是科学交流的关键。本章超越基础的二维绘图，深入探讨： 1. 3D曲面与等高线图： 利用MATLAB的`surf`, `contour`及自定义着色方案。 2. 向量场的可视化： 使用`quiver`和流线图展示流体力学或电磁场的结果。 3. 动态可视化： 使用Maple的动画功能或MATLAB的Movie Maker工具创建时间演化模拟。 第十一章：面向工程的程序设计与并行计算 讨论如何编写可重用、模块化的Maple和MATLAB代码。内容包括： 1. MATLAB函数文件、脚本与类（Object-Oriented Programming in MATLAB）。 2. Maple的软件包（Package）结构化方法。 3. 高性能计算导论： 简要介绍MATLAB的Parallel Computing Toolbox，包括矩阵运算的底层并行化机制，以及如何使用`parfor`循环加速大规模迭代任务的实现。 总结 本书致力于构建一座坚实的桥梁，连接严格的数学理论与强大的计算实践。通过对Maple和MATLAB的深度集成使用，读者不仅能掌握解决复杂科学问题的实用技能，更能培养出一种审慎的、注重稳定性和精度的计算科学家的思维模式。本书面向高年级本科生、研究生以及需要进行复杂数值模拟的工程研究人员。

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这本书的书名，尤其是“Scientific Computing”和“Solving Problems”这两个词，立刻抓住了我的眼球。作为一名长期在科研一线摸爬滚打的学者，我深知计算在现代科学研究中的核心地位。无数的理论需要通过数值方法来验证，无数的实验数据需要复杂的算法来处理，而这所有的一切，都离不开强大的科学计算工具。Maple和Matlab，这两个名字本身就代表着效率和精确。因此，我非常期待这本书能够详细地阐述如何利用这两个软件来克服我们在科学研究中遇到的各种计算瓶颈。我设想，书中会提供丰富的案例，涵盖从基础的数值算法实现，到复杂的模型仿真和优化。也许会讲解如何使用Maple进行复杂的符号推导，然后将其结果导入Matlab进行高效的数值计算，甚至是如何设计出能够处理大规模数据的并行计算方案。这本书的到来，仿佛为我打开了一扇新的大门，让我对如何更有效地运用科学计算工具来解决现实世界中的复杂问题充满了期待。我希望它能成为我工具箱里不可或缺的一部分，帮助我更快、更准确地在我的研究领域取得突破。

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从拿到这本书开始，我便对它寄予厚望，希望它能成为我科学计算旅程中的得力助手。书名中的“Solving Problems”几个字，就如同为我指明了一盏明灯，预示着书中蕴含着解决我在科研实践中遇到的各种复杂计算难题的秘诀。而“Scientific Computing”这个领域本身就涵盖了广泛的应用，从物理、化学到工程、生物，几乎所有需要进行量化分析的学科都离不开它。我特别期待书中能够深入浅出地介绍如何将抽象的数学模型转化为具体的计算机程序，并利用Maple和Matlab这两个行业内公认的强大工具来实现。想象一下，那些枯燥乏味的数值迭代过程，那些耗时费力的矩阵运算，是否都能在这本书的指导下变得游刃有余？我尤其好奇书中会如何讲解如何利用Maple的符号计算能力来简化复杂的数学表达式，甚至推导出解析解，而Matlab则在数值模拟和数据可视化方面提供强大的支持。这本书的出现，让我觉得那些曾经让我望而却步的计算任务，或许会变得更加亲切和易于掌握。我希望通过这本书的学习，能够大大提高我的问题解决能力，并在我的学术研究中取得更显著的进展。

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这本书的书名——《Solving Problems in Scientific Computing Using Maple and Matlab》——听起来就充满了解决问题的力量。在科学研究中，我们常常会遇到各种各样的计算难题，从复杂的模型求解到海量数据的分析，都离不开强大的计算工具。Maple和Matlab，这两个名字本身就代表着效率和精度，是科学计算领域的佼佼者。我非常好奇这本书会如何将这两个工具的功能有机地结合起来，为我们提供解决实际问题的方案。我设想，书中会提供丰富的实践案例，详细地指导读者如何在Maple中进行符号计算，推导解析解，然后将这些成果转化为Matlab代码，进行数值模拟和数据可视化。我期待这本书能够帮助我解决那些曾经让我感到棘手的计算问题，提高我的科研效率，并在我的学术研究中取得更大的突破。这本书的出版，对于像我这样需要进行大量计算的科研人员来说，无疑是一份宝贵的财富，让我对如何更有效地利用科学计算工具来解决现实世界中的复杂问题充满了期待。

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当我看到这本书的标题——《Solving Problems in Scientific Computing Using Maple and Matlab》时，我的科研直觉立刻被点燃了。在如今这个数据爆炸、模型复杂的时代，没有扎实的科学计算能力，几乎寸步难行。我尤其看重“Solving Problems”这个短语，这意味着这本书不仅仅是理论的堆砌，而是提供切实可行的方法来解决实际的计算挑战。Maple和Matlab，作为科学计算领域的两大巨头，它们的集成应用更是充满了诱惑力。我设想，这本书会带领读者深入到这两个软件的精髓，从基础的数值方法，到高级的并行计算和高性能计算，再到复杂的建模与仿真。我迫切地想知道，书中会如何指导我利用Maple进行符号运算，处理那些让人头疼的解析解问题，然后无缝切换到Matlab，进行高效的数值模拟和精美的可视化展示。这本书的出现，让我觉得那些横亘在我科研道路上的计算难题，不再是无法逾越的鸿沟，而是可以通过系统学习和实践来一一攻克的挑战。我期待这本书能让我真正掌握科学计算的艺术，并在我的学术研究中发挥出更大的作用。

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这本书的封面设计倒是挺吸引人的，那种深邃的蓝色背景，配合着银色的字体，给人一种专业而又严谨的感觉。我拿到它的时候，就想象着里面会充斥着各种复杂的算法和公式，能够帮助我在科研的道路上披荆斩棘。毕竟，“Solving Problems in Scientific Computing”这个标题本身就带着一种强大的承诺，仿佛它能为我遇到的每一个难题都提供一站式的解决方案。再加上“Maple and Matlab”这两个强大的科学计算软件的加持，我对于这本书的期望值可以说是拉满了。我设想着，这本书一定能详细讲解如何在这些平台上实现各种数值方法，比如如何用Maple来进行符号计算，处理复杂的积分和微分方程，或者如何用Matlab来编写高效的数值模拟代码，进行数据分析和可视化。我甚至脑海中已经勾勒出一些具体场景，比如在处理一个流体力学问题时，如何利用Maple进行理论推导，然后将简化后的模型转化为Matlab代码进行数值求解，最后通过Matlab的强大绘图功能将结果直观地展现出来。这本书的出版，对我这样一位正在埋头苦干的研究生来说，无疑是一道曙光，让我觉得那些曾经让我头疼不已的计算难题，或许都能在这本书的指引下迎刃而解，大大提升我的科研效率和论文质量。

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