重难点手册 高中数学1 必修 配北师大版 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:

作者:汪江松 编

出品人:

页数:256

译者:

出版时间:2009-7

价格:14.00元

装帧:

isbn号码:9787562239123

丛书系列:

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• 高中数学
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精品力荐：高中数学核心素养提升宝典——《几何解析与空间想象力训练》 本书特色： 深度聚焦：本书摒弃面面俱到的内容罗列，专为攻克高中数学中最具挑战性的两大核心模块——解析几何与空间想象力——而精心编撰。我们深知，对于志存高远的学生而言，理解和掌握这两部分的精髓，是通往高考高分乃至未来数学学习的关键门槛。 理论构建与方法论的完美结合：全书结构严谨，从基础概念的精准定义出发，层层递进，深入剖析各类模型的构造原理。我们不仅讲解“如何做”，更侧重于阐述“为什么这样做”的内在逻辑。书中详尽介绍了从直线到圆锥曲线的统一表示法、参数方程的运用，以及立体几何中向量法与传统方法的融会贯通。 精选例题与突破性解题策略：精选的例题均取材于近十年高考真题及高水平模拟试题中对核心知识点覆盖度高、思维要求高的题目。每道例题后均附有“思维导图式解析”，清晰展示从审题、构建模型、选择工具到最终求解的完整思维路径。特别设置“易错点剖析”专栏，提前规避学生在坐标设定、参数选取、空间位置关系判断等常见陷阱。 全面提升空间思维的实操指南：本书针对国内高中普遍存在的空间想象力薄弱问题，设计了一套科学有效的训练体系。除了传统的几何体剖切、三视图解读外，我们引入了先进的“向量坐标化”与“数形结合”思想，帮助学生将抽象的三维问题转化为可计算的二维坐标运算，极大降低了求解难度，实现了对空间几何的彻底掌控。 自适应学习路径设计：全书内容按难度梯度划分为基础巩固、能力提升、尖端突破三个层次。学生可根据自身掌握情况灵活选择训练模块，实现个性化复习。对于基础较弱的同学，基础模块提供充足的公式推导与例题强化；对于追求卓越的同学，尖端突破部分则包含了对探究性、开放性试题的深度解析。 本书内容结构概览（不含北师大版必修一对应知识点）： 第一部分：解析几何的精深探索（聚焦圆锥曲线的深度应用） 1. 基础模型重塑与辨析： 抛物线、椭圆、双曲线的几何性质的统一表达与判别。 焦点、准线、离心率的几何意义在不同曲线上的动态变化。 弦长公式、中点弦定理的普适性应用及变形。 2. 直线与曲线的交点问题（核心难点突破）： 判别式的“双刃剑”：如何避免冗余计算和漏解。 韦达定理的应用边界与扩展：超越“根与系数的关系”。 旋转法、平移法在处理特殊倾斜角直线与曲线相交问题中的应用。 3. 定点、定值、最值问题的处理策略： 设而不求的“参数法”在求最值问题中的妙用。 几何法（如反射、切线法）与代数法（如分离参数法）的比较与选择。 曲线上的动点问题：以圆为媒介进行等价转化。 4. 解析几何中的向量与坐标方法结合： 利用向量的内积和模长解决距离、角度的精确计算。 曲线的参数方程表示法：如何有效进行变量代换以简化计算。 第二部分：空间想象力与立体几何的构建（向量法为主导） 1. 空间直角坐标系的建立与变换： 空间点、线、面的方向向量与法向量的确定。 建立坐标系的一般步骤与优化策略（如何选取最简坐标轴）。 2. 立体几何基础关系向量化： 两直线（异面、相交、平行）所成的角与空间角计算。 线面角、二面角的三角函数值求解：向量法公式的几何推导。 3. 平面方程与空间直线方程的详尽应用： 利用法向量快速确定平面方程的技巧。 点到平面的距离公式的向量推导与实际应用。 空间直线与平面的交点问题求解流程。 4. 立体几何中的最值问题与探究： 结合向量工具，解决最短路径、最大角度等优化问题。 探讨多面体（如正四面体、棱柱）表面积与体积的最优化分析。 5. 传统几何思维的回归与融合： 剖面法、射影法在辅助理解和验证向量法结果中的作用。 如何通过几何直觉指导向量法的运算方向。 目标读者： 高中二年级：需要系统性地、深入地学习和巩固解析几何与立体几何知识的学生。 备考学生：希望通过专项突破，迅速提升在高考中占比极高的圆锥曲线和立体几何两大模块得分率的考生。 数学爱好者：对几何与代数交叉领域有浓厚兴趣，渴望理解更深层次数学思维的学生。 本书旨在帮助读者彻底摆脱对这两部分知识的畏惧感，构建起坚实的解析几何模型思维和精准的立体空间想象能力，为冲击更高数学分数打下坚不可摧的基础。

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说实话，在选择这本《重难点手册》之前，我其实对比了好几家出版社的同类书籍，最终被它独特的“重难点突破”的理念所吸引。高中数学的难点往往是学生普遍存在的知识盲区，而这本书就如同一个经验丰富的老师，精准地找到了这些“痛点”，并逐一击破。它并非简单地堆砌题目，而是非常有针对性地提炼出每一个知识模块中最容易出错、最难理解的部分，然后给出深入的分析和讲解。例如，在涉及函数性质的章节，书中花了大量篇幅去剖析函数单调性的判断方法、指数函数和对数函数的图像与性质之间的联系，以及如何利用这些性质来解决不等式问题。书中提供的那些“陷阱提示”和“易错点辨析”更是让我受益匪浅，很多我之前一直在犯的低级错误，通过对照书中的分析，才恍然大悟，原来是掉进了某个思维误区。此外，书中的题型也非常丰富，既有基础题帮助巩固，又有综合题锻炼思维，还有一些拓展题，激发我们的解题兴趣。我觉得这本书最厉害的地方在于，它不仅仅是在教我们“怎么做题”，更是在教我们“怎么思考”，培养的是一种举一反三的能力，这对于应对高考这样的大考至关重要。

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这本书的封面设计简约大方，书名“重难点手册 高中数学1 必修”几个大字清晰醒目，下方小字“配北师大版”也表明了其针对性。拿到手中，厚度适中，纸张质量不错，触感温润，印刷清晰，字体大小也刚刚好，长时间阅读不会感到疲惫。我是一名高一学生，数学一直是我比较头疼的科目，尤其是必修课上的概念理解和习题解答，常常感到力不从心。在老师的推荐下，我选择了这本书。翻开目录，可以看到章节划分非常细致，几乎涵盖了北师大版高中数学必修一的所有知识点，并且特别标注了“重难点”部分，这让我对接下来的学习有了清晰的规划。书中对每个知识点的讲解都力求深入浅出，理论结合实际，用通俗易懂的语言解释复杂的数学概念，这一点对我这样的基础薄弱的学生来说尤为重要。不仅仅是概念的罗列，更重要的是它提供了大量的例题和变式题，这些题目覆盖了各个难度的层次，从基础巩固到拔高训练，应有尽有。更值得称赞的是，对于一些特别棘手的题目，书后提供了详细的解题思路和步骤，甚至还会分析错误原因，帮助我反思总结，避免重蹈覆辙。这种“授人以渔”的学习方式，让我感觉自己在独立解决问题的能力上得到了显著提升，而不是仅仅停留在死记硬背的层面。

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我必须说，这本书给我带来的最大惊喜是它在知识梳理和题型归纳方面的极致用心。它不仅仅是一个知识点的集合，更是一个高度浓缩的“数学地图”。在每个章节的开头，它都会用非常简洁的语言对本章的核心概念和公式进行提炼，形成一个易于记忆的“知识框架”。然后，在介绍完知识点之后，它会非常有条理地将相关的题型进行分类，并针对每一种题型给出核心的解题思路和技巧。我发现，很多时候我做不对题，不是因为我不会知识点，而是因为我无法将知识点有效地应用到具体的题目情境中，或者对题型的识别能力不足。这本书恰恰弥补了我的这一短板。它通过大量的例题和随堂练习，将不同题型下的解题方法一一呈现，并且还会通过“点拨”和“提示”的形式，引导我去思考如何将通用的解题策略灵活运用。这种“结构化”的学习方式，让我能够系统地掌握高中数学必修一的知识体系，而不是零散地记忆。我觉得，对于很多像我一样，希望在短时间内高效提升数学成绩的学生来说，这本书绝对是一个不可多得的宝藏。

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这本书的排版设计也着实令人眼前一亮，不同于市面上很多教科书或者辅导资料那种密密麻麻、压抑的视觉感受，它的页面布局疏朗有致，重点内容通过加粗、颜色区分等方式得到了很好的突出，使得我们在快速浏览时能够迅速抓住关键信息。对于像我这种容易分心或者对数学学习感到畏难情绪的学生来说，这种清爽的阅读体验无疑大大降低了学习的门槛。它巧妙地将理论知识、典型例题以及解题技巧融入一体，形成了一个完整的学习闭环。我尤其欣赏它在例题设计上的独到之处。它不仅仅是简单地罗列题目，而是每一道例题都仿佛经过精心挑选，能够精准地反映某个重难点的核心考查方式，并且每道例题的解答过程都详尽得体，思路清晰，逻辑严谨，讲解过程中还会穿插一些提示性的语言，比如“注意此处容易出错”、“这个结论的推广应用”等等，这些细微之处都充满了教学智慧，能够引导我们从不同的角度去理解和掌握知识。我尝试着跟着书中的步骤，独立完成了一些练习，发现之前的很多模糊概念都变得豁然开朗，解题的信心也随之增强了不少。

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这款《重难点手册》给我的感觉就像是为我量身定做的一位数学“陪练”。它不是那种只讲理论、不接地气的书，也不是那种只刷题、不讲方法的书。它在讲解知识点的时候，会用一种非常贴近我们学生思维的语言，就像朋友在聊天一样，把那些枯燥乏味的数学概念变得生动有趣。而且，它的“重难点”定位做得非常到位，很多我之前觉得绞尽脑汁也想不明白的地方，在这本书里得到了清晰的解释。我特别喜欢它在解析例题的时候，会提供多种解法，并且会分析不同解法的优劣，这让我看到了数学解题的灵活性和多样性，也拓宽了我的解题思路。有时候，一道题我可以用书上介绍的方法解出来，但书中还会给出更巧妙、更简洁的解法，让我叹为观止。这种“精益求精”的精神，也激励着我去追求更高水平的数学能力。更让我惊喜的是，书中还附带了一些数学思想方法的介绍，比如数形结合、分类讨论等等，这些抽象的概念通过具体的例子展现出来，我才真正理解了它们在解决数学问题中的强大力量。

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