Optimal Decisions Under Uncertainty (Lecture Notes in Computer Science) pdf epub mobi txt 电子书下载 2026

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出版者:Springer

作者:Jatikumar Sengupta

出品人:

页数:0

译者:

出版时间:1981-09

价格:USD 30.00

装帧:Hardcover

isbn号码:9780387108698

丛书系列:

图书标签:

Decision Making
Uncertainty
Computer Science
Artificial Intelligence
Game Theory
Optimization
Algorithms
Machine Learning
Probability
Logic

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具体描述

决策优化与信息架构：不确定性环境下的系统构建与选择本书深入探讨了在信息不完备和环境随机性存在的背景下，如何构建稳健的决策框架，以及如何利用有限信息实现最优资源配置与策略选择。其核心聚焦于从理论基础到实际应用的过渡，旨在为处理复杂、动态系统提供一套严谨的分析工具箱。第一部分：基础范式与概率建模本部分首先建立起分析不确定性问题的数学基石。我们从博弈论的扩展视角切入，探讨在决策者偏好结构与信息集不完全对称时，如何定义和求解“满意解”而非严格意义上的“最优解”。随机过程与状态空间分析：详细考察马尔可夫决策过程（MDPs）和部分可观测马尔可夫决策过程（POMDPs）。我们将重点分析状态转移矩阵的性质，特别是在状态空间无限或观测噪声较大的情况下的近似求解方法，如截断法、价值迭代的收敛性分析及其在实际应用中的敏感度测试。信息结构与贝叶斯更新：深入研究信息在决策过程中的作用。讨论先验概率分布的选择对最终决策的冲击，以及如何利用新的观测数据有效地进行贝叶斯推断。此处将详细阐述信息经济学中的“信号与筛选”模型，解释为何在某些情况下，获取信息本身的成本可能超过信息带来的收益。效用理论与风险度量：超越传统的期望效用最大化框架，引入更精细的风险度量，如条件风险价值（CVaR）和排序分位数。分析在存在极端损失可能性的情境下（“黑天鹅”事件），指数效用函数和指数损失函数如何重塑决策者的风险偏好，并提供了一种基于排序概率的决策标准，以应对非数值化偏好的表达。第二部分：算法与计算实现本部分将理论模型转化为可操作的计算流程，重点关注在面对大规模、高维度不确定性问题时的计算效率和鲁棒性。动态规划的尺度问题：针对传统动态规划在状态空间爆炸时的局限性，我们详细介绍函数近似方法（Function Approximation）在解决连续状态空间问题中的应用。这包括利用神经网络、样条插值或高斯过程回归来近似价值函数，并讨论如何处理近似误差对最优策略的影响。蒙特卡洛模拟在决策中的应用：侧重于蒙特卡洛树搜索（MCTS）的变种及其在序列决策中的优化。我们将分析如何设计有效的探索/利用（Exploration/Exploitation）平衡策略，尤其是在决策树深度较大且分支因子极高的情况下，如何通过启发式函数指导搜索方向。鲁棒优化与不确定性集：区别于概率方法，本书探讨了在不确定性集合被明确定义但分布未知时的决策制定。详细介绍Bertsimas和Sim提出的鲁棒优化框架，重点分析“预算约束”下的鲁棒性，以及如何利用半定规划（SDP）松弛技术求解高维线性或二次规划的鲁棒版本。分析在保守性与可行性之间的权衡。第三部分：跨域应用与系统设计本部分将前两部分的理论和算法应用于具体的工程和经济场景，展示不确定性决策的普适性。供应链与库存管理：建立多阶段、多地点的随机库存控制模型。分析需求波动、交货时间不确定性以及生产能力限制如何共同影响最优补货策略。讨论基于期权定价的动态定价与库存联动模型，其中对市场需求的预测误差被视为一个可管理的随机变量。金融工程与对冲策略：侧重于投资组合的动态再平衡问题。在存在交易成本和市场冲击（冲击成本）的背景下，研究如何构建最优的“到达率”策略。引入随机波动率模型（如Heston模型）来描述资产价格的不确定性，并设计基于模型的实时对冲方案，以最小化跟踪误差或保证特定下行风险阈值内的表现。自适应控制与在线学习：将决策优化视为一种在线学习过程。分析如何利用强化学习（RL）技术，特别是演员-评论家（Actor-Critic）架构，来处理环境模型未知或随时间变化（非平稳性）的情况。本书将区分模型基方法（Model-Based RL）和模型无关方法（Model-Free RL）的优劣，并探讨在计算资源受限下的策略近似与泛化能力。结论与展望全书以总结性的章节结束，探讨了当前前沿领域，如大规模随机优化中的分布式求解方法，以及如何将量子计算的概念初步应用于处理指数级复杂的决策树。核心观点在于，理解不确定性本身，并能用数学语言精确地定义其边界和影响，是实现系统稳健性的关键。本书旨在为读者提供一套全面的、可立即应用的分析工具，以应对现实世界中固有的复杂性和随机性。