Instructor's solutions supplement to accompany Probability and statistics for engineers and scientis pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

简体网页||繁体网页

☆☆☆☆☆

出版者:Macmillan

作者:Ronald E Walpole

出品人:

页数:0

译者:

出版时间:1985

价格:0

装帧:Unknown Binding

isbn号码:9780024241801

丛书系列:

图书标签:

• 概率统计
• 工程
• 科学
• 解题指南
• 教师手册
• 概率论
• 数理统计
• 理工科
• 高等教育
• 参考书

概率与统计：工程与科学应用基础读本 本书简介 本读本旨在为工程、物理、计算机科学、生命科学等领域的研究生和高年级本科生提供坚实的概率论与数理统计基础。它摒弃了过于抽象的纯数学证明，而是将重点放在概念的直观理解、核心理论的构建，以及如何将这些工具应用于解决实际工程和科学问题上。全书结构清晰，逻辑严谨，力求在广度和深度之间找到最佳平衡点。 第一部分：概率论基础——随机现象的量化描述 本部分着重于建立对随机性的精确数学描述框架。我们从集合论和测度论的入门知识开始，为概率的严格定义奠定基础，但会迅速过渡到更直观的样本空间、事件和概率公理的讲解。 1. 概率的基本概念与公理： 深入探讨了事件间的关系（如独立性、互斥性），并详细阐述了概率的三个基本公理。通过大量的实例，如经典的抛硬币、掷骰子问题，以及更复杂的组合计数原理，帮助读者掌握计算有限样本空间内概率的方法。特别强调了条件概率的概念及其在实际决策中的重要性。 2. 随机变量与概率分布： 这是全书的核心概念之一。我们清晰地区分了离散型随机变量和连续型随机变量，并分别介绍了它们的概率质量函数（PMF）和概率密度函数（PDF）。书中详尽讨论了几个至关重要的单变量分布： 离散分布： 伯努利分布、二项分布、泊松分布（以及泊松过程的初步介绍）。 连续分布： 均匀分布、指数分布（及其无记忆性的特性）、正态分布（高斯分布）——强调其在中心极限定理中的核心地位。 3. 联合分布与随机变量的变换： 探讨了两个或多个随机变量同时出现的情况，引入了联合概率分布、边际分布的概念。同时，详细讲解了期望值、方差、协方差和相关系数的计算及其统计意义。对于随机变量的函数（如$Y=g(X)$）的分布求解，提供了变量变换法（矩母函数法或累积分布函数法）的系统步骤。 4. 大数定律与中心极限定理： 这两个定理是连接概率论与统计推断的桥梁。本书用直观的图形和案例解释了切比雪夫不等式、强大数定律和中心极限定理（CLT）的含义，展示了为什么正态分布在自然界和工程系统中如此普遍，并为后续的参数估计提供了理论依据。 第二部分：数理统计——从数据中学习 本部分将前一部分建立的概率工具应用于数据分析和决策制定。重点在于如何从有限的样本数据中对未知总体参数进行可靠的推断。 5. 描述性统计与抽样分布： 首先回顾了如何用均值、中位数、标准差等样本统计量来描述数据集的特征。随后，深入研究了抽样分布的概念，特别是样本均值、样本方差的抽样分布，包括t分布、$chi^2$分布和F分布的引入及其适用场景。 6. 参数估计： 这是推断统计的基石。我们详细比较了两种主要的点估计方法： 矩估计法（Method of Moments, MoM）： 讲解其基本原理和应用。 极大似然估计法（Maximum Likelihood Estimation, MLE）： 详细推导了MLE的构造过程，探讨了其渐近性质（无偏性、一致性、渐近正态性）。 在区间估计方面，本书针对不同样本量和总体分布假设，详细讲解了置信区间的构建方法，包括总体均值、总体比例和总体方差的置信区间。 7. 假设检验： 本部分系统地介绍了假设检验的逻辑框架——零假设与备择假设的设定、检验统计量的选择、P值的解释以及第一类和第二类错误的权衡。 单样本检验： 针对均值（Z检验、t检验）和比例的检验。 双样本检验： 比较两个独立或配对样本的均值差异。 卡方检验： 讲解拟合优度检验和独立性检验在线性相关性或分类数据分析中的应用。 第三部分：高级主题与模型应用 本部分将概率与统计方法扩展到更复杂的模型和多变量数据分析中。 8. 方差分析（ANOVA）： 介绍了如何使用F检验来比较三个或更多组的均值是否存在显著差异。详细解释了单因素和双因素方差分析的原理、模型设定以及平方和的分解。 9. 简单线性回归分析： 建立了最小二乘法（Ordinary Least Squares, OLS）来拟合数据点，并详细讨论了回归模型的假设条件（如残差的正态性和同方差性）。重点在于参数估计的统计性质（无偏性和有效性）、拟合优度（$R^2$）的解释，以及系数的t检验和F检验。 10. 非参数方法简介： 鉴于实际数据往往不满足严格的正态性或方差齐性的假设，本书最后简要介绍了非参数统计方法作为补充工具，例如符号检验（Sign Test）和秩和检验（Mann-Whitney U Test），强调它们在小样本或分布未知情况下的适用性。 全书配有大量的实际工程案例，涵盖可靠性分析、质量控制、信号处理中的随机过程初步概念介绍，以及生物医学数据分析示例，确保读者不仅掌握理论，更能熟练运用这些统计思维解决专业领域中的不确定性问题。习题设计侧重于概念的深入理解和计算能力的培养。

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆