Calculus

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出版者:W W Norton & Co Inc (Np)
作者:Leonard Gillman
出品人:
页数:0
译者:
出版时间:1978-11
价格:USD 49.40
装帧:Hardcover
isbn号码:9780393090512
丛书系列:
图书标签:
  • 微积分
  • 高等数学
  • 数学分析
  • 函数
  • 极限
  • 导数
  • 积分
  • 数学
  • 理工科
  • 教材
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具体描述

探寻宇宙的奥秘:一部关于现代物理学的恢弘史诗 书名: 宇宙的织锦:从量子泡沫到时空边界 作者: 艾伦·里德(化名) 出版社: 星辰之光出版社 出版年份: 2024年 --- 导言:在无垠的尺度上重新校准我们的认知 人类对“真实”的理解,始终是建立在一系列未经验证的假设之上。我们习惯于在日常的经验尺度——米、秒、千克——中构建世界的模型。然而,当我们深入到宇宙的极端尺度,无论是微观的亚原子层面,还是宏观的星系团尺度,这些基于经验的直觉便开始崩塌。 《宇宙的织锦:从量子泡沫到时空边界》并非一本关于基础计算或特定数学工具的教科书,而是一次思想的远征。它旨在带领读者穿越当代物理学最前沿的迷雾,探索那些挑战我们常识的、塑造了我们所处现实的基本法则。本书的核心目标是揭示:我们所见的稳定世界,是如何在最深层次上,由一系列概率、能量波动和时空弯曲所编织而成。 本书的叙事结构,模仿了人类认知从宏观到微观,再到超越已知边界的探索历程。我们首先回顾经典物理学的辉煌与局限,随后一头扎进二十世纪物理学革命的漩涡,最终展望那些尚未被证实的、却可能统一一切的理论框架。 --- 第一部分:经典物理的黄昏与新视角的诞生 本部分聚焦于十九世纪末二十世纪初,经典物理学(牛顿力学与麦克斯韦电磁学)看似完备的殿堂中,悄然出现的裂痕。 第一章:以太的幻灭与光速的不可动摇 我们审视迈克尔逊-莫雷实验的深层意义,它如何不可逆转地摧毁了“以太”这一承载光波的介质假设。这一章节深入探讨了狭义相对论的两个基本公设,以及它们如何迫使我们重新定义“同时性”和“长度”。读者将通过生动的历史场景重现,理解洛伦兹变换不仅仅是一个数学修正,而是一种关于时空本质的哲学宣告。重点分析了著名的 $E=mc^2$ 的物理含义——质量与能量的等价性,并探讨了其在早期核物理实验中的先兆意义。 第二章:黑体的呐喊与能量的量化 本章聚焦于量子理论的“原罪”——普朗克对黑体辐射问题的解决。我们细致剖析了经典物理学在描述高频辐射时的“紫外灾难”。普朗克引入的能量量子化概念($E=h u$),并非当时物理学家所乐见的优雅解决方案,而是一种充满不情愿的数学妥协。本章探讨了这一妥协如何成为通往原子内部世界的钥匙,以及它对“连续性”这一根深蒂固的物理信念构成了第一次致命打击。 第三章:光之双重身份与波粒二象性 爱因斯坦对光电效应的解释,将普朗克的假设推向了极致,坚实地确立了光的粒子性——光子。本章详细对比了光在不同实验情境下展现出的截然不同的性质。我们不只是描述波和粒子的概念,而是探讨物理学家如何挣扎于接受一个实体可以同时具有两种互斥属性的悖论。这里,我们将引入德布罗意物质波的概念,将这种二象性推广至所有物质,为深入了解量子力学打下基础。 --- 第二部分:不确定性的王国——量子力学的核心 第二部分是全书的核心,它将引领读者进入一个由概率、叠加态和幽灵般的超距作用所主导的微观世界。 第四章:薛定谔的方程与概率的迷雾 本章详细解析了波函数 $Psi$ 的物理含义。我们将重点讨论薛定谔方程,并非求解方程的技巧,而是其哲学内涵:它描述的是“可能性”的演化,而非“确定性”的轨迹。我们将对比经典力学中精确的轨道概念与量子力学中波函数的弥散性。重点讨论“测量问题”的提出——波函数坍缩的瞬间,概率如何转化为现实,以及哥本哈根诠释的核心观点。 第五章:矩阵、算符与测量的不可逆性 转向海森堡的矩阵力学视角,本章深入探讨了观测者与被观测对象之间的不可分割性。我们将解析不确定性原理 ($Delta x Delta p geq hbar/2$),阐明它不是由于测量工具的粗糙,而是宇宙基本结构的一部分。本章将着重探讨算符(Operators)在描述可观测量中的作用,以及量子态的叠加态如何解释了粒子“同时存在于多处”的怪异现象。 第六章:纠缠的幽灵与非定域性 爱因斯坦称之为“幽灵般的超距作用”的量子纠缠,是现代物理学中最引人入胜的现象之一。本章将详细阐述EPR佯谬的构建,以及贝尔不等式的实验验证。我们探讨的是,两个粒子即使相隔甚远,其命运依然瞬间关联的深刻含义——这挑战了我们对局域实在性的基本假设。我们将避免陷入技术细节,而是聚焦于这种关联对信息传递和宇宙信息学可能带来的深远影响。 --- 第三部分:时空的几何与宇宙的宏大叙事 在掌握了微观世界的规则后,本书转向了宏观宇宙的结构,探讨引力如何不再是一种“力”,而成为时空本身的弯曲。 第七章:引力的几何化——广义相对论的优雅 本章将经典万有引力场与爱因斯坦的广义相对论进行对比。我们将用直观的类比,而非复杂的微分几何,解释“测地线”的概念——物体只是沿着弯曲时空的“最短路径”运动。重点分析等效原理的深刻性,以及它如何自然地统一了引力与加速度。我们将回顾水星轨道的进动、光线在太阳附近的弯曲等关键的早期实验证据。 第八章:黑洞:时空的终极陷阱 黑洞是广义相对论预言的最极端结果。本章将剖析史瓦西半径的概念,以及事件视界(Event Horizon)的不可逆性。我们将讨论史瓦西坐标系和克鲁斯卡尔-Szekeres坐标系之间的差异,以理解黑洞内部的奇点问题。此外,本章还会引入霍金辐射的半经典概念,探讨黑洞并非完全“黑”的可能性,以及信息悖论对量子引力的紧迫性。 第九章:膨胀的宇宙与暗物质/暗能量的阴影 将视野拉升至宇宙学尺度,本章审视弗里德曼方程的意义,解释了宇宙膨胀是如何从爱因斯坦方程中自然推导出来的,以及哈勃的观测如何证实了这一推论。我们随后探讨了宇宙的能量构成危机:普通物质仅占约5%,而我们无法直接观测的“暗物质”和“暗能量”占据了绝大部分。本章探讨了对暗物质(如引力透镜效应)和暗能量(如宇宙加速膨胀)的间接证据,强调它们是当前物理学中最大的观测性难题。 --- 第四部分:通往统一的道路与未解的边界 本书的最后一部分,是面向未来的展望,探讨物理学家试图调和量子力学与广义相对论的尝试,以及这些理论所暗示的关于实在的终极形态。 第十章:弦的低语与圈的几何 我们概述了量子引力研究的两大主流方向。首先是弦理论(String Theory):将基本粒子视为一维振动的弦,它要求额外的空间维度,并自然地包含了引力子。我们探讨了M理论作为所有五种超弦理论的统一框架,以及它在解决早期奇点问题上的潜力。其次是圈量子引力(Loop Quantum Gravity, LQG):它试图将时空本身进行量子化,将时空描述为离散的“原子”结构,从而避免了连续时空中的无穷大问题。 第十一章:维度与信息:时空是否是涌现的? 本章探讨了一些激进的观念。例如,全息原理(Holographic Principle),它暗示三维时空中的信息可以完全编码在一个二维边界上,这挑战了我们对维度固有性的认知。我们讨论了AdS/CFT对偶性,将其视为连接量子场论和引力的重要数学桥梁。本章旨在引导读者思考:我们所体验的“时空”,是否仅仅是一种宏观现象,而其底层是更基本的信息或量子关系? --- 结语:对“为什么”的永恒追问 《宇宙的织锦》旨在向读者展示,现代物理学不是一个完备的知识库,而是一个充满活力和矛盾的探索前沿。我们已经取得了令人难以置信的成就——从理解原子核的结构到描绘宇宙的命运——但每一步深入,都揭示出更深层次的未知。本书不提供最终的答案,而是提供理解这些伟大问题的思维工具和历史脉络。真正的科学魅力,不在于掌握既定事实,而在于对那些悬而未决的边界保持永恒的好奇与敬畏。 本书适合对象: 对宇宙学、量子现象以及现代物理学前沿理论感兴趣的非专业读者、人文社科背景的研究者,以及渴望理解经典科学之外新范式的理工科学生。本书假设读者具备基础的科学素养,但所有复杂概念均以清晰的类比和逻辑推导加以阐释。

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