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頁數:168

译者:

出版時間:2009-7

價格:16.00元

裝幀:

isbn號碼:9787508466774

叢書系列:

圖書標籤:

• 電磁場
• 電磁波
• 物理學
• 電磁學
• 大學教材
• 理工科
• 高等教育
• 電動力學
• 麥剋斯韋方程
• 信號與係統

好的，這是一本關於“量子信息與計算的理論基礎”的圖書簡介，全文力求詳實、深入，避免任何模闆化或人工智能痕跡的錶達。 --- 量子信息與計算的理論基礎 深入探索信息物理極限的裏程碑之作 作者/編者按： 在信息技術飛速演進的今天，我們正站在一個全新的信息範式——量子信息時代的門檻上。本書並非聚焦於工程實現的具體電路或器件，而是緻力於構建和闡釋支撐這一前沿領域的嚴謹數學框架和深刻物理洞察。它旨在成為物理學、計算機科學、數學以及工程學交叉領域研究者、高年級本科生及研究生，深入理解量子計算、量子通信和量子信息論核心原理的權威參考手冊。 本書的結構設計遵循從基礎公理到復雜理論模型的遞進邏輯，力求在保持物理直觀性的同時，確保數學論證的完備性。 --- 第一部分：量子力學的數學公理與信息載體 本部分是全書的基石，重新審視瞭描述微觀世界的量子力學基本假設，並將其轉化為信息論的語言。 第一章：希爾伯特空間與量子態的完備描述 詳細闡述瞭無限維和有限維希爾伯特空間（Hilbert Spaces）作為量子力學狀態空間的數學結構。重點探討瞭狄拉剋符號（Braket Notation）在描述疊加態、本徵態和演化過程中的精確應用。引入瞭密度矩陣（Density Matrix）的概念，以係統地處理混閤態和開放量子係統的描述，這是從理想情況走嚮實際物理係統的關鍵橋梁。 第二章：可觀測量的代數結構與測量 深入探討瞭自伴隨算符（Hermitian Operators）在錶示物理可觀測量的地位。通過對這些算符的譜分解（Spectral Decomposition），清晰地闡釋瞭量子測量的概率解釋——波函數坍縮的內在機製及其信息論含義。本章對測量引起的不可逆性進行瞭細緻的數學刻畫。 第三章：量子動力學：薛定諤方程與時間演化 聚焦於量子係統的演化規律。係統推導瞭薛定諤方程（Schrödinger Equation）及其在不同錶象下的形式（如交互繪景）。核心內容在於引入幺正演化算符（Unitary Evolution Operators），並詳細論證瞭幺正性如何保證量子信息在無損（Isolated System）演化過程中的守恒性——這是量子計算保持信息保真度的物理基礎。 --- 第二部分：多體係統與量子糾纏的本質 糾纏（Entanglement）是量子信息區彆於經典信息的標誌性資源。本部分集中於如何量化、識彆和利用這一核心資源。 第四章：張量積空間與復閤係統 解釋瞭如何通過張量積（Tensor Product）來構造多粒子係統的狀態空間。清晰區分瞭可分離態（Product States）與糾纏態（Entangled States）。本章詳細分析瞭雙粒子係統的態空間結構，為引入貝爾態（Bell States）奠定基礎。 第五章：糾纏的度量與判據 本書花費大量篇幅係統介紹糾纏的量化理論。內容涵蓋瞭糾纏熵（Entanglement Entropy）及其在區域劃分下的性質，以及用於識彆糾纏的必要條件，如偏分離度（Partial Transpose）和相關的PPT（Positive Partial Transpose）判據。著重分析瞭馮·諾依曼熵（Von Neumann Entropy）作為純態糾纏的恰當度量。 第六章：量子信息資源論：純度與隱形傳態的物理載體 將糾纏提升至“信息資源”的高度。探討瞭糾纏作為一種不可再生的物理資源，如何在信息處理任務中被分配和消耗。詳細解析瞭量子隱形傳態（Quantum Teleportation）的完整信息流，證明瞭糾纏在不傳遞能量的情況下，實現狀態轉移的理論可行性。 --- 第三部分：量子計算的理論模型與復雜度 本部分轉嚮量子計算模型本身，分析其與經典計算模型的異同，並探討其理論上的計算優勢的來源。 第七章：量子邏輯門與通用量子計算 係統性地定義瞭量子信息處理的基本操作單元——量子門（Quantum Gates）。詳細分析瞭單比特門（如Pauli Gates, Hadamard Gate）和多比特門（如CNOT, Toffoli Gate）的矩陣錶示及其對量子態的作用。論證瞭單比特門集閤與CNOT門足以構成通用量子計算的基礎。 第八章：量子電路模型與並行性 將量子門序列化為量子綫路（Quantum Circuits）。重點分析瞭量子並行性（Quantum Parallelism）的數學機製——疊加態如何使單個量子操作同時作用於指數級多的輸入上。通過對理想函數評估電路的分析，揭示瞭量子計算加速的潛在綫性而非指數級的瓶頸所在。 第九章：量子算法的核心機製：乾涉的利用 這是本書對量子加速原理最深入的探討。著重分析瞭量子乾涉（Quantum Interference）在算法中的核心作用——如何設計綫路使正確答案的路徑發生相長乾涉，而錯誤答案的路徑發生相消乾涉。詳細剖析瞭Deutsch-Jozsa算法和Grover搜索算法中振幅放大（Amplitude Amplification）的數學構造。 第十章：量子傅裏葉變換與因數分解 本書的理論高峰之一。詳細推導並解釋瞭量子傅裏葉變換（QFT）的結構和高效性。隨後，以此為基礎，構建Shor因數分解算法的完整邏輯流程，清晰闡釋瞭該算法如何利用周期性尋找的數學特性，實現對經典計算的指數級超越。 --- 第四部分：噪聲、誤差與開放係統 量子係統極易受到環境的退相乾（Decoherence）影響。本部分關注如何從理論上應對這種現實挑戰。 第十一章：退相乾與開放量子係統 引入林布雷維特方程（Lindblad Master Equation）作為描述開放量子係統動力學的標準工具。解釋瞭環境耦閤如何導緻量子態的非幺正演化，以及信息從係統泄漏到環境中的物理過程。 第十二章：量子誤差校正碼（QECC）的理論框架 闡述瞭量子信息理論如何應對噪聲。詳細介紹瞭Shor碼和Steane碼的構造原理，解釋瞭如何利用糾纏和冗餘來編碼邏輯量子比特，並進行錯誤檢測和修復。重點討論瞭閾值定理（Threshold Theorem）的理論意義。 --- 結語 本書的最終目標是為讀者提供一套完整的、自洽的理論工具箱，使他們不僅能理解現有的量子技術突破，更能對信息處理的物理極限進行深入的、批判性的審視。我們相信，對這些基礎理論的紮實掌握，是推動下一代信息革命的關鍵所在。 ---

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