具体描述
《高中数学教学与测试:新课标·理科总复习·教师用书(配北师大版)》可作为第一轮高三数学复习用书，分为学生用书和教师用书。学生用书共分13章85节，每节由5个部分组成：基础训练——选择、填空型基础题，相关考点的基本知识、技能的训练与准备；例题精讲——精选代表性、典型性和启发性的例题，体现新高考重点的考查内容以及能力考查的趋势，注重通性、通法的具体运用，揭示解题方法及解题规律；巩固练习——有针对性地对本节涉及的基本知识、方法和技巧进行检测巩固；要点回顾——梳理本节的知识要点，本节所体现的主要数学思想方法、能力考核要点等；自我测试——强化双基，进一步领会解题思路和方法。为方便使用，学生用书的“自我测试”按奇数、偶数节内容分别装订成“A册”和“B册”，书末附有自我测试简明答案。
《新思维·数学：高中阶段概念解析与方法探究》 内容简介 《新思维·数学：高中阶段概念解析与方法探究》是一部旨在引领高中生深入理解数学核心概念、掌握高效解题策略、培养数学思维能力的综合性学习读物。本书并非传统的课本或习题集，而是以一种更加开放、探索性的视角，对高中数学课程标准实验教科书所涵盖的重点、难点知识进行系统性梳理与深度解析。本书将带领读者超越机械记忆和公式套用，真正领悟数学的逻辑之美与思想之精髓。 本书特色 1. 概念的深度挖掘与多维阐释： 本书将高中数学中的核心概念，如函数、数列、三角函数、平面向量、立体几何、概率统计、解析几何等，进行由浅入深的剖析。我们不仅提供标准的定义和性质，更重要的是，通过引入历史背景、哲学思考、现实应用场景，以及与其他数学分支的关联，来揭示概念的本质内涵和发展脉络。例如，在讲解函数时，我们会追溯其从古代算术到现代集合论的演变；在讨论概率时，会结合物理学、生物学乃至社会学中的实际例子；在解析几何部分，则会强调代数方法与几何直观的有机结合。本书旨在让读者明白“为什么是这样”，而非仅仅“知道是这样”。 2. 方法的系统归纳与灵活运用： 数学学习的最终目的在于解决问题。《新思维·数学》高度重视解题方法的研究与提炼。本书将高中数学中常见的解题方法，如分类讨论、数形结合、待定系数法、等价转化、降维打击、构造法、建模思想等，进行系统化的梳理和分类。对于每一种方法，我们都会提供详细的原理阐述、适用范围分析，并通过精心设计的、由易到难的例题来示范其具体应用。更重要的是，本书强调方法的“变通性”与“迁移性”，鼓励读者在掌握基本方法的基础上，学会根据具体问题灵活选择、创新和组合运用，形成一套属于自己的解题工具箱。 3. 思维的引导与能力的培养： 本书的核心价值在于培养学生的数学思维能力。我们不满足于教会学生“怎么做”，更着眼于引导学生“如何思考”。本书在解析概念和方法的过程中，始终贯穿数学思想的渗透，例如逻辑推理、抽象概括、建模应用、优化决策等。通过对典型例题的分析，展示思维的转换过程、灵感的闪现时刻以及解决问题的策略调整，帮助读者理解数学思维的形成机制。此外，书中还包含一些开放性问题和探究性话题，鼓励读者主动思考、独立判断，从而提升其分析问题、解决问题的能力，以及创新和批判性思维。 4. 例题的精选与解析的详尽： 本书的例题是经过严格筛选的，覆盖了高中数学知识体系中的关键考点、易错点和难点。每一道例题的解析都力求详尽、透彻，不仅给出最终答案，更重要的是展示完整的解题思路、严谨的推理过程，以及对解题技巧和方法运用的说明。部分例题还将提供多种解法，对比不同方法的优劣，引导读者多角度思考。对于一些复杂的证明或计算，我们会拆解步骤，化繁为简，力求让读者看得懂、学得会、用得上。 5. 语言的通俗化与风格的趣味性： 本书在保持数学严谨性的同时，注重使用通俗易懂的语言进行阐释。我们力求避免枯燥的术语堆砌，而是通过生动形象的比喻、贴近生活的实例，以及富含启发性的提问，来拉近数学与读者的距离。本书的风格旨在激发读者的学习兴趣，使其在轻松愉快的阅读体验中，逐步爱上数学，挑战数学。 图书内容板块概述 本书将围绕以下几个核心板块展开： 第一部分：基础概念深度解析 代数世界： 深入理解方程、不等式、函数（一次、二次、指数、对数、幂、分段函数等）的性质、图像及其应用；探究数列（等差、等比）的通项公式、前n项和，以及数列的递推关系；掌握复数的概念、运算与几何意义。 几何王国： 系统学习平面向量的线性运算、数量积，以及其在几何中的应用；深入理解直线、圆、圆锥曲线（椭圆、双曲线、抛物线）的方程、几何性质及其位置关系；探索立体几何中的点、线、面之间的关系，掌握空间向量的运用，理解柱、锥、台、球的体积与表面积计算。 概率与统计： 掌握古典概型、几何概型、条件概率、相互独立事件等概率模型；理解离散型随机变量及其分布列、期望与方差，初步接触正态分布；掌握样本的统计特征（均值、方差），理解抽样方法，学习回归直线方程的初步应用。 三角与指数/对数： 深入理解三角函数的定义、性质、图像，掌握诱导公式、两角和差公式、倍角公式等，并将其应用于解三角形；系统学习指数函数和对数函数的性质、图像，理解对数运算与换底公式。 第二部分：核心方法论与解题策略 数学思想的传承： 重点解读数形结合、分类讨论、化归思想、函数与方程思想、整体思想、等价转化等贯穿高中数学的通用数学思想。 经典解题技巧： 详细讲解待定系数法、构造法、排除法、配方法、换元法、消元法、整体代入法、赋值法、反证法等常用解题技巧，并结合大量典型例题进行演示。 建模与应用： 引导读者如何将实际问题抽象成数学模型，并利用数学知识进行求解，例如最值问题、优化问题、行程问题、概率应用题等。 思维训练与创新： 提供一些具有挑战性的题目，引导读者进行发散性思维、逆向思维和创造性思维的训练，鼓励探索多种解题路径。 第三部分：专题精讲与能力拔高 高频考点深度透视： 针对函数性质的应用、三角函数的图像与性质、解析几何中的弦长与最值、立体几何中的角度与距离计算、概率统计中的实际应用等高频考点，进行专题性梳理与拔高训练。 疑难杂症攻克： 针对学生普遍感到困惑的难点问题，如函数的奇偶性与单调性的综合判断、圆锥曲线的离心率与离心率公式的灵活运用、立体几何的证明方法、概率统计中的复杂模型等，提供系统性的讲解与指导。 数学思想的融会贯通： 通过综合性较强的例题，展现不同数学思想和方法之间的联系与融合，引导读者建立起更宏观的数学知识体系。 适用读者 本书适合所有希望在高中阶段打下坚实数学基础，提升数学素养和解题能力的同学。无论你是正在努力跟上教学进度，还是希望在现有基础上实现突破，抑或是对数学学习充满热情，都将从本书中获益。本书同样可以作为教师教学参考，以及家长辅导孩子的优质资源。 《新思维·数学：高中阶段概念解析与方法探究》期待成为您高中数学学习旅程中不可或缺的伙伴，帮助您打开数学思维的全新视角，掌握通往成功之门的钥匙。
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