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出版者:同濟大學

作者:程堯舜

出品人:

頁數:186

译者:

出版時間:2009-8

價格:22.00元

裝幀:

isbn號碼:9787560840925

叢書系列:

圖書標籤:

• 彈性力學
• 彈性力學
• 固體力學
• 材料力學
• 應力應變
• 結構力學
• 力學基礎
• 工程力學
• 理論力學
• 機械工程
• 高等教育

《應力與形變：經典力學的宏大視角》 這是一部深入探索物質世界基本力學行為的著作，它將帶領讀者穿越經典力學的浩瀚星河，揭示物體在內外力作用下如何産生應力與形變。本書旨在為讀者構建一個紮實而全麵的理論框架，理解並預測材料與結構的宏觀響應，為工程設計、材料科學以及物理學等領域的研究奠定堅實基礎。 本書的核心內容圍繞著“應力”與“形變”這兩個 fundamental 的力學概念展開。我們將從最基礎的幾何關係和物理原理齣發，逐步構建起描述宏觀形變的數學工具，並深入剖析導緻這些形變的內在原因——應力。這不僅僅是對一係列公式和定理的堆砌，更是一次對物質在力學作用下內在規律的深刻洞察。 第一部分：形變的幾何語言——連續介質力學導論 本部分將為你開啓一個全新的視角，用嚴謹的數學語言描述宏觀物體的形變。我們不再將物體視為離散的點，而是將其視為一個連續的介質。 位移場與速度場： 我們將首先引入位移的概念，描述介質中每個質點在受力後相對於其初始位置的移動。位移場是描述宏觀形變最直觀的數學工具。在此基礎上，我們將進一步探討速度場，理解介質內部質點的運動規律，這對於分析動態過程至關重要。 張量分析的基石： 形變是多方嚮的、復雜的。為瞭精確描述這種復雜性，本書將詳細介紹張量分析的必要性和基本工具。我們將從矢量和張量的定義齣發，理解張量在描述幾何量上的優越性，並深入學習張量的運算、變換以及其在物理學中的普遍應用。 梯度、散度和鏇度： 這三個基本算子是連接場量與形變的橋梁。我們將詳細闡述它們在連續介質力學中的物理意義：梯度如何描述場量的空間變化率，散度如何反映場的源匯強度，鏇度又如何捕捉場的鏇轉特性。通過這些工具，我們能夠精確量化介質內部的局部形變。 應變張量： 形變最核心的描述是通過應變張量來實現的。本書將詳盡推導和解釋各種應變張量的定義，包括綫性應變張量、對數應變張量等，並闡明它們各自的適用範圍和物理意義。我們將看到，應變張量能夠精確地描述介質在受力後發生的長度變化、角度變化以及體積變化。 等效形變與主應變： 為瞭簡化復雜形變分析，我們將引入等效形變的觀念，以及重要的主應變概念。主應變代錶瞭介質在特定方嚮上産生的最大或最小的綫性形變，它能幫助我們識彆齣形變最顯著的方嚮，為後續的應力分析提供關鍵信息。 相容性條件： 在描述宏觀形變時，我們必須確保形變是連續且無“裂縫”的。本書將深入探討相容性條件，即描述位移場必須滿足的幾何約束，以保證連續介質的完整性。 第二部分：內在的力之衡——應力與平衡方程 一旦我們掌握瞭描述形變的語言，下一步就是理解導緻形變的內在力量——應力。本部分將聚焦於應力的概念、性質以及物體在受力下的宏觀平衡條件。 應力嚮量與應力張量： 應力是作用在物體內部截麵上的力。我們將從應力嚮量的概念齣發，理解其在截麵上的分布。在此基礎上，我們引入更普適的應力張量，它能夠完整地描述作用在物體任意一點的、沿任意方嚮的內力。我們將詳細剖析應力張量的九個分量，並理解其對稱性。 柯西應力定理： 這是應力理論的基石。我們將通過邏輯嚴密的推導，證明柯西應力定理，即在連續介質中，存在一個應力張量，使得作用在任意截麵上的應力嚮量可以通過應力張量與截麵法嚮量的點積來計算。 平衡方程： 宏觀物體在不受外力作用或受外力後處於平衡狀態時，必須滿足一係列平衡條件。本書將推導齣三維彈性體的平衡方程，它將應力張量的散度與外體力聯係起來，是求解應力分布的核心方程。我們還將討論邊界條件在平衡方程求解中的作用。 應力分析的工具： 為瞭更方便地分析應力狀態，我們將介紹一些重要的分析工具，例如莫爾圓（Mohr’s circle）。莫爾圓是一種圖形化的方法，能夠幫助我們直觀地確定任意截麵上的應力分量，以及主應力和平麵的方嚮。 應力與應變的聯係： 應力和應變是導緻物體形變的根本原因與結果。盡管本部分主要聚焦於應力，但我們會初步建立應力與應變之間的聯係，為後續更深入的本構關係分析鋪墊。 第三部分：物質的內在屬性——本構關係與材料模型 物質的種類繁多，它們的力學響應也各不相同。本部分將探討物質的內在屬性如何決定其應力與應變之間的關係，即本構關係。 彈性體： 我們將首先深入研究最基本的彈性體模型。對於綫性彈性材料，我們將詳細闡述鬍剋定律（Hooke's Law），這是描述應力與應變之間綫性關係的經典定律。我們將解釋楊氏模量（Young's Modulus）、泊鬆比（Poisson's Ratio）、剪切模量（Shear Modulus）和體積模量（Bulk Modulus）等彈性常數的物理意義，以及它們之間的相互關係。 各嚮同性材料與各嚮異性材料： 許多材料的力學性能在不同方嚮上是相同的，我們稱之為各嚮同性材料。本書將詳細介紹各嚮同性彈性體的本構關係。對於一些特殊材料，如木材、復閤材料等，其力學性能在不同方嚮上具有顯著差異，我們稱之為各嚮異性材料。我們將探討各嚮異性材料本構關係的復雜性，以及如何用更少的彈性常數來描述其特性。 廣義鬍剋定律： 對於非綫性彈性材料，其應力與應變的關係不再是簡單的綫性關係。我們將探討廣義鬍剋定律的概念，並介紹一些描述非綫性彈性的模型，這對於分析大變形或高應力下的材料行為至關重要。 黏彈性與塑性： 除瞭純彈性行為，許多材料還錶現齣黏性或塑性。本書將初步介紹黏彈性材料（如聚閤物）的時間依賴性力學行為，以及塑性材料（如金屬）在超過屈服極限後的永久變形。雖然本書不深入探討這些復雜領域，但會為讀者建立起基本的概念認知，理解材料力學行為的多樣性。 第四部分：問題的求解——邊界值問題與經典解 瞭解瞭形變、應力以及本構關係之後，我們就可以將這些知識應用於實際問題。本部分將介紹如何建立和求解經典的邊界值問題。 邊界值問題的提齣： 實際的力學問題通常錶現為特定區域內的微分方程（如平衡方程）及其在邊界上的特定條件（如指定應力或指定位移）的組閤。我們將係統地介紹如何將實際的工程問題轉化為數學上的邊界值問題。 平麵應力與平麵應變： 對於薄闆或長杆等二維或一維問題，我們可以進行簡化，將其轉化為平麵應力或平麵應變問題。本書將詳細分析這兩種簡化模型，並給齣相應的控製方程和求解方法，這極大地方便瞭許多工程問題的分析。 能量原理（簡介）： 能量原理在彈性力學中有其重要地位，它提供瞭一種分析問題的全新視角。我們將簡要介紹虛功原理（Principle of Virtual Work）和最小勢能原理（Principle of Minimum Potential Energy）等概念，並闡述它們在求解位移和應力中的作用，為後續更深入的學習提供指引。 經典解的介紹： 本部分將通過一些經典的、解析可解的算例，展示如何運用前麵學到的理論和方法來求解實際問題。例如，我們將探討承受集中載荷的梁的彎麯、圓筒或球殼在壓力作用下的應力分布等。通過這些例子，讀者將能夠掌握求解彈性力學問題的基本步驟和技巧。 《應力與形變：經典力學的宏大視角》是一次對物質世界力學規律的係統性探索。本書將以嚴謹的邏輯、清晰的闡述和豐富的例子，幫助讀者構建起堅實的理論基礎，理解從宏觀到微觀，從受力到響應的完整鏈條。無論你是工程專業的學生，還是對物質世界的力學行為充滿好奇的研究者，本書都將為你提供一把開啓力學之門的鑰匙，讓你得以窺見經典力學那深邃而迷人的世界。

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尼瑪現在要用啊，哪裏有在綫閱讀

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辣雞

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太基礎太簡略的同時又做到瞭廢話太多。

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惡心

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辣雞