Test bank to accompany Elementary algebra [by] Gilbert M. Peter, C. Lee Welch pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:West Pub. Co

作者:Gloria Langer

出品人:

页数:0

译者:

出版时间:1996

价格:0

装帧:Unknown Binding

isbn号码:9780314054548

丛书系列:

图书标签:

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《代数基础》学习指南：循序渐进，精通代数核心概念 这是一本专为学习 Gilbert M. Peter 和 C. Lee Welch 共同撰写的《Elementary Algebra》课程而设计的辅助学习资料。本书旨在帮助学生深入理解代数的基本原理，掌握解决代数问题的关键技巧，并为后续更高级数学课程打下坚实基础。本书内容详尽，结构清晰，力求以最易于理解的方式呈现代数的核心概念。 一、 对比学习，理解概念本质 本书的核心理念在于通过对比和类比，帮助学生建立起直观的理解。我们深知，抽象的数学概念往往是学习的难点。因此，在介绍每个新概念时，我们会将其与学生已有的知识，例如算术运算，进行细致的对比。例如，在引入变量时，我们会将其类比为算术中的未知数，例如“一个数加上 5 等于 10”中的“一个数”，从而帮助学生理解变量在代数中的作用——它们代表着变化或未知的数值。 数字与变量的转换： 算术中的具体数值在代数中被抽象为变量。本书将详细阐述这一转换过程，并通过大量的实例说明如何将文字描述的数学问题转化为包含变量的代数表达式。例如，将“比 x 的两倍多 3”转化为 $2x + 3$。 运算的通用性： 加、减、乘、除等基本运算在代数中同样适用，但操作对象扩展到了变量和包含变量的表达式。本书将重点分析这些运算在代数中的具体形式，例如同类项的合并，以及如何利用分配律等法则进行化简。 方程与等式的联系： 学生在算术中接触过等式，例如 $2 + 3 = 5$。代数中的方程，如 $x + 5 = 10$，是对等式概念的进一步拓展，引入了未知数。本书将清晰地解释方程的构成要素（未知数、系数、常数项、等号），以及解方程的根本目标——找到使等式成立的未知数的值。 二、 循序渐进，构建知识体系 本书的编写遵循由浅入深的原则，确保学生能够稳步构建起完整的代数知识体系。每一个章节都建立在前一章节的基础上，形成一个连贯的学习路径。 基础概念的奠定： 数集与运算： 从整数、分数、小数等基本数集的概念出发，复习和巩固四则运算及其性质，为后续代数运算打下基础。 变量与代数式： 详细讲解变量的含义、字母表示法、代数式的书写规范、同类项的识别与合并、代数式的化简等。 指数与幂： 介绍指数的定义、运算律（同底数幂的乘除法、积的乘方、商的乘方、带指数的乘方），以及负指数和零指数的意义。 核心方程的掌握： 一元一次方程： 这是代数学习的基石。本书将系统介绍解一元一次方程的常用方法，如移项法则、去分母法则，并通过大量变式题型，训练学生熟练运用这些方法。我们将特别强调方程的检验过程，确保解的正确性。 一元二次方程： 在掌握了一元一次方程的基础上，本书将引导学生进入一元二次方程的学习。我们会介绍多种解法，包括因式分解法、配方法、公式法，并深入分析判别式的意义，帮助学生理解方程解的个数与性质。 函数的初步认识： 变量之间的关系： 代数的核心之一是研究变量之间的关系。本书将初步介绍函数这一重要的数学概念，阐述自变量、因变量的含义，以及函数的表示方法（解析法、列表法、图像法）。 线性函数： 以最简单的线性函数 $y = kx + b$ 为例，深入剖析其图像特征、斜率和截距的意义，以及如何通过函数解析式描述现实世界中的线性变化关系。 三、 实例驱动，强化解题能力 理论知识的学习离不开大量的练习和实际应用。本书以“实例驱动”为核心，在讲解每一个概念和方法时，都配以丰富、典型的例题，并通过详细的解题步骤和思路分析，帮助学生理解解题的逻辑过程。 例题的多样性： 例题涵盖了从基础的计算题到复杂的应用题，力求反映不同难度和类型的题目。我们将引导学生识别题型，选择合适的解题策略。 解题思路的解析： 对于每一个例题，我们不仅提供答案，更重要的是剖析解题思路。这包括： 审题： 如何准确理解题意，提取关键信息。 建模： 如何将文字描述转化为数学模型（代数式、方程）。 求解： 如何运用所学知识和技巧进行计算和推导。 验算/检验： 如何检查答案的正确性，以及是否符合实际情境。 应用题的训练： 应用题是检验代数学习成果的重要环节。本书将包含大量贴近实际生活的应用题，例如行程问题、工程问题、利润问题、年龄问题等。我们将指导学生如何分析应用题的数量关系，建立方程模型，并最终解决实际问题，从而体会代数在生活中的价值。 四、 练习精炼，巩固与提升 在每一章节的末尾，都精心设计了大量的练习题，用于巩固所学知识，并逐步提升学生的解题能力。 基础巩固练习： 旨在帮助学生熟练掌握基本概念和运算。 能力提升练习： 包含一些需要综合运用多个知识点、具有一定挑战性的题目，以锻炼学生的分析问题和解决问题的能力。 错题分析指导： 本书不提供答案，但鼓励学生在练习后进行自我检测。我们将在讲解部分强调常见错误类型，并提供分析思路，帮助学生在遇到困难时，能够自我诊断和纠正。 学习策略建议： 除了题目的设计，本书还将提供一些关于如何有效学习代数的建议，例如如何预习、复习，如何进行有效的课堂笔记，以及如何克服学习中的畏难情绪等。 五、 学习展望，激发内在动力 学习代数不仅是为了通过考试，更是为了打开通往更广阔数学世界的大门。本书在内容设计上，也注重展现代数与其他数学分支的联系，以及它在科学技术和社会发展中的重要作用。 代数在几何中的应用： 简要介绍坐标系的概念，以及如何用代数方程来描述几何图形（例如直线方程、圆的方程），为后续的解析几何学习打下基础。 代数在函数和微积分中的基础地位： 强调代数是学习更复杂的函数、极限、导数等概念的必要前提。 代数的逻辑思维训练： 突出代数学习对培养学生的逻辑推理能力、抽象思维能力和严谨性思维习惯的重要作用。 本书致力于成为学生学习《Elementary Algebra》过程中最得力的伙伴，帮助每一位学生都能在代数的学习旅程中，感受到知识的乐趣，掌握解决问题的信心，并为未来的学习和发展奠定坚实的数学基础。

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