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出版者:

作者:Kaplan

出品人:

页数:336

译者:

出版时间:2008-8

价格:$ 9.95

装帧:

isbn号码:9781419550317

丛书系列:

图书标签:

• 数学
• 竞赛
• 奥数
• 思维训练
• 解题技巧
• 小学数学
• 初中数学
• 数学启蒙
• 趣味数学
• 挑战

宇宙的低语：探索我们所处世界的数学语言 在浩瀚的宇宙中，无数的星辰在寂静中运转，行星在各自的轨道上遵循着不可违抗的规律，微观粒子在量子层面舞动，构成我们所能触及的一切。这一切的和谐与秩序，并非源于偶然，而是被一种深邃而普适的语言所支配——那就是数学。本书并非一本教授解题技巧或推导公式的“工具书”，而是邀请您一同踏上一场思想的旅程，去探索数学作为一种理解宇宙运行方式的强大工具，如何渗透到我们生活的方方面面，以及它所揭示的令人惊叹的内在逻辑。 我们将从最基础的概念出发，例如数字的起源和发展。我们不禁要问，人类最初是如何萌生出“数量”这一概念的？又是如何从零散的数数发展出抽象的数字系统，进而催生出代数、几何等更高级的数学分支？数字不仅仅是简单的符号，它们承载着人类对世界量化的渴望，是构建一切复杂模型的基础。从原始部落的计数棒，到古巴比伦的六十进制，再到我们今日使用的十进制，每一次数字系统的革新都伴随着人类文明的巨大跃进。本书将追溯数字的发展历程，探讨不同文化背景下数学思维的独特之处，以及数学语言如何逐渐成为跨越地域和时代的通用桥梁。 当我们深入数字的世界，会遇到那些看似简单却蕴含无限奥秘的数，比如质数。质数，那些只能被1和自身整除的“孤独者”，它们以一种看似无序的方式分布在数轴上，却又遵循着某种深不可测的规律。它们是密码学的基石，是信息安全的重要保障，更是数学家们孜孜不倦探索的难题。我们将触及“黎曼猜想”这样宏大的数学命题，理解它为何能够吸引无数顶尖头脑为之倾倒，以及它对我们理解数字分布的深远意义。质数的探索，便是人类对自然界最基本构成单元的追问，是对一种宇宙底层规则的窥探。 接着，我们将目光投向几何的领域，探索空间与形状的语言。从古希腊欧几里得的《几何原本》，到非欧几里得几何的诞生，我们看到了人类对空间认识的不断拓展和深化。正方形、圆形、三角形这些最基本的图形，蕴含着比例、对称、和谐等深刻的数学原理。这些原理不仅体现在艺术、建筑的构图之中，更隐藏在自然界的各种形态里，从雪花的晶体结构，到贝壳的螺旋生长，再到宇宙星系的分布模式。本书将引导您用数学的视角去欣赏这些自然之美，理解形态背后的数学逻辑，并探讨如何通过几何学来模拟和预测现实世界中的现象。 当我们引入运动和变化的概念，微积分便应运而生。牛顿和莱布尼茨的伟大创举，为我们提供了描述事物瞬息万变之道的利器。微积分如同一个精密的“放大镜”，让我们能够观察到事物在无穷小的尺度上的变化，从而理解速度、加速度、曲线的斜率等动态过程。它不仅是物理学、工程学的基石，更是现代科学发展的强大引擎。从分析物体的运动轨迹，到计算流体的流动，再到模拟经济的波动，微积分无处不在。我们将以一种直观的方式，揭示微积分的核心思想，让您体会到如何用数学来捕捉和理解“变化”这个宇宙中最普遍的现象。 然而，数学的力量远不止于此。在概率论的世界里，我们学习如何量化不确定性，如何在看似随机的事件中寻找规律。从抛硬币的简单实验，到基因遗传的概率分析，再到金融市场的风险评估，概率论为我们提供了应对未知挑战的思维框架。我们将探讨“大数定律”如何让随机性趋于稳定，理解“中心极限定理”为何能够解释自然界中许多分布的规律性，并思考概率思维在日常生活中的应用，如何帮助我们做出更明智的决策。 本书还将触及一些更具前瞻性的数学领域，比如混沌理论。在看似混乱无序的现象背后，是否存在着某种隐藏的秩序？蝴蝶效应的奇妙比喻，让我们看到了一个微小的扰动，如何可能引发巨大的连锁反应。混沌理论挑战了我们对“可预测性”的传统认知，揭示了许多复杂系统内在的非线性特征。我们将从简单的映射和迭代，窥探混沌世界的奥秘，理解它如何帮助我们理解天气预报的局限性，以及人类身体和生态系统的复杂运作。 此外，图论作为一种描述对象之间关系的数学工具，也将在书中得到阐述。从社交网络的连接，到交通路线的规划，再到生物网络的相互作用，图论提供了一种简洁而强大的框架来分析和优化复杂的系统。我们将看到，如何用节点和边来表示事物及其之间的联系，并探讨如何利用图论解决现实世界中的诸多问题，例如“最短路径问题”和“网络流量优化”。 数学，并非冷冰冰的符号和公式堆砌，它是一种思维方式，一种洞察世界的方式。它教会我们严谨的逻辑，抽象的能力，以及解决问题的系统性方法。这本书旨在打破数学的神秘感，展现其作为一种普适性语言的魅力，以及它如何帮助我们更好地理解宇宙的运行机制，更深刻地认识我们自身所处的世界。 在翻阅本书的过程中，您可能会惊叹于数学的简洁之美，会感受到它与自然界、与人类社会的丝丝缕缕的联系。您会发现，那些曾经看似难以理解的科学现象，背后都闪烁着数学的光芒。本书的编写，力求用清晰的语言、生动的例子，以及富有启发性的思考，来引导读者走进数学的殿堂，感受数学的智慧，并最终激发对未知领域更深层次的探索欲望。这不仅仅是一本书，更是一扇窗，透过它，您将窥见宇宙低语的真正含义。

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