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出版者:Birkhäuser Basel

作者:Stanislas Dehaene

出品人:

頁數:0

译者:

出版時間:1999-5-1

價格:USD 54.95

裝幀:Hardcover

isbn號碼:9783764359607

叢書系列:

圖書標籤:

哲學
數學史
數學哲學
數字
文化史
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理性
啓濛運動
人文科學

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具體描述

Wie steht es mit den "RechenkA1/4nsten" von Tieren und warum kAnnen schon SAuglinge nachweislich primitive Rechenoperationen ausfA1/4hren? Dieselben Fragen hat sich auch Stanislas Dehaene gestellt. Sein Thema ist das menschliche VermAgen, mathematische Operationen auszufA1/4hren. Er nennt es den Zahlensinn, der ganz offenbar auf eine bestimmte Struktur des Gehirns zurA1/4ckzufA1/4hren ist. Und wie kommt der erwachsene Mensch zu Trigonometrie, Differentialrechnung und anderen komplizierten Rechenoperationen? Die BefAhigung zur hAheren Mathematik beruht nach Dehaene auf der Erfindung von symbolischen Systemen, um mathematische ZusammenhAnge in Wort und Schrift auszudrA1/4cken. Er sieht diese Entwicklung als fortlaufenden kulturgeschichtlichen Prozess, dessen Ergebnisse unser Gehirn aufnehmen kann. Auf der anderen Seite entfalten sich die Objekte der Mathematik so, dass sie den ZwAngen unserer Gehirnstruktur entsprechen. Dehaene zeigt darA1/4ber hinaus aber auch, welche Schaltkreise im Gehirn fA1/4r diese Wechselbeziehung zwischen menschlicher Gehirnstruktur und mathematischer Entwicklung verantwortlich sind. Sein Buch ist eine spannende LektA1/4re fA1/4r alle, die nicht nur rechnen kAnnen, sondern auch wissen wollen, warum sie es kAnnen.

《數字之境：探索未知的數之魅影》在這個由邏輯、模式和抽象概念編織而成的宏大宇宙中，數字不僅僅是簡單的符號，它們是宇宙的基石，是萬物運轉的內在規律，更是人類思維疆域不斷拓展的燈塔。《數字之境：探索未知的數之魅影》並非一本枯燥的數學教科書，而是一場引人入勝的智識探險，它將帶領讀者穿越綿延數韆年的數學史長河，深入到數字世界那充滿神秘與驚喜的各個角落。本書旨在喚醒讀者內心深處對數字的感知，揭示隱藏在日常現象背後的數學之美，並激發對未知數學領域的好奇與探索。本書的開篇，我們將從最古老、最基本的概念——計數——開始。從原始人類在石壁上刻下的痕跡，到古巴比倫人發明的復雜計數係統，再到印度數字係統的革新及其在阿拉伯世界的傳播，我們循序漸進地展現瞭人類如何一步步馴服無盡的數字，並賦予它們意義。我們會探討不同文明在數字和算術上的獨特貢獻，例如古埃及人對分數的研究，古希臘人對幾何與數的深刻聯係，以及中國古代數學在方程求解方麵的卓越成就。通過這些曆史的維度，讀者將瞭解到數字並非一蹴而就，而是人類智慧與創造力在漫長歲月中不斷打磨、升華的結晶。然而，數字的魅力遠不止於簡單的計數和運算。《數字之境》將進一步帶領讀者進入更廣闊的數學領域，探尋那些超越直觀理解的數字特性。我們將深入探討質數那如同宇宙星辰般孤傲而又至關重要的地位。質數，這些隻能被1和自身整除的數字，它們在數論中的分布看似隨機，卻又隱藏著深刻的規律。本書將介紹高斯對質數分布的猜想，黎曼猜想的深邃意義，以及這些猜想如何成為現代數學研究的核心焦點。讀者將瞭解到，質數不僅是密碼學等現代科技的基石，更是數學傢們永恒的謎題與靈感源泉。本書還將帶您領略無理數的神奇。從畢達哥拉斯時代對不可約分數（無理數）的震驚與排斥，到古希臘數學傢歐多剋索斯對比例理論的精妙闡述，再到現代數學中對π、e等無理數的深入研究，我們將展現數學傢們如何剋服直覺的障礙，擁抱那些無法用有限小數或分數精確錶示的數。讀者將看到，無理數並非“不閤理”，而是自然界中許多現象（如圓的周長與直徑之比，自然增長率）最恰當的數學錶達。此外，《數字之境》還將觸及虛數與復數的革命性概念。最初，負數在計算中齣現負的平方根，這被認為是不可能存在的，是“虛幻”的。然而，隨著數學傢們對代數方程的深入研究，虛數i（-1的平方根）逐漸被接受，並最終構成瞭龐大的復數係統。本書將解釋復數如何在工程學、量子力學、信號處理等領域發揮著不可替代的作用，揭示瞭看似抽象的數學概念如何成為理解和改造現實世界的強大工具。讀者將驚嘆於數學傢們的想象力如何突破瞭現實的界限，創造齣全新的數學實體，並最終深刻地影響瞭我們對世界的認知。除瞭對具體數字類型的探討，本書還將深入研究數字背後所蘊含的模式與結構。我們將探討斐波那契數列，這個在自然界中無處不在的數列，從鸚鵡螺的螺鏇到嚮日葵的種子排列，都隱藏著它的身影。讀者將瞭解這個看似簡單的數列如何與黃金分割緊密聯係，以及它在藝術、建築和自然科學中的廣泛應用。本書還會深入到概率論與統計學的迷人世界。我們將從古老的賭博遊戲談起，逐步揭示概率的本質，以及它如何被用來量化不確定性。讀者將瞭解到貝葉斯定理的強大之處，它如何幫助我們根據新的證據不斷更新我們的信念。我們還會探討統計學在數據分析、風險評估、科學研究中的關鍵作用，理解大數據時代下統計學的重要性。《數字之境》並非隻局限於理論和曆史的迴顧，它還積極地將數學概念與現實世界聯係起來。我們將探討數字在密碼學中的應用，如何保護我們的信息安全；數字在算法中的作用，如何驅動著互聯網和人工智能的發展；數字在經濟學中的角色，如何揭示市場規律和經濟趨勢。本書希望通過這些鮮活的例子，讓讀者感受到數學並非孤立的學科，而是貫穿於我們生活方方麵麵的強大力量。本書的結尾，我們將目光投嚮數學的未來。我們將簡要介紹一些前沿的數學研究方嚮，如拓撲學、高維幾何、數論的最新進展，以及人工智能與數學的交叉領域。我們會鼓勵讀者保持對未知的好奇心，認識到數學的邊界仍在不斷被拓展，總有新的“數字之境”等待我們去發現和探索。《數字之境：探索未知的數之魅影》是一次思想的旅行，一次對人類智慧的緻敬。它旨在讓每一位讀者，無論其數學背景如何，都能在這個充滿奇妙數字的世界裏，找到屬於自己的樂趣與啓發。本書希望成為一座橋梁，連接起普通讀者與數學的奧秘，讓那些曾經令人望而生畏的數字，如今成為朋友，成為理解宇宙、洞察萬物的鑰匙。