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出版者:山西教育

作者:武秀琴//田文丽|主编

出品人:

页数:334

译者:

出版时间:2012-2

价格:42.00元

装帧:

isbn号码:9787544039468

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七年级数学：探索数字的奥秘，开启智慧的大门 亲爱的同学们，欢迎来到七年级数学的精彩世界！我们知道，数学是科学的语言，是认识世界、改造世界的有力工具。而七年级，则是你们步入初中学习的开端，也是你们构建数学知识体系，打下坚实基础的关键时期。本书旨在带领大家一同走进丰富多彩的数学领域，感受数字的魅力，理解逻辑的严谨，培养解决问题的能力，为未来的学习道路奠定坚实的基础。 七年级数学，我们关注的重点是什么？ 初中数学与小学数学相比，抽象性和系统性有了显著的提高。这意味着我们将开始接触更多符号化的表达，学习更抽象的概念，并尝试用更严谨的逻辑去思考和论证。本书将紧密围绕七年级数学课程标准，系统性地梳理和讲解以下核心内容： 第一部分：数的认识与运算的深化 有理数的王国： 在小学阶段，我们已经熟悉了整数和分数，七年级我们将进一步扩展我们的视野，认识并掌握有理数。这意味着我们将学习负数，理解数轴的概念，并学会比较有理数的大小。我们会深入探讨有理数的加法、减法、乘法和除法，掌握运算的符号法则、运算定律，并能熟练运用它们解决包含有理数的混合运算问题。例如，掌握“符号相同的数相加，符号不变，数值相加；符号不同的数相加，取绝对值较大的数的符号，用绝对值较大的数减去绝对值较小的数”这样的规则，并能将其灵活应用于各种计算。同时，我们将学习倒数和相反数的概念，理解它们在数轴上的位置关系，并能进行相关的计算。 数的绝对值： 绝对值是表示一个数到原点的距离，它是一个非负数。本书将详细讲解绝对值的定义，并探讨其性质，例如“互为相反数的两个数的绝对值相等”、“一个数的绝对值是非负数”等。我们将学习如何根据绝对值的定义去掉绝对值符号，并将其应用于求解包含绝对值的方程和化简代数式。 整式的初步认识： 随着学习的深入，我们将开始接触代数式。代数式是用运算符号、数字和字母表示数的式子。本书将引导大家理解代数式的构成，学习如何用代数式表示实际问题中的数量关系。例如，用 $2a + b$ 表示“某商品单价为 $a$ 元，数量为 2，另一种商品单价为 $b$ 元，数量为 1，总价是多少”。我们将学习单项式和多项式的概念，理解它们的构成元素（系数、次数），并学习如何进行合并同类项。同类项是指字母相同并且字母的指数也相同的项，合并同类项能够简化代数式，为后续的计算和化简打下基础。 整式运算： 在认识了整式之后，我们将学习基本的整式运算，包括单项式乘单项式、单项式乘多项式、多项式乘多项式。这些运算是代数的基础，我们将详细讲解运算的法则，如同底数幂的乘法法则（$a^m cdot a^n = a^{m+n}$）、幂的乘方法则（$(a^m)^n = a^{mn}$）、积的乘方法则（$(ab)^n = a^n b^n$）。我们将通过大量的例题和练习，帮助大家熟练掌握这些运算，并能运用它们化简复杂的整式表达式。 第二部分：方程与不等式的探索 方程的魅力： 方程是表示两个代数式相等的式子，它在解决实际问题中扮演着至关重要的角色。本书将带领大家认识方程的概念，理解方程的解，并学习如何检验一个数是否是某个方程的解。 一元一次方程： 我们将重点学习一元一次方程。一元一次方程是指只含有一个未知数，并且未知数的次数是 1 的整式方程。我们将学习求解一元一次方程的基本思想：通过移项、合并同类项、系数化为 1 等步骤，将方程逐步化为最简形式，从而求出未知数的值。我们将学习如何将实际问题转化为一元一次方程来解决，例如追及问题、相遇问题、调配问题等。通过对这些经典应用题型的分析，大家将深刻体会到数学建模的思想。 二元一次方程组： 当一个实际问题中包含两个未知数，并且它们之间的关系可以用两个方程来表示时，我们就需要用到二元一次方程组。本书将介绍二元一次方程组的概念，并教授大家两种主要的解法：代入消元法和加减消元法。我们会详细讲解每种方法的步骤和注意事项，并通过大量的例题帮助大家熟练掌握，能够准确地选择适合的消元方法求解方程组，并将其应用于解决实际问题。 不等式及其解法： 与方程表示相等关系不同，不等式表示的是大小关系。本书将介绍不等式的概念，以及不等号的意义。我们将学习一元一次不等式及其解集的概念。与解一元一次方程类似，我们将学习通过移项、不等式的性质（不等式两边同加或同减同一个数，不等号的方向不变；不等式两边同乘或同除一个正数，不等号的方向不变；不等式两边同乘或同除一个负数，不等号的方向改变）等方法来求解一元一次不等式。我们也将学习如何表示不等式的解集，例如在数轴上表示。 第三部分：图形的初步认识与性质 生活中的几何图形： 几何学是研究空间形式和图形性质的学科。本书将带大家从熟悉的生活场景出发，认识各种基本几何图形，例如点、线、面、角。我们将学习线段、射线、直线、角的定义和表示方法。 角的度量与分类： 我们将学习如何度量角的大小，了解度、分、秒等单位。本书将详细讲解不同类型的角，如锐角、直角、钝角、平角、周角，以及余角、补角、对顶角的概念。我们将学习它们之间的关系，并能利用这些关系解决简单的计算问题。例如，如果一个角是 30 度，它的余角是多少，它的补角又是多少？ 相交线与平行线： 当两条直线相交时，会产生各种角，它们之间存在着特定的数量关系。本书将深入探讨相交线的性质，尤其是对顶角相等。更重要的是，我们将重点学习平行线及其判定和性质。我们将理解同位角、内错角、同旁内角的概念，并学习“同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行”的判定方法。同时，我们也将学习平行线的性质：“两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补”。这些知识对于理解后续的几何图形和证明至关重要。 平面直角坐标系： 为了更精确地描述点的位置，我们将引入平面直角坐标系。本书将介绍x轴、y轴、原点、坐标的概念，并学习如何在坐标系中描点和确定点的坐标。这将为我们理解函数和几何图形的坐标表示打下基础。 本书的学习特色： 循序渐进，化繁为简： 我们将遵循由浅入深、由易到难的学习路径，将抽象的数学概念分解为易于理解的部分，并通过大量的实例来阐释。 注重基础，夯实根基： 本书紧扣教材，强化对基本概念、基本定理、基本方法的理解和掌握，确保同学们打下扎实的数学基础。 联系实际，学以致用： 我们将努力挖掘数学在生活中的应用，让同学们感受到数学的实用性和趣味性，激发学习兴趣。 强化训练，提升能力： 丰富的练习题将帮助同学们巩固所学知识，提高解题速度和准确率，培养逻辑思维能力和解决数学问题的能力。 七年级数学的学习，是知识的积累，更是思维的训练。希望通过本书的学习，同学们能够掌握数学的知识，更重要的是，能够培养严谨的逻辑思维，独立的思考能力，以及勇于探索的精神。让我们一起，在数字的世界里遨游，在逻辑的空间里穿梭，开启智慧的大门，为你们的未来奠定坚实的基石！

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