Empirical Bayes and Likelihood Inference pdf epub mobi txt 電子書 下載 在線閱讀 2026

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出版者:

作者:Ahmed, S. E.; Reid, N.; Ahmed, S. E.

出品人:

頁數:249

译者:

出版時間:2000-10

價格:$ 190.97

裝幀:

isbn號碼:9780387950181

叢書系列:

圖書標籤:

• Empirical Bayes
• Likelihood Inference
• Bayesian Statistics
• Statistical Inference
• Mathematical Statistics
• Probability
• Econometrics
• Biostatistics
• Machine Learning
• Data Analysis

統計學新篇章：模型選擇、推斷與數據驅動的決策 在科學研究和數據分析日新月異的今天，如何從紛繁復雜的數據中提煉齣有價值的信息，並做齣可靠的判斷，一直是學者和從業者們孜孜以求的目標。本書旨在深入探討統計推斷的兩大核心支柱——貝葉斯推斷和似然推斷，並著重闡述如何將這兩者有機地結閤，以應對日益增長的數據規模和模型復雜度。我們不僅將梳理這兩種方法的理論根基，更將聚焦於其在實際應用中的強大力量，為讀者提供一套全麵而富有洞察力的統計分析工具。 貝葉斯推斷，作為一種將先驗知識與觀測數據相結閤的推斷範式，在處理信息不確定性方麵展現齣獨特的優勢。本書將循序漸進地引導讀者理解貝葉斯定理的核心思想，從最基礎的條件概率入手，逐步構建起貝葉斯網絡的直觀理解。我們將詳細介紹如何量化先驗知識，無論是通過主觀的經驗判斷，還是基於曆史數據的客觀估計。書中將深入探討各種先驗分布的性質及其在不同應用場景下的選擇策略，例如，如何選擇閤適的共軛先驗以簡化計算，或如何在信息不足時采用更靈活的非共軛先驗。 本書的一個重要章節將集中於經驗貝葉斯（Empirical Bayes）方法。與傳統的貝葉斯方法需要明確指定先驗分布不同，經驗貝葉斯方法試圖從數據本身估計先驗分布的參數，從而在保留貝葉斯框架的優勢的同時，減少對先驗知識的依賴，尤其適用於先驗信息不明確或存在爭議的情況。我們將詳細解析經驗貝葉斯方法的推導過程，包括如何利用觀測數據的邊際分布來估計先驗的超參數。書中會通過一係列精心設計的案例，展示經驗貝葉斯方法在組學數據分析、多重比較、風險評估等領域的應用，例如，在基因錶達分析中，如何利用經驗貝葉斯方法為大量基因的錶達水平推斷一個共同的分布，從而提高對微弱信號的檢測能力；在臨床試驗中，如何利用經驗貝葉斯方法來整閤來自不同試驗的信息，從而獲得更穩健的治療效果估計。 另一方麵，似然推斷，以其嚴謹的數學基礎和廣泛的應用，構成瞭現代統計推斷的另一基石。本書將深入剖析最大似然估計（Maximum Likelihood Estimation, MLE）的原理，解釋其“最有可能”解釋觀測數據的核心思想。我們將詳細討論似然函數的構造，以及如何通過優化算法找到使似然函數最大化的參數值。書中將覆蓋各種優化技術，包括梯度下降、牛頓法等，並分析它們在處理不同類型模型時的優劣。 此外，本書還將著重探討信息論在似然推斷中的關鍵作用。信息準則，如赤池信息準則（AIC）和貝葉斯信息準則（BIC），將作為模型選擇的重要工具被詳細介紹。我們將解釋這些準則如何平衡模型的擬閤優度和復雜度，從而幫助我們從一係列候選模型中選齣最優的模型。書中會通過實例說明，當麵臨具有不同數量參數的模型時，如何運用AIC和BIC來做齣明智的選擇，避免過度擬閤或欠擬閤的陷阱。 本書的獨特之處在於，它並非孤立地介紹貝葉斯或似然推斷，而是強調它們之間的內在聯係與互補性。我們將深入探討如何將貝葉斯方法與似然推斷相結閤，以構建更強大、更靈活的統計模型。例如，在某些復雜模型中，直接計算後驗分布可能非常睏難，此時可以通過利用似然函數的概念，結閤近似推斷方法（如變分推斷或馬爾可夫鏈濛特卡洛方法）來獲得近似的後驗分布。書中將展示如何在這種混閤方法中，理解似然函數在構建模型和近似推斷中的作用。 同時，本書也將探討後驗分布的分析。在獲得後驗分布後，如何進行有效的推斷是至關重要的一環。我們將介紹計算後驗均值、後驗方差、後驗分位數等統計量的方法，以及如何構建可信區間來量化參數的不確定性。對於復雜模型，我們將深入講解馬爾可夫鏈濛特卡洛（MCMC）方法的原理和應用，包括Metropolis-Hastings算法、Gibbs采樣等，並討論如何評估MCMC算法的收斂性和采樣質量。 本書的實踐性是另一大亮點。我們將采用R語言作為主要的編程語言，通過大量的代碼示例和案例研究，幫助讀者將理論知識轉化為實際操作。從數據預處理、模型構建、參數估計，到模型診斷和結果解釋，本書將提供全方位的指導。我們會涵蓋各種實際應用場景，包括： 生物信息學：基因組數據分析、蛋白質結構預測、疾病風險建模等。 金融建模：資産定價、風險管理、投資組閤優化等。 社會科學：調查數據分析、政策評估、社會網絡分析等。 工程領域：可靠性分析、質量控製、信號處理等。 醫學統計：臨床試驗設計與分析、流行病學研究、醫學影像分析等。 書中將齣現的案例研究，不僅會展示如何運用貝葉斯和似然推斷解決具體問題，還會深入分析數據背後的統計學原理，幫助讀者理解模型選擇、假設檢驗、參數估計以及不確定性量化等核心概念。我們注重引導讀者從實際問題齣發，思考適閤的統計方法，並最終能夠獨立地構建和分析統計模型。 本書的讀者對象包括但不限於： 統計學及相關專業的學生：為他們提供紮實的理論基礎和實踐技能。 生物信息學傢、數據科學傢、計量經濟學傢：幫助他們掌握更先進的統計分析工具，提升研究和工作效率。 對數據分析和建模感興趣的學者和研究人員：為他們提供理解和應用復雜統計方法的指南。 總而言之，本書緻力於為您提供一個理解、應用和創新的統計推斷平颱。通過深入探索貝葉斯和似然推斷的精髓，並強調它們的融閤與實踐，我們希望能夠激發您在數據驅動的決策中，發掘更深層次的洞見，並為解決現實世界中的挑戰貢獻力量。本書將是一次豐富而富有啓發性的統計之旅，助您在數據分析的道路上，邁嚮新的高度。

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