Extreme Value and Related Models with Applications in Engineering and Science pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:

作者:Castillo, Enrique; Hadi, Ali S.; Balakrishnan, N.

出品人:

页数:362

译者:

出版时间:2004-11

价格:1898.00元

装帧:

isbn号码:9780471671725

丛书系列:

图书标签:

• Extreme Value Theory
• Extreme Values
• Statistical Modeling
• Engineering Applications
• Scientific Applications
• Probability Distributions
• Risk Assessment
• Reliability Engineering
• Stochastic Processes
• Applied Statistics

《极端数值模型及其在工程与科学领域的应用》 本书深入探讨了极端数值模型（Extreme Value Models）及其在工程和科学领域广泛而深刻的应用。我们聚焦于那些在统计分布的尾部（tails of distributions）占据重要位置的事件，这些事件虽然罕见，但其影响可能极其显著，甚至具有灾难性。通过对这些极端情况的精确建模和分析，我们可以更好地理解、预测并应对各种风险。 核心内容与理论基石： 本书首先奠定了极端数值理论的坚实基础。我们将从统计分布理论的视角出发，回顾并深入讲解极值理论（Extreme Value Theory, EVT）的核心概念。这包括但不限于： 极值分布（Extreme Value Distributions, EVDs）：重点介绍Fisher-Tippett-Gnedenko定理，揭示只有三种极值分布（Gumbel, Fréchet, Weibull）可以作为最大值（或最小值）的极限分布。我们将详细阐述这些分布的数学特性、参数解释以及它们分别适用于何种类型的极端情况。 块最大值方法（Block Maxima Method）：解释如何通过将时间序列划分为不重叠的块，并提取每个块的最大值来应用极值理论。我们将讨论这种方法的优缺点，以及在数据量有限时如何优化。 超阈值方法（Peaks Over Threshold, POT）：介绍另一种更为强大和灵活的方法，即通过设定一个阈值，分析超过该阈值的观测值。本书将重点讲解广义帕累托分布（Generalized Pareto Distribution, GPD）在POT方法中的核心地位，并阐述其与指数分布、帕累托分布等的关系。 条件极值模型（Conditional Extreme Value Models）：在许多实际应用中，极值事件并非孤立发生，而是与某些协变量（covariates）相关联。本书将深入探讨如何构建条件极值模型，例如条件GPD模型，以捕捉这种依赖关系，从而实现更精准的预测。 极值统计的推断（Inference for Extreme Value Statistics）：详细介绍各种参数估计方法，包括矩估计法（Method of Moments）、最大似然估计法（Maximum Likelihood Estimation, MLE）以及贝叶斯方法（Bayesian Methods），并讨论其在不同场景下的适用性和收敛性。 模型诊断与模型选择（Model Diagnostics and Model Selection）：强调建立模型并非终点，如何评估模型的拟合优度、进行残差分析、以及选择最优模型等都是至关重要的环节。本书将提供一系列实用的诊断工具和统计准则。 在工程领域的应用： 极端数值模型在各类工程领域都扮演着至关重要的角色，尤其是在风险评估、安全设计和可靠性分析方面。本书将聚焦以下关键应用： 结构工程与灾害工程（Structural and Disaster Engineering）： 极端载荷分析：模拟和预测极端风荷载、雪荷载、地震波以及海浪对桥梁、高层建筑、大坝等结构的影响。通过EVT，可以估计结构在设计寿命内经历罕见但强烈的载荷的概率，从而确保结构的安全性。 极端沉降与变形：分析地基沉降、滑坡等极端地质灾害对基础设施的影响。 洪水与海啸风险：对河流洪水、海岸洪水和海啸的极端水位进行建模，为防洪设施的设计和城市规划提供依据。 水文学与环境工程（Hydrology and Environmental Engineering）： 极端降雨与干旱：建立极端降雨量和极端干旱持续时间的统计模型，以优化水资源管理、设计排水系统和评估农业风险。 极端温度与污染事件：分析极端高温（热浪）和极端低温（寒潮）的频率和强度，以及空气和水体污染物的极端浓度，为公共卫生和环境治理提供决策支持。 极端海平面上升：结合EVT与气候模型，预测长期极端海平面上升对沿海地区的影响，指导海岸防护工程。 航空航天工程（Aerospace Engineering）： 极端气象条件下的飞行安全：建模极端湍流、强风切变、冰雹等对飞机性能和飞行安全的影响。 材料的极端载荷寿命：预测航空发动机叶片、飞机蒙皮等关键部件在极端应力循环下的失效概率，保障飞行器可靠性。 石油与天然气工程（Petroleum and Gas Engineering）： 海洋平台与海底管道设计：评估极端海况（如巨浪、强风、海冰）对海上石油天然气平台的安全设计要求。 极端储罐压力：分析储存易燃易爆物质的储罐在高压或极端温度下的安全风险。 在科学领域的应用： 除了工程领域，极端数值模型在多个科学分支也展现出强大的生命力： 金融与经济学（Finance and Economics）： 市场风险管理（Market Risk Management）：核心应用之一。本书将详细讲解如何利用EVT来估计在险价值（Value at Risk, VaR）和预期损失（Expected Shortfall, ES），特别是针对市场崩盘等极端事件的风险评估。 信用风险（Credit Risk）：对极端违约率和极端损失的建模，以评估银行和金融机构的风险敞口。 保险精算（Actuarial Science）：计算巨灾保险的赔付额，设计合理的保费，评估保险公司的 solvency。 气候科学与气象学（Climate Science and Meteorology）： 极端天气事件预测：如上文所述，在水文学部分已提及。此外，还包括极端降雪、冰雹、龙卷风、雷暴等事件的频率和强度预测，以及对气候变化背景下这些事件变化趋势的研究。 气候变化归因：利用EVT分析特定极端气候事件在人为因素影响下的变化情况。 生物学与生态学（Biology and Ecology）： 物种灭绝风险：评估环境变化导致的极端事件（如持续干旱、极端温度）对物种生存和灭绝风险的影响。 疾病传播的极端爆发：分析传染病在极端条件下的传播速度和范围，为公共卫生响应提供依据。 生态系统恢复能力：研究极端干扰事件（如森林大火、洪水）后生态系统的恢复能力。 地球科学（Earth Science）： 地震学：对地震震级和余震频率的极端事件进行建模，评估地震风险。 火山学：预测极端火山喷发事件的发生概率和潜在影响范围。 信息技术与通信（Information Technology and Communication）： 网络流量异常检测：识别网络流量中的极端峰值和低谷，以检测潜在的攻击或系统故障。 通信链路的极端衰减：分析无线通信信号在极端大气条件下的衰减，优化通信系统设计。 方法论与实践： 本书不仅注重理论的严谨性，更强调方法的实用性。我们将提供： 计算工具与软件：介绍常用的统计软件（如R、Python的统计库）和专门用于极值分析的工具包，并给出相应的代码示例，帮助读者将理论应用于实际数据分析。 案例研究（Case Studies）：通过一系列详实的案例研究，演示如何将极端数值模型应用于解决具体的工程与科学问题。这些案例将涵盖不同领域，展示模型的普适性和威力。 前沿研究方向：探讨当前极端数值模型领域的一些活跃研究方向，例如多变量极值模型（Multivariate Extreme Value Models）（分析多个极端事件之间的联合依赖性）、空间极值模型（Spatial Extreme Value Models）（考虑空间相关性）以及动态极值模型（Dynamic Extreme Value Models）（随时间变化的极值特性）。 《极端数值模型及其在工程与科学领域的应用》旨在为研究人员、工程师、数据科学家以及对极端事件建模感兴趣的读者提供一个全面、深入且实用的参考。通过掌握本书的内容，您将能够更有效地理解和应对那些可能带来巨大影响的罕见事件，从而在您的工作中做出更明智的决策。

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这本书的结构设计透露出一种强烈的应用导向性，这从其“在工程和科学中的应用”这一限定词中便可见一斑。我查看了一些关于时间序列分析和非参数方法的章节，它们似乎在努力弥补经典参数模型在处理复杂、非平稳数据时的不足。例如，在材料科学领域，我们经常需要分析疲劳寿命数据，这些数据往往表现出极端的右偏性和截断性。我非常期待书中能提供一套详细的流程，指导读者如何选择合适的非参数或半参数模型来拟合这些“怪异”的数据集，而不是生硬地套用标准正态或对数正态分布。更进一步，如果它能涵盖一些现代计算统计方法，比如基于MCMC（马尔可夫链蒙特卡洛）的后验推断在极值模型中的应用，那就更贴合当下的研究前沿了。毕竟，在实际工程问题中，我们往往需要进行定量的风险决策，而非仅仅是理论上的证明。这本书的价值，或许就在于它提供的那些“操作手册”级别的指导。

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这本厚厚的专著，初次翻开时，那种扑面而来的数学气息简直能让人窒息。它显然不是那种能让你在咖啡馆里轻松阅读的休闲读物，更像是一份严谨的学术宣言。从目录上看，它似乎在试图构建一个从基础概率论到高级统计推断的完整框架，尤其是在处理那些“极端”事件时。我特别关注了其中关于极值理论（Extreme Value Theory, EVT）的章节，期望能看到对 Gumbel、Fréchet 和 Weibull 分布的深入剖析，以及它们在实际工程问题中，比如洪水、地震风险评估中的具体应用。我希望作者不仅停留在理论推导，还能展示如何运用这些模型来预测那些罕见但后果严重的现象。如果书中能配有足够的案例研究，展示如何处理真实世界中数据稀疏且偏态的特性，那就太棒了。我对其中关于广义极值分布（GEV）的参数估计和假设检验部分抱有极高期待，希望它能提供比标准教科书更细致、更具实操性的指导。总而言之，它散发出一种“硬核”科学的质感，适合那些需要将统计严谨性应用于高风险决策的专业人士。

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当我合上这本书，最大的感受是它在“相关模型”这个副标题上的确下足了功夫，远超我预想的仅仅关注于极值分布的狭隘视野。这本书似乎搭建了一个宏大的统计模型宇宙，极值理论只是其中的一颗耀眼恒星，但周围环绕着大量可以互相借鉴和融合的其他统计工具。我注意到了一些关于相依结构（dependence structures）的探讨，这对于金融工程和复杂系统分析至关重要，因为现实世界中很少有事件是完全孤立发生的。比如，在处理传感器网络故障或电网负荷尖峰时，事件之间的关联性往往比单个事件的极端程度更为关键。如果书中能详细阐述如何将Copula函数或马尔可夫链模型与极值理论相结合，形成一个更具鲁棒性的复合风险评估框架，那无疑是极具价值的。我尤其欣赏它试图跨越纯数学和应用科学之间的鸿沟，用清晰的数学语言去描绘那些混沌且不可预测的自然和工程现象。这本书的深度，要求读者必须对高等概率论有扎实的功底，才能真正领略其精髓。

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说实话，阅读这本书需要极大的耐心和毅力，它更像是一本参考手册，而不是一本叙事流畅的读物。它的语言是高度凝练和符号化的，每一个定义和定理都经过了反复的锤炼，力求精确无误。我注意到它在引用的文献上非常广泛和权威，这说明作者团队在整合该领域的最新研究成果方面做了大量工作。不过，对于那些初次接触极值理论的读者来说，这本书的门槛可能过高。它似乎默认读者已经熟知大数定律、中心极限定理以及测度论的基础知识。我个人对书中关于高维极值理论的部分特别感兴趣，因为在现代科学中，我们面对的往往是多变量的极端情景，比如气候变化中的多重灾害耦合。如果高维模型能被清晰地分解并与低维推断联系起来，那么这本书的学术贡献就非常显著了。它不仅仅是在复述已有的知识，更像是在构建一个面向未来的、更复杂的风险建模框架。

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这本书给我带来的最深刻印象，在于其对“不确定性量化”（Uncertainty Quantification, UQ）的执着。在工程设计中，安全裕度（Safety Margins）的确定是核心挑战，而这往往依赖于对输入变量最极端行为的准确预测。这本书似乎为我们提供了一套从根本上理解和量化这种尾部风险的哲学和工具。我欣赏它在方法论上展现的深度，从经典的基于函数的逼近方法（如拟合极值分布），到更侧重于模型的稳健性检验。特别是在考虑模型选择和模型不确定性时，书中是否提供了针对极值模型的贝叶斯模型平均（BMA）的应用实例？这是当前工程界越来越重视的一个方面，因为它能避免因错误选择单一模型而导致的灾难性低估风险。这本书如果能将统计模型的稳健性与工程实践中的容错设计紧密结合起来，那么它就超越了一本纯粹的统计教材，成为了一部真正实用的决策支持工具书。它的分量，绝对值得在相关领域的书架上占据一个核心位置。

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