具体描述
《代数曲面和全纯向量丛(英文版)》主要内容包括：An Introduction to Elliptic Surfaces、Singular fibers、Singulex fibers of elliptic fibrations、lnvariants and the canonical bundle formula、Elliptic surfaces with a section and Weierstrass models、More general elliptic surfaces、The fundamental group等。
作者简介
目录信息
Introduction
1 Curves on a Surface
Introduction
Invariants of a surface
Divisors on a surface
Adjunetion and arithmetic genus
The Riemann-Roch formula
Algebraic proof of the Hodge index theorem
Ample and nef divisors
Exercises
2 Coherent Sheaves
What is a coherent sheaf?
A rapid review of Chern classes for projective varieties
Rank 2 bundles and sub-line bundles
Elementary modifications
Singularities of coherent sheaves
Torsion free and reflexive sheaves
Double covers
Appendix： some commutative algebra
Exercises
3 B|ratlonal Geometry
Blowing up
The Castelnuovo criterion and factorization of birationa] morphisms
Minimal models
More general contractions
Exercises
4 Stability
Definition of Mumford-Takemoto stability
Examples for curves
Some examples of stable bundles on p2
Gieseker stability
Unstable and semlstable sheaves
Change of polarization
The differential geometry of stable vector bundles
Exercises
5 Some Examples of Surfaces
Rational ruled surfaces
General ruled surfaces
Linear systems of cubics
An introduction to K3 surfaces
Exercises
6 Vector Bundles over Ruled Surfaces
Suitable ample divisors
Ruled sur faces
A brief introduction to local and global moduli
A Zariski open subeet of the moduli space
Exercises
7 An Introduction to Elliptic Surfaces
Singular fibers
Singulex fibers of elliptic fibrations
lnvariants and the canonical bundle formula
Elliptic surfaces with a section and Weierstrass models
More general elliptic surfaces
The fundamental group
Exercises
8 Vector Bundles over Elliptic Surfaces
Stable bundles on singular curves
Stable bundles of odd fiber degree over elliptie surface*
A Zariski open subset of the modnii space
An overview of Donaldson invariants
The 2-dimensional invariant
……
9 Bogomolov's Inequality and Applications
10 Classification of Algebraic Surfaces and of Stable Bundles
References
Index
· · · · · · (收起)
读后感
陈类（Chern class）是几何拓扑中的一个非常重要的不变量，不仅定义相对比较复杂，具体计算也有一定的技巧性，下面我们就从代数几何的角度讨论一下相关问题。 在代数几何中，陈类一般是先定义在线束（line bundle）上，然后再推广到一般向量束（vector bundle，中...
评分陈类（Chern class）是几何拓扑中的一个非常重要的不变量，不仅定义相对比较复杂，具体计算也有一定的技巧性，下面我们就从代数几何的角度讨论一下相关问题。 在代数几何中，陈类一般是先定义在线束（line bundle）上，然后再推广到一般向量束（vector bundle，中...
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用户评价
这本书的内容深度，对于刚接触这个前沿领域的学习者来说，可能需要一个“适应期”，但我认为这份挑战是完全值得的。它并非那种为了追求全面而堆砌知识点的参考书，它更像是一位经验丰富的导师，带着你审视和剖析核心思想。我特别喜欢它对某些关键证明步骤的分解方式，那些通常在标准教科书中被一笔带过的飞跃性结论，在这里被细致地摊开，仿佛用放大镜观察分子结构一般清晰。阅读过程中，我常常需要频繁地翻阅前几章作为回顾和支撑，这说明作者在构建知识体系的连贯性上下了很大功夫，前后呼应，逻辑链条严密得几乎没有可乘之机。虽然我个人的背景知识结构导致我在理解某些代数几何的拓扑关联时略感吃力，但每一次攻克一个难点，那种“豁然开朗”的感觉，远胜过仅仅记住了结论。这本书提供的是理解的工具，而非简单的答案。
评分从阅读体验的流畅性来看，这本书的辅助材料和索引系统做得非常出色。在如此庞杂的数学体系中，清晰的导航是保持阅读动力的关键。我发现书后的术语表和符号索引异常详尽，这对于我这种时常需要快速查阅特定定义的读者来说，简直是福音。此外，书中附带的那些精选习题，质量极高，它们往往不是简单的计算检验，而是对刚刚学过的主定理的巧妙应用或延伸。解答这些习题的过程，往往能迫使我跳出书本的既有框架，进行独立的思考和探索。总而言之，这本书给我的感觉是：它要求你付出努力，但它回报给你的，是远超预期的理解深度和研究视野，它是一部真正意义上的“工具书”与“思想启迪录”的完美结合体。
评分这本书的行文风格，在我看来，是非常具有“个人魅力”的。它不像是传统的、冷冰冰的学术论文集，倒多了一份对话的语气。作者在阐述观点时，常常会采用一种略带哲思的口吻，这种处理方式使得原本就抽象的数学概念，多了一层可供思辨的维度。例如，在讨论某些结构的等价性时，作者不止步于证明“为什么相等”，更深入探讨了“为何选择这种形式的描述”背后的几何直觉。这种对“意图”的探究，极大地丰富了我对该领域宏观图景的把握。我发现，当我合上书本，试图向非专业的朋友解释书中某个概念时，我竟然能更自然地用类比和形象化的语言去描述，这正体现了这本书在“思维训练”上的成功之处。它训练的不仅仅是计算能力，更是数学思维的广度和深度。
评分这本书的装帧设计着实令人眼前一亮，那种沉稳的深蓝色调配上烫金的字体，散发出一种既古典又现代的学术气息。初次翻阅时，我被它排版的精致度所吸引，每一个公式的对齐、定理的编号都仿佛经过了精心的打磨。作为一名数学爱好者，我深知阅读专业著作的痛苦往往在于那些晦涩难懂的符号和层层叠叠的逻辑推导。然而，这本书在处理复杂概念时，似乎有一种魔力，它不像某些教材那样上来就将读者扔进抽象的深渊。相反，它构建了一个相对平缓的引入路径，尽管涉及的领域本身是高深的，但作者选择的叙事节奏，让人感觉每一步都是在坚实的地基上向上搭建。我尤其欣赏那些穿插在正文中的历史背景介绍，它们不仅让冰冷的数学知识有了“人情味”，也为理解某些特定理论的诞生提供了绝佳的视角。这种对细节的关注，无疑提升了阅读的舒适度，让我在长时间的钻研中，也能保持一份难得的心境平和。
评分对于已经有一定基础的研究者而言，这本书的价值体现在其对“新旧理论交汇点”的处理上。它并没有将重点放在那些已经被完全固化的经典理论上，而是巧妙地将目光投向了近年来发展迅速的某些交叉方向。我观察到，作者在处理一些最新的研究进展时，引用和参考的文献都非常新颖和前沿，这表明本书的编写并非简单的知识整合，而是融入了作者自身活跃的研究思考。特别是关于某些“模空间”的构造性论述部分，其细腻程度和对困难点的预判，显示出作者对此领域有着极其深刻的洞察力。它提供的不仅仅是知识的存档，更像是一张通往未来研究方向的导览图，能让人清晰地看到当前领域中的“空白地带”和潜在的突破口。
评分三维拓扑分类。从黎曼罗赫定理得到黎曼罗赫定理然后推理一切：塞尔对偶和小平邦彦消灭定理
评分三维拓扑分类。从黎曼罗赫定理得到黎曼罗赫定理然后推理一切：塞尔对偶和小平邦彦消灭定理
评分@2014-05-10 17:56:02
评分@2014-05-10 17:56:02
评分三维拓扑分类。从黎曼罗赫定理得到黎曼罗赫定理然后推理一切：塞尔对偶和小平邦彦消灭定理
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