具体描述
深入探索经典力学与电磁学的核心——《大学基础物理学导论》 本书特点： 本书面向理工科大一、大二学生及对物理学有浓厚兴趣的自学者，旨在构建坚实、系统的大学物理学知识体系。它聚焦于经典物理学的两大支柱——力学和电磁学，并辅以必要的数学工具和实验思维的培养。本书强调概念的清晰阐释、数学推导的严谨性以及物理图像的直观构建，力求在广度和深度上达到平衡，为后续专业课程的学习打下坚实的基础。 --- 第一部分：运动的描述与牛顿定律——经典力学的基石 本部分内容深入剖析了物体运动的规律，从最基本的描述工具入手，逐步过渡到支配宏观世界运动的核心定律。 第一章：质点运动学与参考系 本章首先界定了物理学研究的基本模型——质点。我们详细讨论了如何用数学语言描述一维、二维及三维空间中的运动。 位置、位移与路径： 区分位移的矢量性与路程的标量性。引入瞬时速度和速率的概念，探讨平均速度与瞬时速度的数学联系（极限）。 加速度： 定义加速度，并区分匀变速运动与一般变速运动的特点。重点解析了圆周运动中向心加速度的几何意义和物理内涵。 运动学的矢量描述： 引入位置矢量 $mathbf{r}(t)$、速度矢量 $mathbf{v}(t)$ 和加速度矢量 $mathbf{a}(t)$，使用分量法和自然坐标系（单位切向矢量 $mathbf{e}_t$ 和单位法向矢量 $mathbf{e}_n$）来处理复杂的曲线运动，如抛体运动和匀速圆周运动。 第二章：牛顿运动定律的普适性 本章是经典力学的核心，系统阐述了牛顿三大定律及其在不同参考系下的适用性。 牛顿第一定律与惯性系： 明确惯性参考系的定义及其重要性。探讨伽利略相对性原理在经典力学框架内的成立。 牛顿第二定律（核心）： 详细讨论 $mathbf{F} = mmathbf{a}$ 的矢量形式和分量形式。重点分析“力”是改变物体运动状态的原因，而非维持运动的原因。 牛顿第三定律： 阐述作用力与反作用力的特征（同时产生、大小相等、方向相反、作用在不同物体上），并分析其在系统守恒中的作用。 几种基本力场分析： 深入分析重力（恒定引力场）、弹力（胡克定律及其适用范围）、摩擦力（静摩擦与动摩擦的判据与计算）。 第三章：功、能与动量——守恒定律的引入 本章将运动的描述提升到能量和动量的视角，为理解系统的演化提供了更强大的工具。 功与功率： 定义恒力做功和变力做功（使用定积分）。引入瞬时功率的概念。 动能与动能定理： 定义动能 $E_k = frac{1}{2}mv^2$，并严格推导动能定理 ($Delta E_k = W_{合}$)，阐明合外力对物体所做的功等于其动能的改变量。 保守力与势能： 区分保守力与非保守力。定义保守力场中的势能函数 $E_p$，并阐述保守力做功与势能变化的负相关性。重点解析重力势能和弹性势能。 机械能守恒定律： 在只有保守力做功（或非保守力做功为零）的条件下，系统机械能 $E = E_k + E_p$ 守恒的条件和应用。 动量与冲量： 引入动量 $mathbf{p} = mmathbf{v}$ 及其变化量（冲量 $mathbf{I}$）。推导动量定理 ($Delta mathbf{p} = mathbf{I}_{合}$)。 动量守恒定律： 在系统所受合外力为零或远小于系统内力时，系统总动量守恒的条件及其在碰撞、爆炸等瞬时相互作用问题中的应用。区分完全非弹性碰撞、弹性碰撞和非弹性碰撞。 --- 第二部分：刚体的运动与万有引力 本部分将研究对象从质点推广到具有确定形状和大小的刚体，并扩展到天体运动的宏观规律。 第四章：刚体转动基础 刚体运动是平动与转动的叠加，本章侧重于转动部分的分析。 转动学基础： 引入角位移、角速度 $omega$ 和角加速度 $alpha$，并类比平动公式，推导匀加速转动方程。 转动惯量： 定义转动惯量 $I$ 为刚体抵抗转动状态改变的量度，并介绍其对连续质量分布的计算（积分法）。详细列举常见几何形状刚体的转动惯量公式。 平行轴定理与垂直轴定理： 介绍计算不同转轴下转动惯量的重要工具。 转动定律： 严格阐述牛顿第二定律的转动形式——转矩 $mathbf{M}$ 与角动量的关系：$M_{合} = Ialpha$。 转动中的能量： 定义转动动能 $E_{k,转} = frac{1}{2}Iomega^2$ 和转动中的功。推导动量守恒的转动形式（角动量守恒定律 $mathbf{L} = Iomega$）。 第五章：万有引力定律与天体运动 本章将牛顿力学的应用扩展至宇宙尺度。 万有引力定律： 阐述 $F = Gfrac{Mm}{r^2}$ 的普遍性，并以矢量形式讨论引力场的概念。 开普勒定律： 详细分析开普勒三大定律（轨道定律、面积定律、周期定律）的几何意义和物理含义。 轨道力学： 利用机械能守恒和角动量守恒原理，推导行星绕恒星运动的椭圆轨道参数，并讨论逃逸速度的概念。 --- 第三部分：电磁现象的统一——电场与磁场 本部分开启对电磁现象的深入研究，这是现代物理学的核心组成部分。 第六章：静电场——电荷的相互作用 本章侧重于电荷的静态分布所产生的效应。 库仑定律： 定义静电力，并以矢量形式精确描述两点电荷之间的相互作用力。 电场强度： 引入电场的概念，定义电场强度 $mathbf{E}$，并讨论电场叠加原理。 电场线： 以形象的图形工具描述电场的分布和方向，讨论其特性（疏密、方向）。 高斯定理（电场的高斯定律）： 阐述电场强度通量 $Phi_E$ 的概念，并给出高斯定理的积分形式。重点应用高斯定理简化对称电荷分布（如均匀带电球体、无限长均匀带电线、无限大均匀带电平面）的场强计算。 电势与等势面： 定义电势 $V$（与电势能相关联），推导电场强度与电势梯度的关系 $mathbf{E} = -
abla V$。 第七章：静电场中的导体与电介质 本章讨论电场与物质的相互作用。 导体在静电场中： 探讨导体静电平衡的条件（场强为零、电荷分布特点、等势体）。分析静电屏蔽现象。 电容与储能： 定义电容器及其电容 $C$。计算平行板电容器的电容，并推导电容器的储能公式 $W = frac{1}{2}CV^2$。 电介质的影响： 引入相对介电常数，分析电介质极化对电场和电容的影响。 第八章：稳恒电流与磁场 本章将研究从静电场过渡到稳恒电流及其产生的磁效应。 电流与电阻： 引入电流强度、电流密度。讨论欧姆定律的微观形式（电流密度与电场强度、电导率的关系）。 磁场的基本概念： 定义磁感应强度 $mathbf{B}$，并引入产生磁场的电流元（毕奥-萨伐尔定律）。 安培力： 阐述电流元在磁场中所受的安培力，并推广到载流导线所受的洛伦兹力 $mathbf{F}_A = I(mathbf{L} imes mathbf{B})$。 洛伦兹力与带电粒子在磁场中的运动： 详细分析带电粒子在均匀磁场中受到的洛伦兹力 $mathbf{F}_L = q(mathbf{v} imes mathbf{B})$，重点讨论其圆周运动和回旋运动。 磁场的安培定律： 阐述磁场中的高斯定律（磁通量为零），并推导安培定律（磁场环路积分），应用其计算长直导线、通电螺线管、圆形电流元的磁场分布。 --- 第四部分：电磁场的感应与麦克斯韦方程组的雏形 本部分处理动态变化的电磁场，为电磁波理论做铺垫。 第九章：电磁感应现象 法拉第电磁感应定律： 阐述磁通量的变化率与感应电动势之间的关系 $mathcal{E} = - frac{dPhi_B}{dt}$。 楞次定律： 解释感应电流的磁场总是阻碍引起感应电流的磁通量发生变化的规律，强调能量守恒的体现。 涡旋电场： 分析变化的磁场如何产生非保守性的电场（涡旋电场），并讨论其对闭合回路的效应。 自感与互感： 定义自感系数 $L$ 和互感系数 $M$，以及相关的能量储存。 第十章：麦克斯韦方程组（积分形式）的初步认识 本章将前九章的规律进行总结和提升。 位移电流的概念： 引入麦克斯韦对安培定律的修正——位移电流 $I_D$，解决电容器充电过程中安培定律失效的问题。 麦克斯韦方程组的整合： 以积分形式总结四大基本定律（高斯电场定律、高斯磁场定律、法拉第定律、修正后的安培定律），强调它们构成了完整、自洽的电磁场理论。 --- 总结： 本书力求通过严谨的数学推导和丰富的物理图像，引导读者从宏观运动学出发，逐步建立起连接力学与电磁学的经典物理框架。它不仅是解题技巧的积累，更是对自然界基本规律的深刻理解。本书的难度适中，要求读者具备微积分基础，是未来深造理工科的必备读物。
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