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出版者:Cambridge University Press

作者:Béla Bollobás

出品人:

頁數:520

译者:

出版時間:2001-09-15

價格:USD 168.00

裝幀:Hardcover

isbn號碼:9780521809207

叢書系列:

圖書標籤:

隨機圖
圖論
概率論
組閤數學
網絡科學
復雜網絡
數學
算法
統計物理
計算機科學

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具體描述

In this second edition of the now classic text, the already extensive treatment given in the first edition has been heavily revised by the author. The addition of two new sections, numerous new results and 150 references means that this represents a comprehensive account of random graph theory. The theory (founded by Erdos and Renyi in the late fifties) aims to estimate the number of graphs of a given degree that exhibit certain properties. It not only has numerous combinatorial applications, but also serves as a model for the probabilistic treatment of more complicated random structures. This book, written by an acknowledged expert in the field, can be used by mathematicians, computer scientists and electrical engineers, as well as people working in biomathematics. It is self-contained, and with numerous exercises in each chapter, is ideal for advanced courses or self study.

“Random Graphs”是一本深入探討圖論基礎及其應用的權威著作。這本書係統地介紹瞭隨機圖模型的理論框架，從定義和基本概念逐步展開至復雜的統計特性與實際意義。書中詳細解析瞭各種圖模型的構建方法，包括邊數分布、連通性及密度參數等，幫助讀者理解這些概念在理論研究中的核心地位。內容涵蓋瞭隨機圖生成過程中的關鍵步驟，從基礎的Erdős–Rényi模型到更為復雜的小世界網絡和無標度網絡，每一種模型均有詳盡的描述和分析。這些章節不僅講解瞭理論背景，還通過數學推導和實例演示，幫助讀者建立對圖結構行為的直觀認識。書中還廣泛討論瞭隨機圖的實際應用領域，如社交網絡分析、通信係統優化以及生物網絡研究。作者通過具體案例展示這些理論如何被運用於解決現實生活中的復雜問題，體現瞭書籍內容的廣泛性和深度。讀者可以通過這些章節瞭解數據科學與圖論交叉應用的前沿動態。此外，《Random Graphs》不僅關注數學模型的嚴謹推導，更強調其在計算復雜性、網絡魯棒性及信息傳播中的作用。這些重要觀點使得書中內容既有理論深度又富有現實關聯。適閤對圖論基礎有一定興趣的讀者，尤其是希望深入理解隨機結構在自然科學和工程領域的重要意義的人士。通過一係列清晰而係統化的講解，這本書為讀者提供瞭一個全麵入門於圖模型理論的良好平颱，同時也為進一步探索圖論的各個方嚮打下堅實基礎。無論是學生、研究人員還是對數學興趣有探索欲，都能從中獲得豐富的知識和啓發。整個內容設計注重邏輯性與可讀性，適閤長期深入學習。這本書不僅詳細描述瞭隨機圖模型的各個方麵，還結閤最新研究進展，為讀者提供瞭一個全麵且前瞻性的參考資源。在探索復雜網絡結構時，這種係統化的理論介紹無疑是極為有價值的。通過閱讀，讀者將能夠更深入地理解圖論在現代科技與社會中的廣泛應用，並培養分析和解決實際問題的能力。總體來說，《Random Graphs》以其嚴謹的學術視角和豐富的理論內容，為讀者提供瞭一個深入淺齣的學習平颱。這本書不僅幫助人們掌握基礎知識，更激發瞭對圖論與相關領域未來發展方嚮的思考，為進一步研究奠定瞭堅實基礎。