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近代微分幾何 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2024

近代微分幾何
☆☆☆☆☆
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徐森林
中國科學技術大學齣版社
2009-6
501
98.00元
9787312024696

圖書標籤: 數學  數學  微分幾何5  微分幾何  WHEN   

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发表于2024-11-12

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圖書描述

《近代微分幾何:譜理論與等譜問題、麯率與拓撲不變量》前三章主要介紹瞭Riemann流形、Riemann聯絡、Riemann截麯率、Ricci麯率和數量麯率．詳細研究瞭全測地、全臍點和極小子流形等重要內容，此外，還應用變分和Jacobi場討論瞭測地綫、極小子流形的長度、體積的極小性．在證明瞭Hodge分解定理之後，論述瞭Laplace．Be|trami算子△的特徵值估計以及譜理論．進而，介紹瞭Riemann幾何中重要的Rauch比較定理、Hessian比較定理、Laplace比較定理和體積比較定理．作為比較定理的應用，我們有著名的拓撲球麵定理．這些內容視作近代微分幾何必備的專業基礎知識．在敘述時，我們同時采用瞭不變觀點（映射觀點、近代觀點），坐標觀點（古典觀點）和活動標架法．無疑，對閱讀文獻和增強研究能力會起很大作用．書中第4、第5章是我們25年中關於特徵值的估計，等譜問題、麯率與拓撲不變量等方麵部分論文的匯集．它將引導讀者如何去閱讀文獻，如何去作研究，如何作齣高水平的成果。《近代微分幾何:譜理論與等譜問題、麯率與拓撲不變量》可作理科大學數學係幾何拓撲方嚮碩士生、博士生的教科書，也可作相關數學研究人員的參考書。

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徐森林的數學寫作基於計算，講解偏少，當你理解瞭微分幾何實質之後，你這本書後，感覺是學習後的復習和總結，會感覺清晰

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