第一编 近世几何学初编第一章 角、三角形、平行线，平行四边舷之理论第二章 矩形之理论第三章 圆之理论第四章 内接形与外接形第五章 第一节 比及比例 第二节 相似心 第三节 调和束线之理论 第四节 反演之理论 第五节 同轴圆 第六节 非调和比之理论 第七节 极、极线及倒形之理论 第八节 杂题第六章 第一节 等角共轭点、等距共轭点、逆平行、类似中线之理论 第二节 两顺相似形 第三节 Lemoine，Tucker及Taylor圆 第四节 三相似形系之普通理论 第五节 圆形理论之应用顺相似 第六节 调和多边形之理论 第七节 联合图形之理论 第八节 杂题第二编 几何作图题解法及其原理第一章 轨迹 第一节 点的轨迹 第二节 直线的轨迹第二章 图形的变易 第一节 平移 第二节 转置第三章 旋转的理论附录 第一节 论圆弧的相交 第二节 圆组 第三节 关于用直尺和圆规作图的可能性第三编 初等几何学作图不能问题第一章 绪论第二章 几何学之作用与代数学之运算第三章 既约及未约代数的有理整函数第四章 既约三次方程式及其几何的意味第五章 关于代数方程式(得以有限回有理运算及开平方而解之之方程式) 佩特森之研究及其几何学的应用第六章 圆周之等分问题及圆积问题附录一 作图不能问题例题增补附录二 正十七角形之作图法附录三 圆周及角之近似的等分法附录四 用直线及圆以外之曲线以解所谓三大问题之方法附录五 求等于圆周之直线之近似的解法附录六 π之值第四编 几何作图题及数域运算第一章 引言第二章 基本几何作图题 第一节 数域(Fields)之构造与开平方 第二节 正多边形 第三节 Apollonius问题第三章 可作数与数域 第一节 一般理论 第二节 一切可作数皆为代数数第四章 希腊三大问题之不可作 第一节 倍立方 第二节 三次方程式之一定理 第三节 三分角 第四节 正七边形 第五节 方圆问题概略第五章 几何变换反演 第一节 一般讨论 第二节 反演之性质 第三节 反点之作图 第四节 如何单用圆规平分线段与求出圆心第六章 用他种工具作图法Mascheroni单用圆规作图法 第一节 倍立方之古典作图法 第二节 单用圆规之作图法 第三节 用器械作图，器械作出之曲线，摆线 第四节 联节 器Peaucellier与Hart反演器 第七章 再论反演及其应用 第一节 角之不变性，圆族 第二节 对Apollonius问题之应用 第三节 反复反射附录 我国之三分角家及方圆家 第一节 三分角问题略史 第二节 汪联松 第三节 吴佑之 第四节 杨师禹 第五节 杨嘉如 第六节 论准确度 第七节 袁成林 第八节 宋叙伦 第九节 刘明 第十节 尾声第五编 奇妙的正方形第一章 引言第二章 改变正方形第三章 改变正方形的几何学 第一节 正方形的分割问题 第二节 阿布·韦法用三个相等的正方形拼成一个正方形 第三节 改变正方形成三个相等的正方形的两种方法 第四节 改变正方形成等边三角形 第五节 改变等边三角形成正方形 第六节 切开平行四边形使切成各块拼成一个正方形 第七节 改变正方形的可能性 第八节 改变正方形成2，3，…，n个等边三角形第四章 正方形的一些奇妙性质 第一节 正方形比其他的四边形“优越” 第二节 折叠正方形的折纸作图法 第三节 正方形中的正方形 第四节 正方形和金刚石 第五节 围绕正方形的正方形 第六节 完全正方化 第七节 电流和正方形后记
· · · · · · (收起)