College Mathematics for Technology

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出版者:Prentice Hall College Div
作者:Cheryl Cleaves
出品人:
页数:0
译者:
出版时间:1997-08-01
价格:USD 84.00
装帧:Hardcover
isbn号码:9780137166145
丛书系列:
图书标签:
  • 数学
  • 高等教育
  • 科技
  • 大学教材
  • 应用数学
  • 工程数学
  • 计算数学
  • 理工科
  • 数学基础
  • College Mathematics
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读后感

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阅读体验上,这本书的叙事风格极其平淡且缺乏吸引力,简直是“劝退”级别的教材。作者似乎认为,只要把公式罗列出来,读者就能自然而然地理解其背后的数学思想。然而,数学学习的精髓恰恰在于理解那些“为什么”和“如何推导”的过程,这才是建立直觉的关键。这本书里,很多重要的定理和公式的引入,都是直接“空降”的,没有清晰的上下文铺垫,更没有给出直观的几何或物理模型来辅助理解。比如在介绍线性代数的部分,矩阵的乘法被描绘成一项枯燥的计算任务,而不是理解空间变换的有力工具。我试着用它来学习如何构建基础的有限元分析(FEA)模型所需的矩阵知识,结果发现书中讲解的矩阵求逆和行列式计算,虽然步骤正确,但完全没有提到这些操作在求解大型稀疏方程组时的数值稳定性问题,这对于任何实际的数值计算都是致命的缺陷。它教授了计算的皮毛,却遗漏了工程应用中至关重要的数值分析的灵魂。

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这本书,说实话,拿到手的时候心里还有点小期待,毕竟“科技大学数学”这个标题听起来就挺有针对性的。但翻开目录,我立刻就感觉到一股浓浓的……嗯,怎么说呢,像是回到了高中数学复习阶段的既视感。它试图用一种非常传统的方式去讲解那些在技术领域应用得更深入的概念。比如,关于微积分的应用,书里给的例子大多是关于物理学中的速度和加速度,这对于一个希望了解如何用数学来优化生产流程或者分析电子信号的人来说,就显得有些隔靴搔痒了。我更希望看到的是如何利用导数来找到一个系统的最佳效率点,或者如何用矩阵运算来处理图像识别中的基本问题。它的讲解逻辑是平铺直叙的,没有太多深入的“为什么”,更多的是“怎么做”,这种“怎么做”的步骤又过于基础,仿佛担心读者连最基本的代数运算都会忘记一样。对于已经有一定基础,希望提升自己解决复杂工程问题能力的读者来说,这本书的“信息密度”实在是太低了,读起来感觉时间被浪费了,像是在看一本给完全零基础入门的教材,而不是为“科技”量身定制的数学指南。我花了好大力气才从那些基础的三角函数回顾中抽身出来,寻找真正有价值的、能直接应用到我正在做的项目中的数学工具。

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这本《大学数学在技术中的应用》——如果它真的能体现出“应用”二字的话——给我的感觉是,它好像生活在一个与现代工程实践脱节的平行宇宙里。书中对概率和统计的介绍,停留在非常初级的描述性统计层面,基本上就是平均数、中位数和众数的重复。现在哪个技术领域不涉及大数据分析、不依赖于贝叶斯推断或者回归模型?这本书里,这些高价值的统计工具要么被一笔带过,要么干脆缺席。我记得我特别想找关于傅里叶变换在信号处理中应用的基础介绍,因为这是任何涉及波形分析的领域都绕不开的知识点。结果呢?它在介绍复数时,拐了个大弯,最后给出了一个极其简化的定义,完全没有展示它如何优雅地解决周期性问题。整本书的基调,更像是一本五十年前的、面向非专业工科生的基础预科读物,缺乏那种与时俱进的活力和针对性。我甚至怀疑作者是否真正接触过当前主流的技术挑战,因为书中的“技术”似乎只停留在机械制造时代的那些范式中。

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这本书的排版设计,简直是一场视觉上的灾难。那种老式的教科书风格,字体小得可怜,间距拥挤不堪,而且图示的质量简直让人不敢恭维。当涉及到一些关键的几何结构或者向量的分解时,那些黑白的、像素感十足的插图,完全无法清晰地表达出数学概念的精髓。我得反复对照文字描述,才能勉强拼凑出那个图形的实际形态。更要命的是,习题部分的编排也毫无章法。有些章节的习题明显超出了该章节讲解的范围,简直就像是把不同难度的题目随意堆砌在一起。更别提那些答案了,很多关键步骤直接被跳过了,如果不是对某个特定公式有深刻理解,根本无从下手去验证自己的解法。我尝试用这本书来辅助我学习一些基本的离散数学概念,比如集合论和逻辑推理,但它的处理方式过于学术化和抽象,完全没有结合现代计算的实际需求去解释这些概念的实用价值。读完一个章节后,我感觉自己掌握了一堆晦涩的术语,但一到实际应用场景,立刻就大脑宕机,这与我期望的“面向技术”的数学学习目标背道而驰。

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如果用一句话来概括我的感受,那就是:这本书更像是一本“数学概念的词典”,而不是一本“技术应用指南”。它涵盖了大量的数学术语和基础运算,这一点毋庸置疑,但它失败的地方在于,完全没有建立起这些数学工具与现代技术领域之间的有效桥梁。例如,在涉及多元函数微积分时,书本只是停留于求偏导数和梯度,却完全没有展示如何使用这些工具来理解和优化多变量系统中的损失函数,这在机器学习和优化算法中是核心中的核心。我期待的是一种能够启发我思考如何用数学语言重构和解决实际问题的思维方式,而不是仅仅背诵一套过时的运算规则。这本书似乎认为,只要把基础知识塞给读者,读者自己就能完成从理论到实践的飞跃,但现实是,缺乏具体的技术场景和深入的案例分析,这些知识点散落在各处,无法形成一个有机的、可操作的知识体系。最终,我不得不放弃依赖这本书,转而去寻找那些真正聚焦于应用领域(如计算科学或数据分析)的专业书籍来弥补知识的鸿沟。

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