高中数学

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出版者:
作者:李朝东 编
出品人:
页数:122
译者:
出版时间:2009-5
价格:22.00元
装帧:
isbn号码:9787807641285
丛书系列:
图书标签:
  • 高中数学
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  • 学习
  • 教育
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  • 高中
  • 公式
  • 定理
  • 练习
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具体描述

根据课堂实际教学需求,将《经纶学典•学考新思维课时作业:高中数学选修2-3(人A国标)》的内容进行合理的课时划分,并根据实际的教学内容设置了“习题课”;每章的最后还设有“复习课”,帮助学生切实找出学习上的不足;最后每章还配有一套测试卷供予自测。(基础训练)立足于课内基础知识,帮助学生在自我检测的同时对基础知识加深理解与记忆。(综合提升)联系生活实际,多层次、多角度、循序渐进地解决重难点问题,着重知识的迁移运用。在深化学生对本课重点内容理解的过程中,培养学生解决问题的能力。每道题目的答案都给予了适当的提示或者解析,有难度的题目都配有详细的解题过程和思维、方法的点拨。

探寻宇宙的奥秘:一部关于天体物理与宇宙学的深度导览 书名:星辰的低语:从量子纠缠到宇宙大爆炸的旅程 作者:李明哲 (Dr. Alex Li) 出版社:寰宇之窗文化 --- 内容提要:超越日常经验的宏大叙事 《星辰的低语:从量子纠缠到宇宙大爆炸的旅程》并非一本教科书,而是一次对我们所处宇宙的深度沉思与科学探索。本书旨在为所有对宇宙怀有好奇心的人,提供一条清晰、引人入胜的路径,去理解从最小尺度的基本粒子到最宏大尺度的时空结构所遵循的自然法则。我们不再满足于“日出而作,日落而息”的日常体验,而是试图穿透可见光的迷雾,探寻隐藏在物质与能量背后的终极真理。 本书的结构巧妙地融合了理论物理学的严谨性与天体物理学的壮丽景象,通过叙事性的手法,引导读者完成一次跨越数十亿光年的思维远征。 第一部分:微观世界的基石——量子革命与场论 在深入研究星系和黑洞之前,我们必须理解构成万物的基本单元。本书的开篇,深入浅出地探讨了二十世纪物理学的两大支柱之一——量子力学。 1. 粒子与概率的交织: 我们首先会探索普朗克常数如何打破经典物理学的连续性假设,引入能量的量子化概念。书中详细解析了双缝实验的悖论,揭示了波粒二象性的深刻内涵。作者并未满足于现象的描述,而是深入探讨了哥本哈根诠释、多世界诠释等哲学上的争论,鼓励读者思考“观测”行为对现实构成的根本影响。 2. 纠缠的幽灵般的超距作用: 量子纠缠是本书最具吸引力的部分之一。我们将跟随爱因斯坦、波多尔斯基和罗森的思路,理解EPR佯谬的提出,以及贝尔不等式实验如何最终证实了量子世界的非定域性。此处将详细阐述纠缠在量子计算和量子通信中的前沿应用潜力,但重点仍在于其对我们对“实在性”认知的颠覆。 3. 物质与力的统一: 随后,我们将视角转向量子场论(QFT)。本书用清晰的图解阐释了如何用场(Field)的概念来取代粒子,描述物质的产生与湮灭。标准模型作为描述电磁力、弱核力和强核力最成功的理论框架,被细致地剖析。我们讨论了夸克、轻子以及携带这些力的玻色子(如光子、胶子、W/Z玻色子),并讨论了希格斯机制如何赋予基本粒子质量,完成对物质世界最精妙的拼图。 第二部分:引力的支配——广义相对论的宇宙几何 如果说量子力学统治着微观世界,那么爱因斯坦的广义相对论则主宰着我们对宏观宇宙的理解。本书的第二部分将带领读者进入时空的弯曲领域。 1. 抛弃以太:时空的概念革新: 我们将重温狭义相对论中的时空概念——洛伦兹变换,并过渡到广义相对论的核心:引力不是一种力,而是时空几何的弯曲。书中通过思想实验,如电梯中的自由落体与加速运动,形象地解释了等效原理。 2. 爱因斯坦场方程的优雅与复杂: 场方程是本书论述的难点之一,但作者采用了一种“几何先行”的叙事方式,先解释了黎曼曲率张量和度规张量如何描述物质分布对时空的影响,再引入方程本身。我们讨论了如何通过求解这些方程来预测光的偏折、水星近日点的进动等经典实验证据。 3. 黑洞:时空不可逾越的边界: 广义相对论最惊人的预言莫过于黑洞。本书详细介绍了史瓦西解、克尔解,并清晰描绘了事件视界、奇点和吸积盘的物理特性。我们探讨了霍金辐射的理论基础,以及信息悖论这一悬而未决的宇宙难题,带领读者思考黑洞内部是否真的代表了物理定律的终结。 第三部分:宇宙的宏大图景——从创生到命运 在掌握了微观基础和时空几何之后,本书的后半部分将视野提升至整个宇宙的尺度,探究宇宙的起源、演化和最终归宿。 1. 弗里德曼方程与宇宙学原理: 现代宇宙学建立在宇宙学原理——即在足够大的尺度上,宇宙是均匀且各向同性的——之上。本书详细推导了弗里德曼方程,解释了宇宙膨胀的数学模型,并对比了不同物质-能量密度对宇宙未来演化的影响。 2. 宇宙大爆炸的铁证: 我们不会只停留在理论层面,而是着重回顾支持大爆炸模型的关键观测证据: 哈勃定律与红移: 证实了宇宙正在膨胀。 宇宙微波背景辐射(CMB): 这一“创世之光”的发现被视为现代宇宙学的里程碑。书中细致分析了CMB的温度、偶极异向性以及关键的椭圆极化模式,这些模式包含了宇宙早期状态的全部信息。 轻元素丰度: 描述了太初核合成如何精确地解释了宇宙中氢、氦、锂的比例。 3. 黑暗的统治者:暗物质与暗能量: 现代宇宙学最大的谜团占据了本书相当大的篇幅。我们讨论了旋转曲线、引力透镜效应如何确凿地证明了暗物质的存在,并探讨了WIMPs、轴子等主要候选理论。随后,对于推动宇宙加速膨胀的“暗能量”,本书剖析了宇宙学常数问题以及第五种基本力的可能性,展示了物理学前沿研究的困境与希望。 结语:未完成的史诗 《星辰的低语》的最终目的,并非提供一个完备的“万有理论”答案,而是引导读者认识到科学探索的边界所在。本书以对量子引力理论(如弦理论和圈量子引力)的展望作为收尾,强调了在微观与宏观的交汇点,人类知识的局限性正是驱动未来探索的强大动力。这是一部邀请读者成为思考者而非被动接受者的作品,它颂扬了人类理性对未知世界永不熄灭的求知欲。 --- 目标读者群体 本书适合对自然科学有浓厚兴趣的非专业读者、工程技术背景的专业人士,以及所有希望在理解宇宙的宏大叙事中获得深刻启迪的求知者。虽然涉及复杂概念,但作者运用了大量的类比和历史背景,确保了内容的可读性。

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读后感

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用户评价

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这本书最大的亮点,或者说最让我感到“相见恨晚”的地方,在于它对“思维定势的打破”所做的努力。许多同学在学习数学时,习惯于将知识点进行僵硬的分类和记忆,比如“三角函数就该用单位圆”、“二次函数就该找顶点”。这本书却巧妙地在各个章节之间搭建了隐形的桥梁。比如,在学习数列的求和问题时,作者突然引入了一个看似不相关的“几何变换”的视角,通过图形的平移和旋转来重构数列的递推关系,这种跨领域的联想能力是传统线性学习模式无法提供的。这种“融会贯通”的教学思路,迫使读者在解决问题时,不能仅仅依赖于教科书上给出的特定公式集,而是要调动起所有学过的知识点进行灵活组合。我特别欣赏作者在每一章末尾设置的“融通挑战”环节,那些题目往往需要综合运用前面三四个章节的知识点才能迎刃而解,初看起来令人却步,但一旦攻克,那种成就感是无与伦比的,它真正培养了一种面对陌生问题的系统性解决能力,远超出了单纯的应试范畴。

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这本书的讲解方式简直是神来之笔,尤其是在处理那些看似枯燥的函数图像问题时,作者总能找到一种非常直观且富有启发性的切入点。我记得之前在学习导数的时候,总是被那些复杂的求导法则绕晕,感觉就是在机械地套用公式,丝毫没有理解其背后的几何意义。然而,翻开这本书的相应章节后,情况完全不同了。作者没有急于展示那些复杂的定理,而是先用一系列非常生活化的例子,比如描述一个物体运动的速度变化曲线,来引出导数的概念。他会用非常形象的语言去解释“斜率”在描述变化率时的威力,甚至配有手绘的示意图,那些图画虽然简单,但却比任何标准教科书上的刻板插图都要清晰易懂。这种“润物细无声”的引导,让我感觉自己不是在被动接受知识,而是在和作者一起进行一次思维探险。等到真正接触到极限和微积分的核心理论时,我已经对“为什么这么做”了然于胸,剩下的只是将这些理解付诸实践的过程,解题的效率和准确率都有了质的飞跃,这绝对是多年来我遇到的最棒的数学入门材料之一。

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说实话,一开始我对这本数学书抱持着一种怀疑的态度,因为市面上的“高中数学”教材要么过于浅薄,要么就是堆砌了太多奥赛级别的难题,让人望而却步。但这本书在难度把握上展现了一种近乎完美的平衡感。它似乎深刻理解了普通高中生在学习过程中会遇到的集体性困惑点。例如,在讲解立体几何时,很多书都会直接给出空间坐标系,然后开始冗长的向量计算,让人完全丧失了空间想象力。而这本书却花了大量篇幅教导我们如何通过“观察”和“分解”来构建三维模型,它提供了许多关于如何想象平行、垂直关系的技巧,甚至推荐了一些辅助训练的思维工具。当我尝试用书里提到的方法去想象一个复杂的四面体时,我惊喜地发现,那些原本必须依赖公式才能算出的角度和距离,竟然可以通过巧妙的视觉转换被轻易“看穿”。这种对“理解先于计算”的坚持,使得学习过程不再是痛苦的爬坡,而更像是一场智力游戏,让人欲罢不能地想深入探究下一个知识点。

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这本书的排版设计和装帧质量,简直是艺术品级别的享受。在这个充斥着廉价印刷和粗糙设计的学习资料市场中,它显得格外清流。纸张的质地非常考究,即便是长时间在灯光下翻阅,眼睛也不会感到明显的疲劳,这对于需要长时间集中注意力的数学学习来说至关重要。更值得称赞的是它的色彩运用。作者没有使用那种令人眼花缭乱的霓虹色彩,而是采用了非常沉稳、典雅的色调来区分不同的知识模块和公式部分。定理的定义往往用一种柔和的米黄色背景突出,而例题的解题步骤则采用清晰的白色背景,逻辑层次一目了然。此外,书中那些历史背景的插叙部分,往往配有精美的古典素描图,比如介绍笛卡尔坐标系的发明者时,那张小小的画像和附带的简短生平介绍,瞬间就把冰冷的数学符号与鲜活的人类智慧联系了起来,极大地提升了阅读的趣味性和代入感,让人感觉这不是一本教材,而是一部关于数学思想的优雅史诗。

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我对这本书中关于“概率与统计”这一章节的处理方式印象最为深刻。通常来说,这部分内容在高中阶段被处理得非常草率,感觉就像是强行加入的“应用题集合”。然而,这本书却将这部分内容提升到了一个哲学思辨的高度。它不仅仅教你如何计算组合和排列,而是深入探讨了“随机性”本身的含义,以及我们在面对不确定性时应该采取的理性决策框架。作者花了很大篇幅去解析“大数定律”和“中心极限定理”背后的深刻含义,而不是仅仅给出公式让你套用。他通过对比生活中常见的赌场概率和保险精算,展示了统计学如何在现实世界中发挥作用。更妙的是,书中穿插了一些社会热点事件的简化案例,比如彩票中奖概率的误解,或是民意调查的潜在偏差,这让读者立刻感受到了数学工具的强大和现实意义。这种将抽象理论与具体生活经验紧密结合的叙事方式,彻底改变了我对统计学的看法,让我明白了它绝非只是为了考试而存在的工具,而是一种现代人必备的思维武器。

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