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出版者:McGraw Hill Higher Education

作者:Stephen P. Timoshenko

出品人:

页数:608

译者:

出版时间:1970

价格:$72.06

装帧:Paperback

isbn号码:9780070858053

丛书系列:

图书标签:

• Elasticity
• 材料学
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《弹性理论》 《弹性理论》是一本深度探讨物质在受力时形变及恢复特性的经典著作。本书旨在为读者构建一个严谨的理论框架，以理解并预测材料在各种载荷下的响应。 核心内容与结构： 本书从最基础的力学原理出发，逐步深入到复杂的弹性行为分析。 第一部分：基础概念与应力分析 应力张量： 本章将引入应力张量的概念，系统阐述如何在任意截面上描述作用在材料内部的力，并讲解应力分量的定义、应力球体等概念。我们会详细推导柯西应力张量，并探讨应力状态的坐标变换，以及主应力与最大剪应力的计算方法。 应变张量： 紧随其后的是应变张量的介绍。本书将清晰地定义小变形下的应变张量，包括线性应变与剪应变。通过对位移向量的梯度进行分析，我们会推导出几何上的应变表达式，并讨论应变状态的坐标变换，引出主应变和体积应变。 本构关系： 这是弹性理论的核心。本书将深入阐述最基本的胡克定律，在各向同性材料的情况下，推导出应力与应变之间的线性关系，并定义杨氏模量、泊松比和剪切模量等弹性常数。我们还将讨论如何通过实验来确定这些常数。此外，书中也会触及各向异性材料的广义胡克定律，介绍弹性系数张量的概念。 平衡方程与几何方程： 本章将结合上一部分的知识，推导出在连续介质中必须满足的平衡方程（内力平衡）和几何方程（位移与应变的关系）。这些方程是求解弹性问题的基础，我们将详细讲解其推导过程和物理意义。 第二部分：二维弹性问题 平面应力与平面应变： 本章将对两种常见的二维弹性简化模型进行详尽的分析。平面应力主要适用于薄板受平面载荷的情况，而平面应变则适用于厚度远大于其他尺寸且载荷沿厚度方向均匀的物体。本书将推导这两种模型下的应力-应变关系和控制方程。 Airy 应力函数： 为了简化二维问题的求解，本书将重点介绍 Airy 应力函数。通过引入这个数学工具，可以将复杂的控制方程转化为一个单调量（通常是双调和方程）的求解问题。我们将演示如何利用 Airy 应力函数来求解各种经典二维弹性问题，例如矩形板、圆形区域等。 复变函数法： 对于一些复杂几何形状的二维问题，复变函数方法提供了一种更为强大的解析工具。本书将介绍如何利用复变函数来求解边值问题，并给出一些具体的算例，展示其在处理复杂边界条件下的有效性。 第三部分：三维弹性问题与特殊主题 三维弹性问题的解析方法： 虽然三维问题的求解普遍比二维复杂，但本书仍将介绍一些重要的解析方法。我们将讨论如何利用球谐函数或傅里叶级数来求解具有特定对称性的三维弹性问题，例如球壳和圆柱壳的应力分析。 Saint-Venant 原理： 本章将阐述 Saint-Venant 原理，这是一个在工程中极为重要的概念，它指出在远离载荷施加区域的情况下，载荷的精确分布形式对远处应力分布的影响很小。本书将解释这一原理的适用条件及其工程意义。 梁的弯曲： 梁作为一种常见的工程构件，其弯曲行为是弹性力学中的一个重要分支。本书将从能量方法和直接积分法两方面，详细推导梁在各种载荷下的挠度和内力分布，包括欧拉-伯努利梁理论和铁木辛柯梁理论的介绍。 弹性稳定性： 结构在受压时可能发生突然的屈曲失稳现象。本章将引入弹性稳定性的概念，推导临界载荷的计算方法，并讨论柱体的屈曲问题。 学习价值与应用： 《弹性理论》不仅是材料力学、结构力学等学科的基础，更是航空航天、土木工程、机械工程、生物力学等众多工程领域不可或缺的理论支撑。通过对本书的学习，读者将能够： 深刻理解材料的力学行为： 建立起对材料在受力条件下如何变形、应力分布规律的清晰认识。 掌握解决弹性问题的基本方法： 学习到从建立数学模型到求解具体问题的完整思路和技术。 提升工程分析与设计能力： 能够运用弹性理论对工程结构进行应力分析，预测其在不同载荷下的安全性，并进行优化设计。 为进一步学习打下坚实基础： 为深入研究塑性力学、断裂力学、有限元分析等更高级的力学分支做好准备。 本书适合工程专业学生、研究人员以及对材料力学性能感兴趣的工程师阅读。通过严谨的推导和丰富的算例，本书将帮助读者全面掌握弹性理论的核心知识，并将其有效地应用于实际工程问题中。

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这本书的习题部分，说实话，让我产生了爱恨交织的情绪。它们绝非那种“套用公式即可解决”的简单练习，而是真正的思维挑战。我发现很多题目都是基于真实的工程案例进行简化或抽象的，比如分析某特定结构在极端温度或冲击载荷下的局部响应。更令人敬佩的是，许多后半部分的习题，甚至是要求读者从零开始建立一套新的求解模型，而不是简单地套用书本中已推导出的公式。这迫使我不得不回到最原始的物理定律——比如伽利略不变性或者能量守恒定律——去重新审视整个问题的根基。完成一个难度较大的习题后，那种成就感是无与伦比的，仿佛自己真的参与到了一次严肃的工程力学研究中去。然而，这种挑战性也意味着学习进度会非常缓慢，我常常需要花费数小时仅仅为了验证一个中间步骤的正确性，这对于时间紧张的学习者来说，无疑是一个巨大的考验。

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初翻阅这本书的目录时，我的第一反应是，这绝对不是给初学者准备的“入门读物”。那一个个标题，诸如“应力张量与应变张量的微分方程”、“线弹性体的本构关系在正交异性材料中的推广”等等，每一个词汇都像是一道严谨的数学门槛，需要读者具备扎实的微积分基础和扎实的线性代数功底。章节之间的逻辑递进如同搭建一座精密的哥特式大教堂，从最基础的几何假设开始，一步步向上攀升，直至引入复杂的边界条件和奇异点分析。作者似乎对读者的耐心程度有着近乎苛刻的估计，从不吝啬使用最严格的数学语言来定义每一个物理概念，这使得解释过程极其精确，但也要求读者必须保持高度的专注力，任何一个符号的遗漏都可能导致整个推导链条的断裂。阅读这本书的过程，与其说是学习，不如说是一场智力上的马拉松，需要不断地停下来，在草稿纸上演算每一个矩阵乘法和张量运算，以确保对“为什么”而不是仅仅“是什么”有清晰的认识。

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这本书的封面设计简直是一场视觉盛宴，那种深邃的蓝色调搭配着烫金的字体，立刻就给人一种沉甸甸的、值得信赖的感觉。我拿起它的时候，就能感受到纸张的厚度，那种油墨散发出的淡淡的、略带陈旧的纸张气味，瞬间把我拉回到了那个经典学术殿堂的氛围中。它厚重的体量本身就是一种宣言，仿佛在无声地诉说着其中蕴含的知识的深度与广度。装帧工艺的考究程度，即使是作为一本纯粹的理论书籍，也体现出出版方对知识的尊重。我特别喜欢它封面上那个抽象的力学模型图示，虽然我刚开始还没完全理解它代表的具体含义，但那种几何的精准和力的平衡感，已经足够吸引我沉浸其中。这本书的排版布局也极其用心，页边距的处理恰到好处，让阅读的眼睛在文字和留白之间有了足够的呼吸空间，长时间阅读下来也不会感到疲惫，这对于一本需要反复推敲的专业书籍来说，无疑是巨大的加分项。总而言之，光是捧着它，就已经算是一种享受，它不仅仅是一本书，更像是一件精心制作的工艺品，让人爱不释手，迫不及待地想去揭开它内容的面纱。

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最让我感到震撼的是作者在探讨“材料的非线性行为”和“接触问题”时所展现出的前瞻性。虽然这本书的基调是建立在线性弹性理论的框架之上的，但在最后的几章中，作者并没有止步于此，而是敏锐地指出了线性模型在面对真实世界复杂性时的局限性。他对“屈服”、“蠕变”和“疲劳”等现象的引入，虽然没有深入到足以成为专门著作的程度，但其概述的清晰度和对后续研究方向的引导性是极其宝贵的。这让我意识到，这本书不仅仅是在传授已有的知识体系，更是在引导读者建立一种批判性的、不断探索的学术视野。它成功地在严谨的经典理论与前沿的实际问题之间架起了一座桥梁，让读者在掌握了“如何解决”的同时，也开始思考“还有哪些问题没有被解决”，这种对未知领域的暗示和对未来研究的激发，是任何一本优秀的教科书都梦寐以求达到的境界。

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这本书的图解部分，我必须给出一个“复杂但必要”的评价。它不像某些现代教材那样，充斥着大量色彩鲜艳、卡通化的示意图来“简化”概念。恰恰相反，这本书坚持使用那种经典的、黑白线条勾勒的截面图和受力分析图，线条简练，但信息密度极高。每一个箭头、每一个虚线、每一个坐标系的标记，都承载着重要的物理意义。我花了相当长的时间去研究那些关于梁的挠度和扭转的平面图，尤其是在处理非均匀截面和非对称载荷时，图示与文字描述之间的相互印证是至关重要的。有时候，文字的描述会因为语言的歧义性而让人产生误解，但那张清晰的应力云图或变形放大图，总能瞬间点亮思路，让我立刻明白那个力的作用点是如何引起周围材料的连锁反应的。这种对图文一致性的坚持，体现了作者对细节的偏执，也为后续的工程应用打下了坚实的直观基础。

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