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出版者:清华大学出版社

作者:

出品人:

页数:243 页

译者:

出版时间:2007年

价格:26.0

装帧:平装

isbn号码:9787878112318

丛书系列:

图书标签:

• 高等数学
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探索现代物理的奥秘：量子场论基础与前沿应用 图书名称：量子场论导论：从基本概念到粒子物理前沿 内容简介： 本书旨在为物理学、数学及相关理工科领域的高年级本科生和研究生提供一套全面、深入且富有启发性的量子场论（Quantum Field Theory, QFT）学习教材。量子场论是现代物理学的两大支柱之一（另一为广义相对论），它不仅成功地统一了狭义相对论和量子力学，更是描述基本粒子及其相互作用的精确框架，是粒子物理学、凝聚态物理乃至宇宙学研究的基石。 本书摒弃了传统教材中常见的、过度依赖复杂数学技巧的开篇方式，而是采取一种物理直觉引导、概念优先的教学策略。我们从历史背景和物理动机出发，深入剖析了为什么经典场论和非相对论量子力学不足以描述高能现象，从而自然地引出量子化的必要性与挑战。 第一部分：理论基础与经典场论的重温 本部分首先回顾了经典场论的数学框架，包括拉格朗日密度、欧拉-拉格朗日方程在场论中的推广，以及诺特定理在保护守恒量方面的核心作用。我们详细讨论了连续对称群（如洛伦兹群和庞加莱群）的表示论在描述基本粒子（如质量和自旋的定义）中的关键地位。对这些基本工具的扎实掌握，是理解后续量子化过程的先决条件。 第二部分：标准量子化方法与自由场的构建 本部分是本书的核心。我们系统地介绍了量子化最直接、最经典的方法——正则量子化（Canonical Quantization）。从对玻色子场（如Klein-Gordon场和电磁场）的谐振子展开，到费米子场（如狄拉克场）的反对易关系构造，我们详细展示了如何从经典场过渡到描述粒子和反粒子的量子态。 Klein-Gordon 场： 详细阐述了负能态的物理诠释，并引入了粒子-反粒子对的概念。 狄拉克 场： 深入探讨了自旋与统计的内在联系（自旋统计定理的物理意义），并对狄拉克方程的结构及其对电子的描述进行了细致的分析。 电磁场量子化： 讨论了规范不变性在量子场论中的极端重要性，并重点分析了规范场（光子）的量子化过程，包括如何处理并消除冗余的自由度（如使用洛伦兹规范下的非协变处理，以及寇斯特-豪斯霍夫（Gupta-Bleuler）的协变处理）。 第三部分：相互作用、微扰论与散射过程 在自由场的基础上，本书引入了相互作用项，并着重于处理相互作用的数学工具。我们详细讲解了S 矩阵和微扰论在计算散射振幅中的应用。 海森堡绘景与相互作用绘景： 明确区分这两种描述方式，并为引入狄拉克构建微扰展开奠定基础。 费曼图的系统化引入： 本章是连接理论与实验的关键。我们不仅定义了基本的费曼规则（针对 $phi^4$ 理论和 QED），还通过具体的例子（如电子-电子散射 $e^-e^- o e^-e^-$, 贝塔衰变等），演示如何一步步地构建和计算费曼图。 因果性与传播子： 深入分析了因果律在量子场论中的体现，详细介绍了维克定理（Wick's Theorem）的推导与应用，以及微扰展开中各种传播子的物理意义。 第四部分：重整化与有效场论 微扰论在计算高阶修正时会不可避免地遇到紫外（UV）发散问题。本书将重整化理论视为现代物理学的关键成就之一，而不是一个“修补匠的技巧”。 发散的处理： 我们首先介绍正则化方法（如截断正则化和维度正则化），并阐述如何通过重整化过程消除物理上不可测量的发散项，提取出物理可测量的参数（如裸质量和裸电荷到重整化质量和重整化电荷的转化）。 重整化群（Renormalization Group, RG）： 引入了重整化群的概念，阐明了物理量如何随能量尺度变化的内在规律。通过“跑动耦合常数”（Running Couplings）的概念，本书展示了如何在不同能标下，理解夸克和胶子之间的强相互作用行为（渐近自由的物理图像）。 有效场论（EFT）： 从重整化的视角出发，我们将有效场论的框架清晰地展示出来，说明它是处理不同能尺度物理分离的普适工具，这对于处理低能物理（如标准模型之外的新物理搜索）至关重要。 第五部分：规范场论与标准模型简介 最后，本书将视角转向描述电磁力、弱力和强力的核心框架——规范场论。 李群与规范不变性： 简要回顾非阿贝尔群（如 $SU(2)$ 和 $SU(3)$）的基本性质，并基于局域规范不变性原理，推导出杨-米尔斯理论的基本作用量。 量子电动力学（QED）： 作为非阿贝尔规范理论的基石，我们再次审视 QED 的重整化性质，并讨论其高精度预测的成功。 自发对称性破缺与希格斯机制： 引入Goldstone定理，并详细解释如何通过希格斯机制（Goldstone玻色子被规范玻色子“吃掉”）为规范玻色子（W和Z玻色子）赋予质量，而不破坏规范不变性。虽然本书不对完整的标准模型进行详尽的构建，但会提供必要的工具和概念，为读者深入研究粒子物理学打下坚实的基础。 特色与目标读者： 本书的特点在于其严谨的数学推导与清晰的物理图像的平衡。它包含了大量的例题和习题，许多习题旨在引导读者自己完成关键的数学推导或概念的扩展，而非仅仅是数值计算。 本书适合已学过经典力学（包括变分原理）、狭义相对论、电动力学和非相对论量子力学（包括角动量理论）的物理专业学生。掌握傅立叶分析、复变函数和基础的群论知识将极大受益。完成本书的学习后，读者将能熟练掌握计算低阶散射过程、理解重整化和规范场论的基本原理，并能自信地进入更专业的研究领域，如量子色动力学（QCD）或超对称理论。

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这本书的使用体验，很大程度上取决于读者的心态和方法。如果仅仅把它当作一本应试教材，快速浏览重点章节、背诵公式和标准例题，那么这本书的巨大价值可能会被埋没大半。我的一位高年级师兄曾建议我，对待这本书，要像对待一位严厉但公正的导师。遇到不懂的地方，不要急于跳过或寻求标准答案，而是要停下来，尝试从前置的定理和公理出发，自己推导一遍。这本书的价值在于它提供了“构建”知识体系的蓝图，而不是提供现成的“成品房”。它鼓励批判性思考，因为它所呈现的许多“定理”并非是绝对真理的唯一表达形式。通过主动的、带着批判眼光去阅读和实践，这本书最终会内化为读者解决复杂问题的内在逻辑框架，远超出了任何单一的考试分数所能衡量的价值。

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真正让我对这本书产生依赖感，是冲着它对那些“疑难杂症”的处理方式。市面上的参考书往往只是罗列解题步骤，而这本书则深入探讨了“为什么是这个方法”以及“这个方法背后的思想根源”。比如，在处理某个特定类型的线性算子收敛性问题时，它不仅给出了标准的证明链条，还附带了一个小小的历史背景介绍，讲述这个证明是如何一步步被完善和优化的。这种对数学思想史的尊重和挖掘，使得学习过程不再是简单的知识点堆砌，而变成了一场与历代数学巨匠的对话。我特别喜欢它在章节末尾设置的“拓展阅读与展望”部分，虽然内容晦涩，但它为那些渴望更进一步的读者指明了方向，暗示了现有理论的边界和未来研究可能突破的关隘。这本书的深度，要求你不仅要学会“做什么”，更要理解“为何如此”。

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这本厚厚的数学专著，刚拿到手的时候，我甚至有些敬畏。翻开扉页，首先映入眼帘的是那密密麻麻的公式和严谨的定理证明，仿佛一下子把我拉回了大学课堂，空气中弥漫着粉笔灰和咖啡的混合气味。那些抽象的符号、复杂的积分和偏微分方程，像迷宫一样让人望而生畏。我记得自己第一次尝试啃这本书的时候，简直是寸步难行，每一个章节都需要花费数倍于预期的精力去消化。它不像市面上那些轻快的科普读物，上来就用生动的比喻和生活化的场景来拉近读者。这本书的语言是学术的、精确的，它直指数学的本质，要求读者必须具备扎实的预备知识才能真正领会其精髓。它更像是一本等待被驯服的野兽，需要极大的耐心和毅力去捕捉它的逻辑脉络。初读时，我常常需要在草稿纸上画图、演算，试图将那些抽象的结构具象化，那段经历充满了挫败感，但每当成功理解一个关键的论证时，那种智力上的满足感又是无与伦比的。

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与我之前接触的几本同类教材相比，这本书最大的亮点在于其“梯度设计”的精妙。开篇的章节，叙述相对平缓，旨在为初学者打下一个坚实的基础，词汇和概念的引入都非常谨慎和循序渐进。但随着章节的深入，内容的密度和逻辑的跳跃性会显著增加，仿佛攀登一座陡峭的山峰，你需要不断地调整自己的呼吸节奏和思维模式。我发现，很多作者在力求内容全面性时，往往会牺牲掉学习体验的流畅性，导致内容过于跳跃。然而，这本书却巧妙地找到了一个平衡点，即使在最复杂的部分，它也会通过巧妙的过渡句或恰当的类比，将前后知识点紧密地串联起来，确保读者不会因为突然的难度提升而产生脱节感。这种对学习者心理路径的细致考量，体现了编著者深厚的教学经验。

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这本书的排版设计，说实话，算不上是现代审美中的“时尚”典范，但它透露出一种历久弥新的经典感。纸张的质地偏向于哑光，墨水浓郁而不反光，这对于长时间阅读至关重要，极大程度上减轻了眼部疲劳。页边距的处理恰到好处，为读者留下了足够的空间进行批注和思考，这一点对于深度学习者来说是极其友好的设计。目录结构如同精密的钟表，层级分明，导航清晰，即使在庞大的知识体系中迷失方向，也能迅速通过目录定位到目标知识点。装帧上，它采用了精装本，结实耐用，足以应对反复翻阅和携带的磨损。我个人尤其欣赏的是那些案例分析部分，它们通常被单独框选出来，用略微不同的字体或格式加以区分，使得理论和实践的结合点异常突出。整体来看，这本教材散发着一种“工具书”特有的沉稳和可靠性，让人感觉它不是一时的潮流，而是可以陪伴度过数年学术生涯的可靠伙伴。

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