Quantum Theory of Many-Body Systems pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:Springer

作者:Alexandre M. Zagoskin

出品人:

页数:252

译者:

出版时间:1998

价格:$129.00

装帧:Hardcover

isbn号码:9780387983844

丛书系列:

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• 凝聚态理论
• 多体理论
• 统计物理
• 物理
• 基础理论物理
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• 物理学
• 固体物理
• 计算物理
• 从头算方法
• 相关电子体系
• 量子纠缠

凝聚态物理的基石：从晶格振动到超导现象的理论探索 导言 本书旨在为对凝聚态物理学有浓厚兴趣的研究者和高年级本科生、研究生提供一个深入且全面的理论框架，用以理解由大量粒子构成的复杂物质系统的宏观性质。我们将聚焦于那些无法简单地通过单个粒子行为的叠加来解释的集体激发和相互作用现象。本书的叙述将立足于量子力学的基本原理，并系统地引入处理多体系统复杂性的关键数学工具和概念模型。我们将避免对特定前沿研究领域的过度追踪，而是致力于夯实读者对核心物理图像和计算方法的理解，使他们能够独立地分析和解决更广泛的物理问题。 第一部分：单体近似与晶格动力学 在深入探讨多体相互作用之前，理解孤立粒子在周期性势场中的行为至关重要。本书的第一部分将从晶格的经典和量子描述入手。 第一章：晶体结构与布洛赫定理 本章首先回顾晶体的基本结构，包括晶格常数、晶胞、布拉维点阵等概念。随后，我们将严格推导和阐述布洛赫定理，这是理解电子在周期性势场中运动的核心。我们将详细分析布洛赫电子的能带结构，包括能带的形成、布里渊区、费米面等关键几何概念。此外，还会讨论电子在外部电场和磁场中的动力学行为，例如霍尔效应的半经典图像。 第二章：晶格振动：声子理论 理想晶体中的原子并非静止不动，而是围绕平衡位置进行热振动。本章将构建晶格振动的经典模型——弹簧-质量链模型，并将其推广到三维晶格。我们将通过傅里叶变换引入准粒子概念——声子。重点将放在推导声子的色散关系，区分声学支和光学支，以及计算晶格的比热容，通过与德拜模型和爱因斯坦模型的对比，展示声子理论在统计物理学中的重要性。高阶相互作用，如声子之间的三阶和四阶相互作用，也将被初步引入，为理解非线性光学效应奠定基础。 第三章：电子的无相互作用模型 在忽略电子间库仑排斥的情况下，电子系统可以用紧束缚模型和自由电子气模型来描述。紧束缚模型（如Hückel方法）将用于解释窄带材料中的电子离域化。随后，我们将详细分析三维自由电子气的量子统计性质，包括费米能、费米面下的电子密度和能量。重点讨论费米面附近电子的响应函数，如电导率的初步推导，以及对金属特性的解释。 第二部分：相互作用的引入与平均场理论 真实材料中的粒子之间存在复杂的相互作用，这些相互作用使得精确求解薛定谔方程变得极其困难。本部分将系统地介绍处理相互作用的理论工具。 第四章：二次量子化与产生-湮灭算符 为了方便地描述粒子数不定的系统，如激发态和准粒子系统，本章将详细介绍二次量子化形式。我们将分别构建玻色子和费米子的产生和湮灭算符，并严格推导它们的对易（或反对易）关系。这些算符是构建哈密顿量和计算关联函数的强大工具，本章将通过具体案例（如谐振子链和自由费米子系统）展示其应用。 第五章：平均场理论：Hartree-Fock近似 平均场方法是处理强相互作用系统的第一步。本章将重点阐述Hartree-Fock（H-F）近似，它将相互作用的N体问题简化为N个运动的单体问题，其中每个粒子感受到的相互作用是其他粒子的平均场。我们将详细推导H-F方程及其能量特征值，并讨论其局限性，特别是对电子相关能的漏算。对半导体和绝缘体的能隙的H-F描述将作为重要应用进行分析。 第六章：范德华力与集体激发 本章将超越简单的平均场，关注长程相互作用和低能集体激发。我们将从微扰论的角度出发，考察电子间的库仑相互作用如何导致体系的极化和诱导偶极矩的产生，从而构建范德华相互作用（伦敦色散力）的理论图像。随后，我们将利用随机相位近似（RPA）来处理电子-电子相互作用下的集体激发，推导出等离子体振荡的色散关系，将电子气在长波极限下的集体响应联系起来。 第三部分：低能现象的量子描述：关联与对称性 本部分将探讨量子涨落和对称性破缺在决定材料低能电磁和输运性质中的核心作用。 第七章：配对与超导电性导论 超导电性是凝聚态物理中最引人注目的集体现象之一。本章将从同性电子在晶格中运动的吸引力图像出发，引入微观的BCS（Bardeen-Cooper-Schrieffer）理论。我们将重点分析库珀对的形成，并详细推导BCS哈密顿量，通过求解变分问题得到超导能隙的温度依赖性。此外，还将讨论能隙开闭（$Delta(T)$）的微观推导和超导体的基本性质，如迈斯纳效应和零电阻的定性解释。 第八章：对称性、拓扑与低能有效理论 本章旨在建立对称性原理与物质性质之间的深刻联系。我们将回顾诺特定理在物理系统中的体现，并深入探讨连续和离散对称性在能带结构中的作用（如时间反演对称性、空间反演对称性）。随后，我们将引入拓扑不变量的概念，用于区分传统的和拓扑简并的能带结构。虽然不涉及复杂的K理论，但会侧重于对具有保护边缘态的系统（如Chern绝缘体或时间反演对称的拓扑绝缘体）的物理图像和概念性理解，强调拓扑保护的鲁棒性。 第九章：输运理论基础：格林函数方法 为了描述系统中准粒子在有限温度和非平衡态下的动力学行为，本章将介绍Keldysh形式的格林函数方法。我们将定义和计算不同类型的格林函数（滞后、超前、时间排序），并阐述它们与物理可观测量（如密度、关联函数）之间的联系。重点将放在Kubo公式的导出，该公式将线性响应函数（如电导率）与时间关联函数直接联系起来，为计算电子输运性质提供了现代化的、自洽的理论工具。 结语 本书的结构旨在提供一条从晶格振动到复杂量子现象的连续学习路径。掌握了这些基本概念和工具后，读者将具备理解更深层次的许多体问题，包括磁性、量子霍尔效应以及复杂氧化物等前沿研究领域的基础理论框架。本书强调概念的清晰性、推导的严谨性，并鼓励读者将理论模型与实验观测进行对比。

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阅读过程中，我发现这本书在细节处理上的严谨程度几乎是苛刻的。它在处理晶格规范场和磁性系统时，展现出了对对称性及其在离散空间中表现的深刻洞察。不同于那些侧重于连续介质或简单的电子气模型的书籍，这本书深入到了材料科学和凝聚态物理的前沿问题。我特别欣赏作者对拓扑概念的引入，它不是作为一种突如其来的附加内容，而是从对平庸相的深入分析中自然涌现的结果。对陈类（Chern classes）和布里渊区（Brillouin zone）的几何性质的讨论，虽然数学上要求较高，但它为理解量子霍尔效应等现象提供了坚实的几何直觉。这本书迫使我回顾和巩固了许多线性代数和群论的知识点，因为它坚持认为，只有掌握了底层数学结构，才能真正驾驭这些复杂的物理现象，绝不容忍任何含糊不清的“差不多就行了”的解释。

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总的来说，这是一本面向严肃学习者和研究人员的经典之作，它的阅读体验是深刻但绝不轻松的。与那些侧重于快速上手或应用导向的参考书不同，这本书更像是一部详尽的学术专著，力求在理论的每一个拐角处都给出清晰的指引。书中的参考文献列表也极为丰富，为那些希望沿着特定主题进一步深挖的读者指明了方向，展示了该领域历史发展的脉络。特别是对于非微扰方法（如对偶性或Wick转动）的阐述，虽然需要读者具备较高的数学成熟度，但一旦理解，便能豁然开朗，看到不同理论框架之间的深刻联系。这本书并非为快速通过考试而设计，而是为那些渴望真正掌握多体物理“语言”的人所准备的。它会成为我书架上需要时常翻阅、重新研读的理论基石。

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这本书的真正价值体现在其对先进模型的处理上。例如，在讨论强关联系统时，作者没有满足于简单的哈密顿量构造，而是花费了大量篇幅来剖析平均场理论的局限性，并引入了更精细的重整化群（RG）思想。这种对“近似”背后物理意义的挖掘，是许多其他教材所欠缺的。书中对RG的介绍，不仅限于其在统计物理中的应用，还清晰地展示了它如何成为理解低能物理和有效作用量结构的关键工具。读者可以跟随作者的笔触，从微观的晶格模型出发，逐步“冻结”高能自由度，最终提炼出决定系统宏观性质的最小有效理论。这种自上而下与自下而上的结合，使得读者对物理实在的层次性有了更深刻的理解。这不仅仅是一本计算手册，更是一本关于物理模型构建哲学的入门书，强调了在复杂系统中找到最相关自由度的艺术。

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我不得不说，这本书的叙事节奏把握得相当高明，它不像某些教科书那样，将所有内容一股脑地倾泻而出，而是像一位经验丰富的导师，循序渐进地引导你进入这片广袤而复杂的领域。尤其赞赏作者在引入路径积分表述时的处理方式。许多教材要么跳过，要么只是蜻蜓点水，但在这里，路径积分被置于一个核心位置，并且其与统计力学中配分函数的联系被阐释得极为透彻。通过对高斯积分的精细处理以及对泛函导数应用的详细展示，原本晦涩难懂的泛函积分变得可以触及。此外，书中对费米子和玻色子的处理差异，特别是对交换关系和统计特性的强调，构建了一个非常扎实的背景，使得后续引入的更高级概念，如准粒子概念，能够自然而然地产生。这种结构上的精心设计，极大地降低了初次接触这些高级主题时的认知负荷，让学习过程更像是一场精心策划的智力探险。

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这本关于多体量子理论的著作，其深度和广度着实令人印象深刻。作者在开篇就以一种近乎哲学的审慎态度，探讨了将微观粒子行为推广到宏观集体现象所面临的根本性挑战。书中对基本假设的深入剖析，远超出了许多标准教材中对有效场论的简单介绍。特别是关于对称性破缺的讨论，不再仅仅停留在数学形式的展示，而是融入了对物理图像构建过程的细致描摹。阅读过程中，我能清晰地感受到作者试图引导读者超越纯粹的计算技巧，去真正理解为什么某些近似在特定物理情境下是不可避免且富有洞察力的。书中的数学推导严谨而又不失优雅，它没有为了展示难度而堆砌复杂的符号，而是巧妙地利用了适当的数学工具来揭示深层次的物理机制。对于任何严肃对待凝聚态物理或核物理中多体问题的研究者来说，这本书提供了一个坚实且富有启发性的基础框架。它要求读者投入时间去消化每一个论证的细微之处，但所获得的回报是无可估量的，它教会的不仅仅是“如何计算”，更是“如何思考”一个多体系统。

评分☆☆☆☆☆

本书比著名的 Pitaevskii 的《统计物理中的QFT方法》更为易读，后者个别地方推导跳跃，语焉不详，读得磕磕绊绊，如同便秘，难受得紧；朗道《统计物理2》虽然不错，但一眼望去，满篇找不到重点，令人抓狂；本书句句精妙，删繁就简，虽细节处不如朗道（他多参考朗道），读着轻快爽朗，令人拍案。 另外，本书插图堪称一绝，用鱼群比拟费米液体，别有生趣；语言诙谐，又不失严谨，值得一读。就是可惜太薄，具体的物理体系讲得太少。

评分☆☆☆☆☆

我想知道这些人对物理系统的理解是如何达到这种程度的，信手拈来却神奇不已。本书绝不适合初学，除非你是天才。作为一本欣赏多体物理学深刻与微妙的书，它像一面镜子，映照着我们的浅薄

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本书比著名的 Pitaevskii 的《统计物理中的QFT方法》更为易读，后者个别地方推导跳跃，语焉不详，读得磕磕绊绊，如同便秘，难受得紧；朗道《统计物理2》虽然不错，但一眼望去，满篇找不到重点，令人抓狂；本书句句精妙，删繁就简，虽细节处不如朗道（他多参考朗道），读着轻快爽朗，令人拍案。 另外，本书插图堪称一绝，用鱼群比拟费米液体，别有生趣；语言诙谐，又不失严谨，值得一读。就是可惜太薄，具体的物理体系讲得太少。

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我想知道这些人对物理系统的理解是如何达到这种程度的，信手拈来却神奇不已。本书绝不适合初学，除非你是天才。作为一本欣赏多体物理学深刻与微妙的书，它像一面镜子，映照着我们的浅薄

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本书比著名的 Pitaevskii 的《统计物理中的QFT方法》更为易读，后者个别地方推导跳跃，语焉不详，读得磕磕绊绊，如同便秘，难受得紧；朗道《统计物理2》虽然不错，但一眼望去，满篇找不到重点，令人抓狂；本书句句精妙，删繁就简，虽细节处不如朗道（他多参考朗道），读着轻快爽朗，令人拍案。 另外，本书插图堪称一绝，用鱼群比拟费米液体，别有生趣；语言诙谐，又不失严谨，值得一读。就是可惜太薄，具体的物理体系讲得太少。