具体描述
《概率论与数理统计》介绍了概率论与数理统计的基本概念、基本理论与方法。内容包括:概率论基本概念、随机变量与多维随机变量及其分布、随机变量的数字特征、大数定律与中心极限定理、数理统计的基本概念、参数估计、假设检验、方差分析和回归分析。每章均配有习题,书后附有习题答案,习题中收集了多届研究生考试试题,既便于教学,又利于考研复习。《概率论与数理统计》可作为高等理工科院校(非数学专业)及师范院校概率论与数理统计课程的教材,也可供工程技术人员参考。
作者简介
目录信息
第一节 样本空间、随机事件
第二节 概率、古典概型
第三节 条件概率、全概率公式
第四节 独立性
小结
习题一
第二章 随机变量
第一节 随机变量及其分布函数
第二节 离散型随机变量及其分布
第三节 连续型随机变量及其分布
第四节 随机变量函数的分布
小结
习题二
第三章 多维随机变量
第一节 二维随机变量及其分布
第二节 边缘分布
第三节 条件分布
第四节 随机变量的独立性
第五节 两个随机变量函数的分布
小结
习题三
第四章 随机变量的数字特征
第一节 数学期望
第二节 方差
第三节 协方差与相关系数
第四节 矩、协方差矩阵
小结
习题四
第五章 大数定律与中心极限定理
第一节 大数定律
第二节 中心极限定理
小结
习题五
第六章 数理统计的基本概念
第一节 随机样本
第二节 正态总体统计量及其分布
小结
习题六
第七章 参数估计
第一节 点估计
第二节 估计量的评价标准
第三节 区间估计
小结
习题七
第八章 假设检验
第一节 概述
第二节 单个正态总体的假设检验
第三节 两个正态总体的假设检验
第四节 总体分布函数的假设检验
小结
习题八
第九章 方差分析
第一节 单因素试验的方差分析
第二节 双因素试验的方差分析
第三节 正交试验设计及其方差分析
小结
习题九
第十章 回归分析
第一节 回归分析的概述
第二节 参数估计
第三节 假设检验
第四节 预测与控制
第五节 非线性回归的线性化处理
小结
习题十
附 表
习题参考答案
参考文献
· · · · · · (收起)
读后感
用户评价
这本书的风格,怎么说呢,带着一种古典的、毫不妥协的学术气质。它没有太多花哨的修饰或流行的教学技巧,全靠内容的硬实力说话。对于已经有一定数理基础的读者来说,这本书简直是一本宝典,可以作为深入研究的坚实底本。它的深度远超一般入门读物,很多细节的讨论都触及到了现代统计学思想的源头。我特别留意了关于假设检验那几章的论述,作者对“犯第一类错误”和“犯第二类错误”的权衡分析得极为透彻,并且清晰地界定了在不同实际问题中选择检验方法的依据,这在很多其他教材中是含糊带过的。唯一的遗憾是,可能由于出版年代的原因,书中涉及到的前沿计算方法和软件应用案例略显陈旧,如果能结合现代编程工具的实例,那就更完美了,但瑕不掩瑜,其理论框架的价值是不可替代的。
我花了整整一个学期的时间来“对付”这本书,说实话,过程充满了挣扎与顿悟交织的复杂情感。这本书的叙事逻辑非常严谨,每一个定理的提出都建立在前序概念的坚实基础之上,这种层层递进的结构是它最突出的优点。它不像市面上某些教材那样,为了追求内容的广度而牺牲了深度,而是选择了扎实地打磨基础理论。尤其是一些关于大数定律和中心极限定理的论述,作者的讲解细腻入微,不仅给出了严密的数学证明,还穿插了大量的应用场景分析,这使得那些原本冰冷的公式忽然间有了温度和生命力。我尤其欣赏作者在习题设计上的匠心独白,难度梯度设置得非常合理,从基础巩固到开放式探究,几乎涵盖了我们课程要求的所有知识点,做完一章的习题,感觉自己对那块知识点的掌握程度瞬间提升了一个档次。
这本书的阅读体验,坦白地说,需要极大的专注力,它要求你不能有丝毫的走神。我喜欢它那种近乎哲学思辨的探讨方式,尤其是在概率的定义和测度论基础的部分,作者没有回避那些深刻的哲学难题,而是以一种非常谨慎的态度去构建整个概率体系的基石。对于我个人而言,这本书最大的价值在于重塑了我对“随机性”的理解。它教会我如何用一种更精确、更量化的视角去看待不确定性。例如,在回归分析的介绍部分,它并没有直接跳到最小二乘法的公式,而是先花了大量的篇幅讨论模型设定的合理性以及残差的性质,这种由因溯果的讲解方式,极大地提升了我的批判性思维能力。这本书更像是一位耐心的导师,它不会催促你跑得快,但它会确保你每一步都走在正确的、坚实的大地上。
翻开此书,我的第一感觉是:这简直就是一本为“硬核”学习者准备的教科书。它对数学语言的运用精准到近乎苛刻,每一个符号、每一个限定条件都承载着不可或缺的意义。作者似乎深谙“授人以鱼不如授人以渔”的道理,它不只是告诉你某个结论是什么,更重要的是,它展示了如何一步步从最基本的公理体系推导出这些结论。我花了很长时间才适应这种高度抽象的思维模式,但一旦适应,那种掌控全局的感觉是非常令人满足的。比如在处理多维随机变量的联合分布和边缘分布时,书中的矩阵表示法简洁有力,极大地简化了复杂的积分运算,让我领略到了数学工具的强大美感。对于那些梦想未来从事科研或深度数据分析工作的人来说,这本书提供的理论基石是任何速成资料都无法比拟的。
这本厚重的书籍,从书脊上就能感受到它承载的知识分量。我刚翻开它的时候,那种扑面而来的数学气息,让我这个初学者感到既兴奋又有些许畏惧。全书的排版清晰,图表的制作也相当精良,这对于理解那些抽象的概念无疑是极大的帮助。例如,在讲述随机变量的分布时,书中的例子和图示总是能精准地描绘出理论的精髓,让我能够跳出纯粹的符号运算,去“看”到概率是如何在现实世界中起作用的。不过,对于像我这样对高等数学基础不太扎实的读者来说,某些章节的推导过程还是显得略微跳跃,需要反复咀嚼和查阅参考资料才能完全跟上作者的思路。整体而言,它像是一座宏伟的知识殿堂的入口,虽然攀登不易,但每向上一步,视野都变得开阔许多,对于想系统掌握这门学科核心思想的人来说,绝对是值得投入时间的良伴。