离散数学基础及实用算法 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:

作者:吴修国 编

出品人:

页数:266

译者:

出版时间:2009-6

价格:26.00元

装帧:

isbn号码:9787302197621

丛书系列:

图书标签:

• 离散数学
• 算法
• 计算机科学
• 数据结构
• 数学基础
• 逻辑
• 集合论
• 图论
• 组合数学
• 计算方法

《量子计算与信息论前沿》 图书简介 本书旨在为读者提供一个深入且全面的视角，探索量子力学在信息处理领域中的核心理论基础、关键技术突破以及新兴应用前景。全书结构严谨，内容涵盖了量子计算的数学基石、信息编码的革命性方法，以及未来计算范式的深刻变革。 第一部分：量子力学的数学骨架与信息论基础 本部分从量子信息科学的底层逻辑出发，详尽阐述支撑整个领域的数学框架。我们首先回顾并深化了经典概率论和线性代数在描述量子态时的独特映射。重点讲解了希尔伯特空间（Hilbert Space）的构造、狄拉克符号（Bra-ket Notation）的系统应用，以及算符（Operators）在量子力学中的物理意义——特别是厄米算符（Hermitian Operators）与可观测量的对应关系。 随后，本书深入探讨了量子信息论的基础概念。我们详细分析了量子比特（Qubit）的定义、 Bloch 球表示法，以及其与经典比特在信息容量上的本质区别。纠缠（Entanglement）作为量子信息的核心资源，被赋予了专门的章节进行深入剖析，包括贝尔态（Bell States）的构建、纠缠的量化指标（如纠缠熵）以及 EPR 佯谬的现代诠释。此外，我们还对冯·诺依依曼熵（Von Neumann Entropy）进行了细致的讲解，阐明了其在描述量子系统不确定性和信息量上的优越性。 第二部分：量子计算模型与核心算法 本部分聚焦于如何利用量子力学的奇特性质来实现超越经典计算能力的机器。我们首先介绍了量子电路模型，这是当前主流的通用量子计算范式。详细解析了基本的单量子比特门（如泡利门、Hadamard 门）和多量子比特门（如 CNOT 门、Toffoli 门），并展示了如何利用这些基本单元搭建复杂的量子逻辑线路。 紧接着，本书全面梳理了具有里程碑意义的量子算法。我们不仅对Shor算法（用于大数因子分解）和Grover算法（用于无序数据库搜索）进行了深入的数学推导和复杂度分析，还涵盖了许多更专业化的算法，如量子傅里叶变换（QFT）在优化过程中的关键作用。对于初学者而言，我们提供了清晰的步骤分解和直观的几何解释；对于高级读者，则提供了更深入的复杂性论证。 此外，本书对变分量子本征求解器（VQE）和量子近似优化算法（QAOA）等当前热点混合量子-经典算法进行了详尽的介绍，讨论了它们在化学模拟和组合优化问题中的实际应用潜力，以及当前面临的退相干（Decoherence）挑战。 第三部分：量子通信与安全 量子力学为信息安全领域带来了根本性的变革。本部分专注于量子密码学和量子通信协议。我们详细阐释了BB84 密钥分发协议的原理，清晰地展示了如何利用量子态的不可克隆定理（No-Cloning Theorem）来保障信息传输的绝对安全。 此外，本书深入探讨了更复杂的量子纠错码（Quantum Error Correction Codes）。我们介绍了表面码（Surface Codes）和 Shor 码等主流架构，解释了它们如何通过编码冗余的量子信息来对抗环境噪声，这是构建容错量子计算机的必经之路。在量子通信方面，本书还涵盖了量子隐形传态（Quantum Teleportation）的实验实现原理，揭示了信息如何在不直接传输物理载体的情况下实现转移。 第四部分：量子物理模拟与前沿研究 本部分将理论推导与实际物理系统相结合，探讨了量子模拟的广阔前景。我们区分了通用量子计算机与专用量子模拟器（如超冷原子系统、离子阱等），并分析了后者的优势和局限性。 在研究前沿部分，本书追踪了量子机器学习（Quantum Machine Learning）的最新进展。我们探讨了量子神经网络的构建思路、量子支持向量机（QSVM）的优势，以及如何利用量子态的指数级特征空间来加速某些机器学习任务。同时，本书也审视了量子涨落的物理应用，例如在材料科学中模拟强关联电子系统，这对于发现新型超导体材料具有重大的指导意义。 本书特色与读者对象 本书内容组织遵循从基础到前沿的逻辑链条，确保读者能够逐步掌握复杂的概念。我们力求在严谨的数学描述与清晰的物理直觉之间找到平衡点。书中配有大量图示、详细的数学推导过程以及对关键实验的背景介绍。 目标读者包括： 物理学、计算机科学、电子工程及数学等相关专业的高年级本科生、研究生，以及致力于深入了解量子信息技术原理的科研人员和工程技术人员。对本书的阅读，需要具备扎实的微积分、线性代数基础以及对基本物理概念的初步了解。本书旨在成为该领域内一部兼具理论深度和实践广度的参考性著作。

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我之前一直觉得离散数学是一门很难掌握的学科，原因在于它的抽象性和公式化。然而，这本书彻底颠覆了我的看法。作者在编写这本书的时候，显然非常注重读者的学习体验。他并没有上来就抛出一堆晦涩难懂的定理，而是从一些简单的问题入手，逐步引导读者进入离散数学的奇妙世界。比如，在讲解集合论的时候，就用了大家熟悉的“集合”概念，然后通过 Venn 图等工具来帮助我们理解集合之间的运算。在组合数学部分，作者更是运用了很多有趣的例子，比如如何计算彩票中奖的概率，如何安排会议的座位等等，让复杂的计数问题变得生动有趣。更重要的是，这本书并没有局限于理论的讲解，而是花了大量的篇幅去介绍如何将这些理论知识应用于实际的算法设计和分析。我尤其喜欢书中对一些经典算法的剖析，比如最短路径算法（Dijkstra算法）和最小生成树算法（Prim算法），作者不仅给出了算法的详细步骤，还深入分析了它们的复杂度，并且通过图示来帮助我们理解算法的执行过程。这些内容对于我这个正在学习算法的学生来说，简直是无价之宝。

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刚开始读这本书的时候，我其实对很多概念都感到陌生，特别是那些看起来很抽象的逻辑符号和集合运算。说实话，我花了相当长的时间才慢慢理顺这些基本概念。但是，这本书最让我感到惊喜的是，它并没有让我感到孤立无援。在每一个新的概念被引入之后，作者都会紧接着给出大量的例题，并且这些例题都设计得非常巧妙，能够从不同的角度去理解和运用这个概念。比如，在讲到命题逻辑的时候，书中就设计了一些关于推理和证明的小练习，让我们能够将抽象的逻辑符号转化为实际的论证过程。然后，在进入到谓词逻辑部分时，又在此基础上引入了量词和变量，进一步拓展了逻辑表达的能力。让我印象深刻的是，书中并没有止步于理论的讲解，而是花了很大的篇幅去阐述这些离散数学的概念如何能够被应用到计算机科学的各个领域，比如算法设计、数据结构、数据库理论等等。这一点让我觉得学习离散数学非常有意义，因为它不仅仅是数学问题，更是解决计算机科学问题的基础。

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这本书我刚开始拿到的时候，并没有抱太大的期望，毕竟“离散数学”这几个字听起来就有点枯燥乏味，加上“基础及实用算法”，我以为会是一本干巴巴的理论堆砌，充斥着各种符号和公式，看得人头晕眼花。然而，事实证明我的顾虑是多余的。作者在讲解概念的时候，并没有直接丢出一堆定义，而是循序渐进，从一些生活中常见的例子入手，比如集合的概念，可以联想到我们日常生活中对物品的分类，比如班级里的同学、书架上的书籍等等。然后，再慢慢引出更抽象的数学定义。让我印象深刻的是，书中在讲解图论部分时，不仅仅是介绍了图的定义、度数、连通性这些基础知识，还花了很大篇幅去讲解了各种图的遍历算法，比如深度优先搜索和广度优先搜索，并且通过很多实际的例子来展示这些算法的应用，比如迷宫的求解、社交网络的分析等等。这些例子让我觉得离散数学不再是高高在上的理论，而是能够解决实际问题的有力工具。书中的插图也恰到好处，清晰地展示了算法的执行过程，这一点对于我这种视觉型学习者来说简直是福音。

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不得不说，这本书的排版和设计真的很有吸引力。虽然是技术类书籍，但它并没有给人一种冰冷、严肃的感觉。色彩的运用恰到好处，让一些复杂的公式和图示更加易于阅读和理解。我尤其喜欢书中对一些算法的伪代码表示，清晰明了，即使是没有接触过某些算法的人，也能大概理解其流程。书中在讲解一些基础概念时，比如关系和函数的性质，就用了很多生动的例子，比如学生和课程的关系，输入和输出的关系，让我们更容易将抽象的概念与生活中的事物联系起来。然后，在进入到更复杂的图论和树结构部分时，书中提供的图示更是清晰地展示了数据的组织方式和算法的操作过程。我曾经在解决一个关于网络拓扑结构的问题时，翻阅了这本书关于图论的部分，书中对各种图的性质和算法的详细讲解，以及那些直观的图示，极大地帮助我理清了思路，并且找到了解决问题的方向。

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坦白说，这本书的定价可能算不上便宜，但当我真正翻开它，并且沉浸其中之后，我便觉得物超所值。我之前也曾接触过一些关于离散数学的书籍，但要么过于理论化，要么算法讲解得过于零散，难以形成系统性的认知。而这本书在这方面做得非常出色。它将离散数学的各个分支，如数理逻辑、集合论、组合数学、图论等等，有机地联系起来，展现了它们之间深刻的内在联系。尤其是在组合数学和图论结合的部分，作者通过一些精巧的例子，比如如何计算一个复杂网络中路径的数量，如何判断一个图是否具有某个性质，让我对这些概念有了全新的理解。我特别喜欢书中关于计数原理的讲解，不仅仅是简单的排列组合公式，更深入地探讨了容斥原理等更复杂的计数方法，并且给出了如何在实际问题中应用这些方法。此外，书中对一些算法的分析也相当透彻，比如时间复杂度和空间复杂度的分析，以及如何优化算法，这些都为我解决实际编程问题提供了重要的指导。

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