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出版者:Pearson Publications Company

作者:K. Elayn Martin-Gay

出品人:

页数:0

译者:

出版时间:2004-05

价格:USD 144.00

装帧:Hardcover

isbn号码:9780131622265

丛书系列:

图书标签:

• 代数
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• 数学
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开启代数世界的大门：基础与进阶的数学之旅 本书旨在为所有渴望掌握代数精髓的学习者提供一条清晰、系统且充满实践机会的学习路径。无论您是初次接触代数，还是希望巩固和深化现有知识，都能在这本书中找到最适合您的内容。我们相信，数学并非遥不可及的象牙塔，而是理解世界、解决问题的有力工具。 基础篇：奠定坚实的数学基石 在基础篇，我们将带领您一步步走进代数的世界，从最基本的概念开始，构建坚实的数学认知。 数字系统与运算： 我们将深入探讨自然数、整数、有理数和无理数等不同的数系，并熟练掌握加、减、乘、除、乘方、开方等基本运算。您将学习如何简化表达式，理解运算的顺序和性质，为后续的学习打下坚实基础。 变量与代数表达式： 学习如何用字母代表未知数或变量，构建和化简代数表达式。您将理解何时使用变量，以及如何通过替换值来计算表达式的结果。 方程与不等式： 这是代数的核心。我们将详细讲解线性方程、一元二次方程、以及包含绝对值和不等式的方程与不等式。您将学习各种求解方法，包括代入法、消元法、配方法和求根公式，并理解如何检验解的正确性。 函数入门： 引入函数的概念，理解输入、输出以及函数关系。我们将学习几种基本函数，如线性函数、二次函数，并探索它们的图像和性质。 多项式与因式分解： 学习多项式的加减乘除运算，以及重要的因式分解技巧，如提取公因式、平方差公式、完全平方公式等。因式分解是简化代数表达式和求解方程的关键。 进阶篇：拓展代数视野，提升解题能力 在巩固了基础知识后，进阶篇将带您探索更广泛、更深入的代数领域。 指数与对数： 深入理解指数的性质和运算，以及指数函数的概念。在此基础上，我们将引入对数，探讨其与指数的关系，以及对数运算的规则和应用。 有理表达式： 学习有理表达式的化简、加减乘除运算，以及求解涉及有理表达式的方程。 根式运算： 掌握根式的化简、合并，以及进行涉及根式的加减乘除运算。您还将学习如何有理化分母。 线性方程组： 学习求解含有两个或三个未知数的线性方程组，掌握代入法、消元法和克拉默法则等方法。 二次函数及其性质： 深入分析二次函数的图像（抛物线）的形状、顶点、对称轴、截距，并学习如何利用这些性质解决实际问题。 不等式系统： 学习求解包含多个不等式的系统，并理解其在坐标平面上的几何意义。 其他重要主题： 根据实际情况，本书还可能涵盖如数列与级数、矩阵初步、复数基础等对代数学习至关重要的其他内容，为您的数学学习之路提供更全面的支持。 贯穿始终的学习特色： 清晰的讲解： 采用循序渐进的讲解方式，每一个新概念都建立在已有知识的基础上，力求让每个学习者都能理解。 丰富的例题： 提供大量精心挑选的例题，涵盖各种难度和类型，帮助您将理论知识应用于实践。 即时练习： 每节内容后都配有充足的练习题，让您即时巩固所学，检验掌握程度。 应用导向： 强调代数在科学、工程、经济、日常生活等领域的实际应用，让您感受到数学的价值和力量。 无论您的目标是提高学术成绩、为高等数学学习打好基础，还是仅仅为了满足对数学的好奇心，本书都将是您最忠实的伙伴。让我们一起踏上这段精彩纷呈的代数之旅吧！

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我手里这本数学教材，简直是为那些渴望挑战自我极限的学习者量身定做的“硬核”读物。与其他那些把概念掰碎了、揉烂了、用大白话解释的辅导书不同，它似乎秉持着一种“你得自己去摸索，自己去领悟”的精英教育理念。每一次翻阅，都像是在攀登一座陡峭的山峰，你必须全神贯注，稍有分心，就可能从逻辑链条上滑落，然后发现自己完全不知道下一页在讲什么。我记得有一次，我对着一个关于函数图像变换的习题卡了整整两个小时，书上的例题解答跳过了好几个关键的中间步骤，美其名曰“留给读者的思考空间”。一开始我气得想把书扔出去，但当那个“啊哈！”的瞬间到来时，那种智力上的满足感是无与伦比的。它不光教你代数，它教你如何进行严密的逻辑推理，如何构建一个坚不可摧的论证过程。如果你指望它像一个温柔的导师一样牵着你的手，那你会非常失望，但如果你准备好跟它进行一场智力上的搏击，那么这本书的回报是丰厚的。

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这本《代数入门与进阶》的教材，我刚拿到手的时候，首先被它那厚重的分量震住了，感觉像是抱了一块砖头。我当时正在为重返校园做准备，高中代数知识早就忘得一干二净，看到书里的目录，什么线性方程、二次函数、多项式运算，这些名词就让我头皮发麻。坦白说，这本书的排版初看之下，信息密度大得惊人，密密麻麻的公式和定理堆在一起，简直像是某种古老的咒语集。我花了将近一周的时间才勉强啃完第一章的基础概念，那种感觉就像是站在一个巨大的知识迷宫入口，既兴奋又焦虑。教材的理论推导部分写得非常严谨，每一个步骤都力求无懈可击，对于那种喜欢深究“为什么”的学生来说，这无疑是宝藏，但对于我这种纯粹想搞懂“怎么算”的实用主义者来说，偶尔会显得过于晦涩和枯燥。我尤其喜欢它在讲解完一个新概念后，紧接着附上的那些“现实生活中的应用”小案例，虽然有时候觉得这些例子有点牵强附会，但至少能给我一种“我学的这些东西不是空中楼阁”的安慰感。总的来说，它成功地搭建了一个知识框架，但这个框架的初次体验，绝对称不上轻松愉快。

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翻开这本书的封面，我立刻被它那股浓厚的学术气息所笼罩。它不像市面上那些主打“轻松掌握”的教辅读物，它对读者的要求是严肃且明确的——你需要投入时间，并且带着敬畏之心来对待数学这门学科。我个人最欣赏的一点是，它在处理一些历史性的数学概念时，会穿插一些简短的背景介绍，这使得冰冷的数字和符号似乎有了一丝人性的温度。比如讲到韦达定理时，会提及古希腊数学家的思考角度，这极大地激发了我对数学史的兴趣。然而，这种学术的严谨性也带来了另一个问题：对现代学习辅助工具的依赖性较高。虽然书籍本身内容扎实，但如果不配合配套的在线资源或者教师的讲解，很多概念的动态理解会非常困难。尤其是在涉及到图形化解释的地方，书本的静态呈现总是显得力不从心，只能依靠读者强大的想象力去弥补那缺失的“运动感”。所以，这本书更像是构建知识大厦的蓝图，但你需要自己去搬运和砌筑砖块。

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说实话，我买这本书纯粹是因为我的微积分教授在开课第一天就把它列为“唯一指定参考资料”，并强调了它在高等数学学习中的基石作用。但作为一本入门和进阶的过渡教材，它的设计哲学显得有些分裂。前半部分，关于基础代数和指数、对数的部分，讲解得非常详尽且步骤清晰，图文并茂，感觉像是为那些基础薄弱的学生准备的“救生圈”。那些彩色插图和步骤分解，让人感觉很友好，甚至有点像中学教材的升级版。然而，一旦进入到“进阶”的部分，比如涉及数列极限的预备知识或者更复杂的方程求解技巧时，这本书的风格突然来了个180度大转弯，变得极其精炼，充满了数学家式的简写和省略，仿佛在说：“如果你还看不懂，说明你还不够格。”这种风格的巨大跳跃性，让我感到非常困惑，就像在一条平坦的柏油路上突然被要求跳进泥泞的沼泽里。因此，这本书对于不同水平的学生来说，体验是两极分化的，它既是入门的阶梯，也可能是进阶的绊脚石。

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我对这本书的印象，主要集中在它那近乎百科全书式的覆盖面上。它真的试图把“入门”到“中级”的代数知识点一网打尽，从最基础的算术运算的符号约定，一直讲到一些初级抽象代数的概念雏形。这种全面性固然值得称赞，但副作用是显而易见的：深度不足。很多本该在进阶课程中深入探讨的定理和证明，在这里仅仅是作为“工具”被抛出来，告诉你“你需要知道这个公式可以用来解决这类问题”，但对它的起源和内在联系挖掘得并不深。我更倾向于把它看作一本非常优秀、编排精良的“工具箱”手册，而不是一本“哲学”导论。它的习题设计也很有意思，数量庞大到令人发指，从基础练习到挑战题，应有尽有。如果你是为了应付各种标准化考试，需要大量的重复练习来固化记忆和技巧，这本书的习题量绝对能让你练到手软，确保你对公式的肌肉记忆形成。

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