数学基础训练:7年级(下册) (平装) pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:上海科学技术出版社

作者:《新时代数学》编写组

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页数:0

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出版时间:

价格:7.3

装帧:平装

isbn号码:9787532383443

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高中数学必修课程：精要与应用 面向对象： 高中一年级（高一）学生，正在学习高中数学必修课程的初学者。 需要系统梳理高中数学基础概念，为后续学习打下坚实基础的学生。 希望通过深入理解核心概念，提高数学思维能力和解题技巧的学习者。 备战高中阶段基础性数学考试，需要全面复习和巩固知识点的学生。 本书特点： 本书旨在提供一套全面、深入且注重应用的高中数学必修课程学习资料。内容严格遵循最新的课程标准要求，覆盖了高中数学必修阶段的全部核心知识点，力求在概念的严谨性与解题的实用性之间找到最佳平衡。 第一部分：集合与逻辑基础 本部分是整个高中数学学习的基石，我们将从最基础的数学语言——集合入手，构建严谨的逻辑思维框架。 第一章：集合的基本概念与运算 1. 集合的定义与表示法： 详细阐述集合的内涵与外延，区分有限集、无限集和空集。重点讲解描述法和列举法，以及如何用集合语言准确描述现实问题。 2. 子集、真子集与相等关系： 深入探讨集合间的包含关系，引入子集、真子集的概念，并利用韦恩图进行直观理解。解析集合相等与子集关系的等价性。 3. 集合的运算： 详尽讲解并集、交集和补集的定义、性质及其运算规律。通过大量的例题和习题，训练学生熟练运用运算技巧解决复杂问题。重点强调运用韦恩图辅助解题的方法。 4. 区间表示法： 将实数集与数轴上的区间表示法相结合，为后续函数学习打下基础。 第二章：逻辑用语与命题 1. 命题及其分类： 定义命题，区分特称命题和全称命题。重点讲解命题的真假判断。 2. 充分条件、必要条件与充要条件： 这是高中数学逻辑思维的核心部分。通过大量的几何和代数实例，清晰界定“充分”、“必要”的含义，并教授如何根据已知条件判断条件关系。 3. 全称量词与存在量词： 学习如何使用量词准确表达数学陈述，并掌握如何对含有量词的命题进行否定。 第二部分：函数——数学的核心模型 函数是贯穿高中数学始终的主线，本部分将构建起完整的函数知识体系。 第三章：函数的概念与表示法 1. 函数的定义： 严格界定函数的概念，明确“三要素”（定义域、对应法则、值域）。强调函数的本质是一种特殊的对应关系。 2. 函数的表示法： 系统学习解析法、列表法和图象法，并探讨它们各自的优缺点及适用场景。 第四章：函数的性质 1. 函数的单调性： 详细讲解增函数与减函数的定义，并运用“定义法”和“导数法（初步涉及，主要为定义法）”来判断函数的单调性。侧重于利用函数的图象直观理解单调性。 2. 函数的奇偶性： 定义奇函数与偶函数，探讨其图象的对称性（关于y轴和原点对称）。这是理解函数图像性质的重要切入点。 3. 周期性（初步）： 在特定函数模型中引入周期性的初步概念，为后续三角函数学习做铺垫。 第五章：幂函数、指数函数与对数函数 本章是函数学习的关键实践，学生需要掌握三类基本初等函数的图像、性质及相互关系。 1. 幂函数： 研究$y = x^{alpha}$的图像特征，关注指数$alpha$的正负、奇偶对图像形状的影响。 2. 指数函数： 深入研究$y = a^x$（$a>0, a eq 1$）的图像与性质，重点比较底数大小对函数增长速度的影响。介绍指数函数的实际应用，如指数增长模型。 3. 对数函数： 研究$y = log_a x$的图像与性质，强调对数与指数的互逆关系。重点讲解换底公式及其在复杂运算中的应用。 4. 函数图像的变换： 学习平移、伸缩、对称等变换，如何将基本函数图像通过变换得到更复杂的函数图像。 第六章：函数的应用与解方程/不等式 1. 函数与方程、不等式的关系： 将解方程、解不等式转化为寻找函数图像的交点或函数值域的交集，体现数形结合的思想。 2. 二分法求近似解： 学习利用函数值改变的原理，通过迭代法逼近方程的实根，培养数值计算和近似求解的能力。 第三部分：三角函数与平面向量初步 本部分是连接代数与几何的桥梁，为后续的三角恒等变换和向量运算奠定基础。 第七章：任意角的概念与弧度制 1. 角的概念的推广： 突破了直角坐标系中角的限制，引入终边相同的角、任意角。 2. 弧度制： 理解弧度制与角度制的换算关系，理解“1弧度”的几何意义。重点掌握弧度制下扇形面积和弧长公式。 第八章：三角函数 1. 三角函数的定义： 将三角函数推广到任意角上，建立在单位圆基础上的定义。 2. 同角三角函数的基本关系式： 深入理解平方关系和商数关系，并能熟练运用进行三角式的化简与求值。 3. 诱导公式： 系统学习$alpha pm frac{pi}{2} + kpi$等形式的诱导公式，并掌握其规律性，这是三角变换的核心工具。 第九章：三角函数的图像与性质 1. 正弦函数与余弦函数的图像： 学习如何利用五点法作图，掌握$y = Asin(omega x + varphi)$的基本性质（周期、振幅、初相）。 2. 函数图像的平移与变换： 分析参数$A, omega, varphi$对函数图像的影响，并能根据图像反求函数解析式。 3. 正切函数的性质： 了解其周期性、奇偶性和单调性。 第十章：平面向量初步 本章引入现代几何学的基本工具——向量。 1. 向量的基本概念： 理解向量的几何意义（有方向、有长度的量），区分向量与点、线段的区别。理解零向量、单位向量的概念。 2. 向量的线性运算： 学习向量的加法（三角形法则、平行四边形法则）和减法，理解向量的数乘运算及其几何意义。 3. 平面向量的基本定理： 理解基底的概念，掌握利用两个不共线向量表示平面内任意向量的方法。 4. 平面向量的坐标表示： 学习向量在坐标系中的表示，以及向量的加减法和数乘的坐标运算。 5. 向量的数量积（点乘）： 定义向量的数量积，理解其与两向量夹角的关系。重点掌握向量投影的概念和应用，以及如何利用坐标运算判断两向量垂直或平行的条件。 学习目标与建议： 本书不仅致力于知识的传授，更注重培养学生的数学核心素养： 逻辑推理能力： 通过对集合、命题和函数定义的严格理解，训练学生严密的逻辑思维。 数学建模能力： 鼓励学生将实际问题抽象为函数模型或向量关系来解决。 数形结合思想： 在函数图像、三角函数和向量运算中，始终强调图形与代数的相互转化。 建议学习者在掌握基础概念后，结合配套的练习册进行大量的基础巩固训练，并尝试利用所学知识分析和解决典型的综合性问题，为冲击更高阶段的数学学习做好充分准备。

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拿到这本《数学基础训练:7年级(下册)》，说实话，一开始我并没有抱太大的期望。毕竟市面上的教辅书实在是太多了，良莠不齐。但当我翻开第一页，一股清流便扑面而来。它的排版设计非常舒服，字体大小适中，留白也恰到好处，一点也不显得拥挤。更重要的是，它没有那些花里胡哨的插图和装饰，一切都回归到最本质的学习体验上。我最喜欢的一点是，它将每一章节的知识点拆解得非常细致，而且例题的选取都很有代表性，能够涵盖到该知识点可能出现的各种变化和难点。很多时候，我在课上或者听网课的时候，可能对某个概念理解得似懂非懂，但一旦看到这本书上的例题，并跟着它的解题思路一步步推导，那种恍然大悟的感觉就油然而生。它的讲解逻辑非常清晰，不会跳跃式地出现步骤，每一个环节都解释得很到位，让我能够真正理解“为什么”这么做，而不是死记硬背公式。而且，训练题的设置也很合理，从基础巩固到能力提升，循序渐进，不会一下子就把学生逼到绝境。对于我这种数学基础不太扎实的学生来说，这样的循序渐进真的太友好了，让我每天都能感受到自己的进步。

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我一直认为，一本好的数学练习册，应该能够激发学生的求知欲，而不是让他们对数学产生厌倦。拿到这本《数学基础训练:7年级(下册)》，我首先注意到的是它的内容呈现方式。它没有那种让人眼花缭乱的图表和色彩，而是以一种非常简洁、清晰的方式呈现每一道题目。这反而让我能够更好地专注于题目的逻辑和数学本身的魅力。书中对每一个知识点都进行了精心的梳理，并且在例题的设计上，也做到了“少而精”。我喜欢它通过一些看似普通但实际上蕴含着巧妙思路的题目，来引导我思考。有时候，一道题可能只需要简单的几个步骤就能解决，但书中的解析会深入地剖析其中的数学思想，让我明白“为什么”是这样，而不是仅仅记住“怎么”做。这种注重内在逻辑和数学本质的讲解方式，让我觉得这本书不仅仅是在教我做题，更是在培养我对数学的理解和兴趣。

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我对教辅书的评价标准，其实很简单，就是它能不能真正帮助我理解和掌握知识，而不是仅仅增加我的解题数量。这本书《数学基础训练:7年级(下册)》在这方面，给了我很大的惊喜。它没有那些花哨的封面和内页设计，一切都显得非常务实。但正因如此，我才能更专注地投入到学习中去。它的题目讲解，我认为是这本书最大的亮点之一。不像很多书只是简单地给出答案，这本书的解题步骤非常详细，而且还会针对一些容易出错的地方进行特别提醒。我常常会把书翻到后面，对照着答案和解析，来检查自己的思路是否有偏差。很多时候，我会发现自己之前想的方向是错的，但通过解析，我能够迅速明白错在哪里，并且学会正确的解题方法。这种“纠错”的过程，对我来说比单纯做对题更有价值。它让我能够避免重复犯错，并且在潜移默化中提升我的解题能力。

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说实话，我对教辅书的感情一直很复杂，总觉得它们是学习的“辅助”，但有时候却变成了“主导”，学生们埋头于题海，却失去了对知识本身的兴趣。然而，《数学基础训练:7年级(下册)》在这一点上，让我看到了不一样的可能性。这本书并没有刻意去渲染“题海战术”的氛围，它的设计风格非常朴素，甚至可以说有些“古板”，但正是这种朴素，反而让我的注意力能完全集中在题目本身。它的题目设置，我感觉非常用心。每一页的题目数量适中，不会让人产生畏难情绪，而且题目类型非常丰富，涵盖了从最基本的概念辨析到稍复杂的应用题。我尤其欣赏它在引入新概念或新题型时的过渡非常自然，仿佛顺理成章地就来到了一个新的挑战。而且，它的题目深度恰到好处，既不会太简单让人觉得无聊，也不会太难让人觉得挫败。我常常在做题的过程中，体会到一种“挑战与成就感并存”的奇妙感觉。做完一道难题，那种成就感，远比完成十道简单的题目要来得实在。

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作为一名曾经在数学的海洋里摸爬滚打过的“过来人”，我拿到这本《数学基础训练:7年级(下册)》的时候，心里是带着一丝批判的眼光去审视的。我总是觉得，真正好的教辅书，不仅仅是提供练习题，更重要的是能够引导学生思考，培养他们独立解决问题的能力。而这本书，恰恰在这方面做得相当出色。它在每个知识点之后，都会设计一些“思考题”或者“拓展题”，这些题目不像单纯的计算题那样直白，而是需要学生运用所学知识去分析、推理，甚至需要一点点创新。我记得有一次，遇到一个关于代数式的题目，书上给出的例题我都能轻松解决，但紧随其后的一个拓展题，让我绞尽脑汁。我反复阅读题目，试图找到隐藏的条件和逻辑关系，甚至在草稿纸上画了各种图示。最后，在一次次的尝试和纠错中，我终于找到了解题的关键。那种突破性的感觉，是单纯完成大量计算题无法比拟的。这本书并没有直接给出答案，而是鼓励我去探索，去尝试，这种“授人以渔”的方式，让我觉得它不仅仅是一本练习册，更像是一位循循善诱的良师益友。

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