2012年全国硕士研究生入学统一考试数学辅导讲义

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出版者:浙江大学出版社
作者:苏德矿
出品人:
页数:512
译者:
出版时间:2012-3-1
价格:60.00元
装帧:平装
isbn号码:9787308066938
丛书系列:
图书标签:
  • 数学
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具体描述

全国硕士研究生入学统一考试数学辅导讲义(经济类),ISBN:9787308066938,作者:苏德矿.陈维新.黄柏琴主编

聚焦前沿、洞察未来:当代经济学理论与应用新进展 (本书不包含任何与2012年全国硕士研究生入学统一考试数学辅导相关的内容) 本册专著深入剖析了当代经济学研究的前沿领域与新兴应用场景,旨在为宏观经济学、微观经济学、计量经济学以及应用经济学的研究者、政策制定者和高年级学生提供一套兼具理论深度与实证广度的学术参考。全书结构严谨,内容涵盖了自上世纪末以来,尤其是在近十年内,经济学界取得突破性进展的几个关键分支。 第一部分:宏观经济学的动态演进与政策含义 本部分着重探讨了当代宏观经济学范式从古典新古典模型向更具适应性和解释力的动态随机一般均衡(DSGE)模型的发展历程,并深入分析了后危机时代对这些模型提出的挑战与修正。 第一章:超越标准DSGE模型的限制 本章首先回顾了标准新凯恩斯DSGE模型的基石——理性预期与市场出清假设。随后,详细介绍了超越标准设定的主要方向: 1. 异质性代理人(HANK/A-HANK模型): 探讨了家庭异质性(收入、财富、流动性约束)如何显著改变货币政策和财政政策的传导机制。重点分析了流动性约束家庭在经济衰退中的关键作用,以及这对传统凯恩斯乘数估计的影响。 2. 粘性信息与不完全信息框架: 引入了信息不对称和信息稀疏性的概念,分析了代理人在决策中对有限信息的反应,这如何解释了宏观数据中观察到的显著的“惯性”和“平滑性”。 3. 金融摩擦与资产负债表效应: 详细阐述了伯南克-迪亚蒙德-加蒂(BDG)框架的最新发展,特别是信贷紧缩、金融加速器效应在经济周期中的放大作用。讨论了金融市场摩擦如何嵌入到动态优化框架中,以解释资产泡沫和系统性风险的内生性。 第二章:财政政策的再评估与代际公平 本章超越了传统的“财政政策无效论”,探讨了在特定约束条件下,财政政策,特别是公共债务和税收政策的有效性。 1. 代际均衡与代际债务: 应用世代交叠模型(OLG)分析了不同代际间的资源转移机制。重点讨论了财政赤字对未来税收负担的影响,以及最优代际税收计划的设计。 2. 财政规则与规则的内生性: 考察了不同财政规则(如债务上限、赤字比率)在不同经济状态下的稳健性。分析了政治经济学视角下,财政规则是如何被选择和规避的。 3. 公共支出效率与增长效应: 采用增长核算方法,区分了政府在基础设施、人力资本和纯粹转移支付上的支出对长期全要素生产率(TFP)的影响。 第二部分:微观基础的深化与行为经济学的融合 本部分侧重于对传统微观经济学核心假设的挑战,吸收了心理学、神经科学的研究成果,构建更贴合现实人类行为的决策模型。 第三章:行为决策理论的新范式 本章系统梳理了从前景理论到最近的“基于模型的行为经济学”的演变。 1. 跨期选择中的时间不一致性: 深入探讨了双曲贴现(Hyperbolic Discounting)及其在储蓄、投资和健康决策中的应用。引入了“拟合规划者”(Quasi-hyperbolic preferences)模型,并探讨了“助推”(Nudge)政策如何通过预先承诺机制来解决时间不一致问题。 2. 社会偏好与合作行为: 考察了公平、互惠和利他主义如何嵌入到效用函数中。分析了基于博弈论的实验结果(如最后通牒博弈、独裁者博弈)如何修正了标准理性人假设,并应用于劳动力市场和反垄断政策设计。 3. 认知偏差与信息处理: 探讨了确认偏误、可得性启发式等认知捷径如何影响金融市场中的资产定价和日常消费选择。重点分析了如何使用“结构化行为模型”来估计和预测受认知约束的消费者行为。 第四章:产业组织理论中的数字经济模型 本章聚焦于平台经济、数据寡头和网络效应带来的市场结构新挑战。 1. 双边市场定价与数据价值: 建立了两边或多边平台(如搜索引擎、社交网络)的利润最大化模型。重点分析了平台如何利用“免费”服务吸引用户,并通过收集和分析数据来向另一方(广告商或增值服务用户)收费的定价策略。 2. 数据所有权与竞争政策: 讨论了数据作为关键投入要素时的竞争含义。分析了数据共享、数据互操作性以及“数据锁定效应”对市场进入壁垒和长期竞争的影响。 3. 网络效应的强度与补贴策略: 量化了直接网络效应(用户越多,价值越大)和间接网络效应(互补品越多,价值越大)的临界规模。探讨了在不同网络效应强度下,政府是否需要或应如何干预以避免“赢者通吃”的垄断局面。 第三部分:计量经济学的模型识别与因果推断 本部分专注于现代计量经济学在处理复杂数据结构和识别内生性问题上的突破性进展,强调因果关系的精确估计。 第五章:高级因果推断方法的应用与局限 本章从理论和实证两个层面介绍了近年来在发展中国家研究和政策评估中至关重要的工具。 1. 双重差分(DiD)模型的拓展: 详细阐述了标准DiD模型对“平行趋势假设”的严格要求。重点介绍了合成控制法(Synthetic Control Method, SCM),该方法如何通过加权构建一个无干预对照组,从而在处理单一国家或地区政策冲击时提供更稳健的估计。 2. 断点回归设计的精细化(RDD): 区分了清晰断点(Sharp RDD)和模糊断点(Fuzzy RDD)。讨论了带宽选择对估计结果偏差与效率的影响,并介绍了如何利用高阶多项式和非参数核估计来稳健估计局部平均处理效应(LATE)。 3. 工具变量(IV)方法的现代应用: 重点介绍了广义矩估计(GMM)在处理工具变量数量多于工具变量内生性问题时的优势。深入剖析了“弱工具变量”问题,并介绍了应对策略,如Anderson-Rubin检验和基于矩检验的稳健性分析。 第六章:高维数据与时间序列的非线性建模 本章涵盖了处理大数据集特征(大量变量)和捕捉复杂时间序列依赖性的前沿技术。 1. 因子模型与维度缩减: 阐述了主成分分析(PCA)和因子增强技术在宏观经济预测中的应用。重点介绍了如何从数百个指标中提取出少数几个潜在的经济“状态因子”,用于构建高频预测模型。 2. 非线性时间序列模型: 探讨了状态空间模型和转换回归模型(TAR/SETAR),用于刻画经济变量(如波动率、利率)的 regime-switching 特征。分析了这些模型在解释金融市场恐慌与平静期交替时的优越性。 3. 机器学习在经济预测中的角色: 评估了随机森林、梯度提升树等非参数方法在处理高维度和复杂交互项时的性能。同时,审慎探讨了将这些“黑箱”模型融入到传统经济学框架中,以保证政策可解释性的必要路径。 本书力求以严谨的数学推导为骨架,以最新的实证发现为血肉,为读者提供一个全面、深入且紧跟时代步伐的当代经济学知识体系。

作者简介

目录信息

高等数学 第1章 函数、极限、连续 §1.1 函数 §1.2 函数极限与连续 §1.3 数列极限 自测题 第2章 一元函数微分学 §2.1 导数与微分 §2.2 微分中值定理及其应用 自测题 第3章 一元函数积分学 §3.1 不定积分 §3.2 定积分及其应用 自测题 第4章 多元函数微分学 自测题 第5章 多元函数积分学 自测题 第6章 无穷级数 自测题 第7章 常微分方程 自测题 第8章 高等数学在经济中的应用 自测题 参考答案线性代数 第1章 行列式 §1.1 行列式 §1.2 方阵的行列式及特征多项式 自测题 第2章 矩阵 §2.1 矩阵及其运算 §2.2 初等矩阵和初等变换 §2.3 矩阵的秩和矩阵等价 自测题 第3章 线性方程组 §3.1 用初等行变换求解线性方程组 §3.2 向量的线性关系与解线性方程组 §3.3 可归结为线性方程组的应用题及几何题 自测题 第4章 向量 §4.1 向量的运算及线性关系 §4.2 向量组的极大线性无关组与秩 自测题 第5章 矩阵的特征值和特征向量 §5.1 矩阵的特征值和特征向量 §5.2 矩阵的相似和对角化 §5.3 实对称矩阵对角化 自测题 第6章 二次型 §6.1 二次型及其标准形 §6.2 矩阵的合同 §6.3 正定二次型及正定矩阵 自测题 第7章 综述 §7.1 三组典型题 §7.2 秩 §7.3 五句话 参考答案概率论与数理统计 第1章 事件与概率 §1.1 样本空间与随机事件 §1.2 条件概率 自测题 第2章 随机变量及其分布 §2.1 离散型随机变量 §2.2 概率分布函数及连续型随机变量 自测题 第3章 多元随机变量及其分布 §3.1 二元离散量及其分布 §3.2 二元随机变量的概率分布函数 §3.3 二元连续量 §3.4 随机变量的独立性 §3.5 随机变量的函数分布 自测题 第4章 随机变量的数字特征 §4.1 数学期望与方差 §4.2 协方差与相关系数 §4.3 几个极限定理 自测题 第5章 数理统计的基本概念 §5.1 随机样本 §5.2 抽样分布 自测题 第6章 参数估计 §6.1 参数的点估计 自测题参考答案2010年全国硕士研究生入学统一考试数学三试题2011年全国硕士研究生入学统一考试数学三试题2011年全国硕士研究生入学统一考试农学门类联考
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读后感

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用户评价

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这本书的出版,无疑是给2012年考研数学的学子们送上了一份沉甸甸的礼物。我作为一个亲历了2012年考研数学大战的考生,深知备考过程中的焦虑与迷茫。我拿到这本书的时候,已经是考前不到三个月的时间了,时间紧迫,效率至上。翻开书本,首先映入眼帘的是清晰的目录和精炼的章节划分。每一章节都围绕着考研数学的核心考点展开,逻辑性非常强,使得我在短时间内就能对整个知识体系有一个宏观的把握。讲义的内容编排,从基础概念的梳理,到典型例题的解析,再到近年来真题的分析,层层递进,环环相扣。尤其让我印象深刻的是,它并没有一味地罗列知识点,而是注重对考点背后思想方法的渗透。例如,在讲解微积分时,它会强调不定积分与定积分之间的联系,以及它们在解决实际问题中的应用,而不是仅仅给出公式和计算技巧。这种注重“知其然,更知其所以然”的讲解方式,对于培养学生的数学思维能力至关重要。

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作为一本辅导讲义,它最大的价值在于它对考研数学“重难点”的把握和“考点”的提炼。作者在多年的教学和研究中,对考研数学的命题规律有着深刻的理解。这本书中,它不仅仅是罗列了考点,更是对考点背后的考察意图、常考题型以及解题技巧进行了深入的分析。我最欣赏的一点是,它在讲解完一个章节后,都会有一个“考点回顾”和“总结升华”的部分,帮助我们巩固所学知识,并提炼出解题的关键方法。这对于在有限的时间内最大化复习效果非常重要。我当时就是依靠这些总结,在考前能够快速回顾和掌握核心知识点。

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这本书的排版设计也值得称赞。字体清晰,段落分明,重点内容和公式都用醒目的方式标注出来,使得阅读体验非常舒适。它在公式和符号的使用上也十分规范,没有出现任何混淆和错误,这对于数学学习而言是至关重要的。我喜欢它在公式旁标注一些常用的缩写和含义,这在复习时能节省不少时间。而且,书本的纸张质量也很好,不容易损坏,方便携带和反复翻阅。我当时在考前一个月,几乎天天带着这本书去图书馆,即使翻了很多次,书本依然完好无损,这让我在备考过程中省了不少心。

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这本书在练习题的设计上也别具匠心。它不仅仅提供了数量可观的练习题,更重要的是,这些练习题的难度和类型都与考研真题高度契合。从基础的计算题,到复杂的应用题,再到综合性的难题,应有尽有。我印象最深刻的是,它在每章的最后都会设置一些“难点突破”或者“易错题集”,专门针对那些容易让考生失分的地方进行强化训练。这些针对性的练习,让我能够提前发现自己的薄弱环节,并及时加以弥补。我当时在做线代的部分时,对于一些涉及向量空间和线性变换的题目感到很困惑,这本书提供的相关练习题,以及详细的解答,让我逐步掌握了这类题目的解法。

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从内容深度和广度来看,这本书无疑是下了真功夫的。它涵盖了考研数学大纲要求的所有知识点,而且在一些重点和难点章节,例如高数中的多元函数积分、级数,线代中的矩阵特征值、二次型,概率论中的多维随机变量、数理统计等,都进行了深入浅出的讲解。我特别喜欢它对一些易混淆概念的辨析,以及对常见易错题的分析。这本书在讲解例题时,往往会给出多种解法,并对不同解法的优劣进行比较,这对于提升我们的解题思路和技巧非常有帮助。我记得在准备线性代数的时候,我对行列式的计算总是有些吃力,但这本书提供了非常系统和多样的计算方法,并且通过大量的例题演示,让我逐渐掌握了计算的技巧。而且,它还会针对一些看似简单但容易出错的地方,给出详细的提示和警示,让我避免了很多不必要的失分。

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这本书的语言风格非常朴实,没有过多华丽的辞藻,但字里行间都透露着严谨和专业。讲解清晰易懂,即使是一些抽象的数学概念,也能被解释得非常形象化。我尤其欣赏它在公式推导和定理证明上的处理方式。它会尽可能地给出详细的推导过程,并且标注出每一步的依据,这对于我们理解数学原理非常有帮助。很多时候,我们在做题时只是死记硬背公式,但这本书通过推导过程,让我们能够真正理解公式的由来和适用范围。我当时在准备概率论部分时,对一些统计量的分布和性质感到困惑,这本书的讲解让我豁然开朗,它不仅仅给出结论,还详细解释了推导的逻辑,让我能够更深刻地理解统计推断的原理。

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我记得当时准备高数的时候,对于一些概念性的理解一直有些模糊,特别是关于函数极限和连续性的部分,我总是无法准确把握。这本书在这个部分的处理做得非常到位,它通过形象的比喻和生活中的例子,将这些抽象的数学概念解释得生动易懂。例如,它用“无限接近”来比喻极限,用“不间断的曲线”来比喻连续性,这些简单的比喻却极大地帮助我理解了这些概念的本质。更重要的是,它在讲解例题时,会引导我们思考为什么会用到某个定理,以及这个定理的适用条件是什么,而不是简单地套用公式。这种引导式的教学方法,让我受益匪浅。

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这本书的章节结构安排也十分合理,循序渐进,符合考生的学习规律。它从最基础的概念讲起,然后逐步深入到复杂的定理和应用,使得考生能够在一个扎实的基础上进行学习。我个人尤其喜欢它在讲解新概念时,会先回顾与之相关的旧知识,建立知识间的联系,这有助于我们形成系统性的知识网络。例如,在讲解多元函数微分时,它会先回顾一元函数的微分,然后在此基础上引申到多元函数,这样的衔接让知识的学习更加连贯和高效。我当时就是通过这种方式,将高数中的各个知识点串联起来,形成了完整的知识体系。

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就这本书的实用性而言,我认为它达到了非常高的水平。它不仅仅是一本理论讲解的书,更是一本实用的备考指南。书中包含的大量例题和习题,都具有很强的代表性,覆盖了考研数学的各种题型和难度。而且,这些题目往往都带有详细的解答,并且对解题思路和关键步骤进行了深入剖析。我常常在做完一道题后,会仔细研读它的解析,从中学习作者的解题技巧和思维方式。这本书最大的亮点在于,它将近几年的真题进行了分类解析,并总结了考点和命题趋势,这对于考生把握考试方向,提高复习效率起到了至关重要的作用。我就是通过反复研究它对历年真题的分析,才逐渐摸清了考试的脉搏。

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总而言之,这本书是一本非常优秀的考研数学辅导教材。它的内容全面,讲解清晰,例题丰富,练习题精炼,而且对考点和难点的把握非常到位。我作为一个亲身使用者,可以负责任地说,这本书在我的考研数学备考过程中起到了至关重要的作用。它不仅仅是传递知识,更是引导我如何去思考,如何去解决问题。即使是在我复习遇到瓶颈的时候,这本书的详细讲解也能给我带来新的启发。我认为,任何准备参加2012年全国硕士研究生入学统一考试数学科目的考生,都应该认真研读这本书,它绝对会成为你考研路上的得力助手。

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