Optimal Control (Contemporary Soviet Mathematics)

Optimal Control (Contemporary Soviet Mathematics) pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

出版者:Plenum Pub Corp
作者:V. M. Alekseev
出品人:
页数:0
译者:
出版时间:1987-08
价格:USD 161.00
装帧:Hardcover
isbn号码:9780306109966
丛书系列:
图书标签:
  • Optimal Control
  • Control Theory
  • Soviet Mathematics
  • Mathematical Optimization
  • Dynamic Programming
  • Calculus of Variations
  • Systems Theory
  • Engineering Mathematics
  • Applied Mathematics
  • Mathematical Physics
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具体描述

好的,这是一本关于优化控制理论的专著的简介,该书深入探讨了该领域的基础理论、前沿方法及其在工程应用中的实践。 --- 《动态系统优化:理论、方法与前沿应用》 本书聚焦于复杂动态系统的精确控制与性能优化,系统性地梳理了经典控制理论的深化与现代优化方法的整合。全书内容旨在为研究人员、高级工程师以及致力于解决实时控制挑战的学者提供一个全面而深入的理论框架和实用的计算工具箱。 第一部分:基础理论的重构与深化 本书首先从严格的数学基础出发,对最优控制问题的基本框架进行了细致的重构。不同于传统的基于拉格朗日乘子法的叙述,本书采用了更为现代的泛函分析和变分原理视角,强调了系统的无约束优化特性在约束条件下的投影。 1. 变分原理与庞特里亚金最大值原理的严格推导: 详细阐述了哈密顿力学与最优控制之间的内在联系。特别关注了等式约束和不等式约束下的极值条件,对滑动模态控制(SMC)的优化边界条件进行了深入分析,揭示了其与经典庞特里亚金原理的深层耦合机制。 2. 动态规划与贝尔曼方程的现代诠释: 侧重于随机性在动态规划中的作用。本书详细探讨了随机最优控制问题(Stochastic Optimal Control, SOC),特别是马尔可夫决策过程(MDPs)在连续时间域上的推广,即汉密尔顿-雅可比-贝尔曼(HJB)方程的求解策略。针对高维系统的“维度灾难”问题,提出了基于核方法和稀疏网格法的近似解法。 3. 系统结构与稳定性分析: 探讨了特定系统结构(如非线性、时变、耦合系统)对最优控制设计的影响。引入了输入与状态约束下的鲁棒性分析,特别是针对模型不确定性和外部扰动的稳定性裕度评估方法,确保最优解在实际工况下的可行性和可靠性。 第二部分:数值优化算法与计算实现 最优控制问题在实际工程中往往需要转化为大规模的数值优化问题。本部分致力于提供一套高效、可靠的数值求解算法。 1. 直接法(Direct Methods)的精细化处理: 配点法(Collocation Methods): 详细对比了伽辽金法、配置法和谱方法在处理非线性动力学系统时的收敛速度和精度。重点介绍了高阶配点法(如Gauss-Lobatto配点)如何有效地逼近连续控制轨线。 伪谱法(Pseudo-spectral Methods): 展示了如何利用正交多项式基函数,将无限维的优化问题转化为有限维的非线性规划(NLP)问题。特别分析了LGL(Lobatto-Legendre-Gauss)配点在处理终端约束时的优势。 2. 间接法(Indirect Methods)的数值挑战与对策: 虽然间接法能够直接导出精确的(必要)最优性条件,但其对初值的高度敏感性是主要障碍。本书提出了多重射击法(Multiple Shooting)和单次射击法(Single Shooting)在求解边界值问题(BVP)中的应用技巧,并讨论了如何利用启发式算法来寻找合适的初值。 3. 启发式与混合优化策略: 针对复杂的、非光滑或具有多重局部最优解的问题,引入了序列二次规划(SQP)的加速版本以及内点法(Interior-Point Methods)在大型稀疏最优控制问题中的高性能实现。此外,简要探讨了将遗传算法(GA)或粒子群优化(PSO)作为全局探索工具,辅助局部优化算法的混合策略。 第三部分:前沿主题与交叉应用 本书的最后部分聚焦于当代最优控制理论中最具活力和应用潜力的研究方向。 1. 观测器设计与状态估计的融合: 强调了在传感器信息不完全或存在噪声的情况下,如何将最优估计(如卡尔曼滤波、扩展卡尔曼滤波)与最优控制律相结合,形成状态反馈最优控制。讨论了在信息不确定性下,如何设计同时优化控制性能和状态估计误差的联合准则。 2. 模型预测控制(MPC)的理论与实践: MPC作为最实用的在线优化控制方法,占据了重要篇幅。本书深入分析了MPC的实时可行性、滚动优化效率以及稳定性和鲁棒性保证。着重介绍了线性化MPC(LMPC)与非线性MPC(NMPC)在计算复杂度上的权衡,并提供了针对快速时变系统的轻量化NMPC实现方案。 3. 大规模系统与分布式优化: 面对物联网(IoT)和大规模能源网格等复杂系统,本书探讨了如何利用分解算法(如ADMM、Lagrangian松弛)将全局最优控制问题分解为相互耦合的子问题,实现分布式求解,极大地提高了大规模系统的求解效率。 4. 强化学习(RL)与最优控制的桥梁: 阐述了深度强化学习(DRL)作为一种无模型最优控制方法的潜力。通过将DP的价值迭代与深度神经网络的函数逼近能力相结合,本书展示了RL如何解决传统优化方法难以处理的超高维状态空间问题,并讨论了RL解的稳定性和可解释性等关键挑战。 总结 本书结构严谨,推导详尽,不仅涵盖了最优控制的核心经典理论,更紧密结合了当代数值计算和前沿工程挑战。读者在掌握了本书内容后,将具备设计和实现复杂动态系统高性能、鲁棒最优控制策略的坚实能力。

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《Optimal Control (Contemporary Soviet Mathematics)》——这个书名,如同一个精致的邀请函,直接点燃了我对这本书的极大兴趣。最优控制,一个听起来就充满力量和智慧的领域,它代表着在无数可能中寻找最佳方案的能力,是现代科学与工程领域不可或缺的工具。而“当代苏联数学”这个限定词,则为这本书增添了一层历史的厚重感和独特的学术魅力。我开始设想,这本书里所呈现的,很可能是那个特殊时期,苏联数学界在最优控制理论方面所取得的精华。我期待书中能够详细阐述那些奠基性的最优控制理论,比如变分法、动态规划,以及可能包括由苏联数学家们发展出的关键定理和方法。我会好奇,这些理论是如何在当时的学术环境下被发展起来的,它们是否在某些方面展现出与西方数学研究不同的风格或侧重点。我希望书中能够包含清晰的数学推导和严谨的逻辑论证,并且可能通过一些具有代表性的应用案例,来展示最优控制理论的实际效用。这些案例,或许源自于当时苏联在科技、工业或者军事等领域的重大项目,它们将直观地展现数学的力量如何被用来解决实际问题。这本书的名称,对我来说,不仅仅是一本书的标识,更是一扇窗户,透过它,我可以窥见那个时代苏联数学家的智慧,理解他们如何用抽象的数学语言,为解决现实世界的复杂挑战贡献力量。我渴望在那里,寻找到关于最优控制的深刻理解,以及一段不容忽视的数学历史。

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看到《Optimal Control (Contemporary Soviet Mathematics)》这个书名,我的思绪立刻被拉回到了那个充满智力较量与理论创新的时代。最优控制,这个领域本身就充满了解决问题的魅力,它关乎如何在一个复杂的系统中,通过合理的干预,达到预期的目标,并且是“最优”的那个目标。而“当代苏联数学”的副标题,更是为这本书赋予了独特的历史和文化背景,让我对它的内容充满了期待。我脑海中浮现出的是,一批严谨、专注的苏联数学家,他们是如何在特定历史时期,将深奥的数学理论应用于解决国家和社会发展中的关键问题。我猜想,书中很可能会深入探讨一些奠基性的最优控制理论,例如庞特里亚金最大值原理,并可能呈现出苏联数学家们对这些理论的独特视角和贡献。我好奇,在当时的信息交流条件下,苏联的数学研究是如何发展和演进的,他们是否发展出了独有的数学工具或解决问题的策略。我期待书中不仅仅是抽象的数学公式,更能看到这些理论如何被应用于实际的工程、经济甚至是社会系统之中,例如在航空航天、工业自动化、或者资源规划等领域。这本书的名字,对我而言,是一个信号,预示着一次深入探索数学智慧的旅程,一次理解特定历史时期学术思想的宝贵机会。我渴望在那里,不仅学习到最优控制的知识,更能感受到那种严谨的治学态度和对真理的不懈追求。

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当我第一次看到《Optimal Control (Contemporary Soviet Mathematics)》这个书名时,它在我的脑海中立刻勾勒出一幅画面:一群在严谨逻辑和抽象思维领域享有盛誉的苏联数学家,正在探讨如何在一个动态的世界中找到最完美的解决方案。最优控制本身就是一个极具挑战性和吸引力的领域,它涉及到对系统行为的深刻理解,以及如何通过一系列决策来引导系统达到理想状态。而“当代苏联数学”的添加,则赋予了这本书一种独特的历史和学术分量。我立即联想到,这本书可能不仅仅是关于最优控制的通用理论,更可能侧重于苏联数学家们在该领域独特的研究视角、方法论以及他们为解决具体国家战略需求所开发的特定模型。我期待书中会深入剖析那些在当时具有里程碑意义的理论突破,比如可能出现的对庞特里亚金最大值原理的深刻阐述,或者是在变分法、动态规划等经典工具上的独特发展。我很好奇,在那个特殊的时代背景下,信息流通的限制是否促使了苏联数学家们发展出与西方截然不同的研究路径,又或者他们在某些方面取得了令人瞩目的先发优势。我会期待书中能够通过精炼的数学语言,展现如何将复杂的实际问题抽象化,并用数学的严谨性来分析和解决,从而找到那个“最优”的控制策略。这本书名,对我来说,就像是打开了一扇通往特定历史时期苏联数学研究核心的窗口,它暗示着深邃的理论、严谨的证明,以及那些可能尚未被广泛传播但却极具价值的数学思想。我渴望在书中,不仅学习到最优控制的知识,更能感受到那个时代数学家的智慧和探索精神。

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《Optimal Control (Contemporary Soviet Mathematics)》——仅仅是书名,就足以让我产生强烈的求知欲。它就像一位古老而智慧的导师,预示着一场关于“最优”的深度对话。我对最优控制这个领域一直怀有浓厚的兴趣,因为它触及了决策的本质,如何在一个不断变化的环境中,做出最明智的选择以达到预设目标。而“当代苏联数学”这个后缀,则为这场对话增添了一层神秘而引人入胜的色彩。它让我联想到,这本书并非仅仅是一本泛泛而谈的教科书,而更像是那个特定历史时期,苏联数学界在最优控制领域进行深入探索和理论构建的结晶。我开始想象,书中会包含哪些独特的数学工具和分析方法?是那些以严谨著称的苏联数学家们,如何将变分法、泛函分析等理论的精髓,巧妙地运用到复杂的控制问题中?我特别好奇,那些在当时可能具有极高战略价值的控制问题,比如导弹制导、航天器轨道规划、或者工业生产的最优化调度,是如何被数学家们以高度抽象和普适性的数学语言来描述和解决的。我期待书中能够展现出苏联数学界在这一领域的独特贡献,或许会涉及到一些我尚未接触过的定理、引理,亦或是对经典理论的创新性诠释。这本书的名字,对我而言,不仅仅是一份学术报告,更是一段历史的回响,一段关于数学力量如何被用于解决人类社会中最复杂挑战的生动篇章。我渴望在那本书中,不仅仅获得知识,更能体验到一种不同寻常的学术视角和严谨的研究精神。

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这本书的名字在看到的一瞬间就吸引了我,Optimal Control (Contemporary Soviet Mathematics)。“最优控制”这个词本身就带着一种解决复杂问题的力量感,而“当代苏联数学”的副标题则暗示了其内容的深度和历史背景。我一直对数学在工程、经济甚至社会科学中的应用很感兴趣,尤其是在解决那些需要权衡各种因素、寻求最佳解决方案的问题上。这本书的命名方式,让我立刻联想到那些在特定历史时期,为了满足国家发展需求而诞生的、严谨且具有开创性的数学研究。我开始想象,这本书里会包含怎样的数学理论框架,会介绍哪些经典的控制问题,以及作者们是如何在当时的学术环境下,运用严谨的数学语言去构建和分析这些问题的。我想象着,书中可能会涉及动态规划、变分法、庞特里亚金最大值原理等核心概念,并可能通过一些抽象的模型来阐述如何找到最优的控制策略。同时,“当代苏联数学”这一标签,也让我好奇它与西方数学理论在最优控制领域是否存在差异,或者它是否提供了独特的视角和方法。我会期待书中不仅仅是理论的堆砌,更能看到数学如何与实际问题相结合,也许会涉及一些早期在航空航天、工业生产、甚至经济计划等领域中的应用案例。这本书的书名,就像一个邀请,邀请我去探索一个充满智慧和挑战的数学世界,去理解那些为了实现“最优”目标而进行的艰苦卓绝的数学探索。我渴望了解,在那个特定的时代背景下,苏联的数学家们是如何思考和解决这些关键性的控制问题的,他们的研究成果对后来的发展产生了怎样的影响,以及其中蕴含的哪些思想至今仍具有重要的现实意义。这不仅仅是一本书的名字,更是一个承诺,承诺着一段引人入胜的数学旅程,一段对人类智慧和解决问题能力的深刻洞察。

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在我翻开这本书之前,光是书名《Optimal Control (Contemporary Soviet Mathematics)》就足以勾起我浓厚的兴趣,它像一把钥匙,开启了我对那个特定历史时期苏联数学研究的无限遐想。我脑海中浮现出的是一群严谨的数学家,在那个特殊的时代背景下,为了解决国家发展中的关键工程和经济问题,是如何将抽象的数学理论与现实世界的复杂性紧密结合起来的。最优控制本身就是一个充满魅力的领域,它关乎如何在一个动态系统中,通过选择最佳的控制输入,来实现某个特定目标(例如最小化成本、最大化收益、或者稳定系统等)。而“当代苏联数学”这个后缀,则为这本书增添了一层独特的历史厚重感和文化色彩。我猜想,这本书的核心内容可能围绕着那些在苏联数学界具有里程碑意义的最优控制理论和方法展开,比如庞特里亚金最大值原理,这个被广泛认为是20世纪最伟大的数学成就之一,它在解决许多复杂控制问题上起到了关键作用。我期待书中不仅会深入讲解这些理论的数学推导和严谨证明,更会展示它们是如何在实际应用中得到验证和发展的。或许,书中会包含一些令人印象深刻的案例研究,展示这些理论如何被应用于航空航天、核能、甚至是国民经济的规划之中。我好奇苏联数学家们是如何在信息相对封闭的环境下,独立发展出如此先进的数学工具,以及他们的研究方法和思维模式是否与同期西方数学界有所不同。这本书的名字,对我而言,不仅仅是一本技术书籍的封面,它更像是一个历史的注脚,记录着一群杰出的头脑,在特定的社会条件下,如何用数学的力量去塑造未来,去追求极致的效率和最佳的解决方案。我迫不及待地想深入其中,去领略那份严谨、创新和深刻。

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当我看到《Optimal Control (Contemporary Soviet Mathematics)》这个书名时,我的大脑立刻被激活了。它不仅仅是一个技术性标题,更像是一个承诺,承诺着关于如何在一个复杂的动态系统中实现最佳结果的深刻洞察。我一直认为,“最优控制”是连接理论与实践的桥梁,它教会我们如何在无数可能的选择中,寻找到那个最符合目标的路径。而“当代苏联数学”这个副标题,更是将这本书推向了一个更具历史厚度和学术深度的层面。我立刻联想到,这本书可能汇集了那个特定时期,苏联数学家们在最优控制领域的前沿研究成果。这让我充满了好奇:他们是如何在那个时代背景下,运用自己独特的数学语言和分析工具,来解决那些具有国家战略意义的复杂控制问题?我会期待书中会深入探讨那些经典的最优控制理论,例如庞特里亚金最大值原理,并且可能提供一些独特的视角或更深层的数学推导。我很好奇,书中是否会包含一些令人印象深刻的案例研究,这些案例可能源于当时的航空航天、军事工业、或者是国家经济计划等领域,展示了数学理论如何在实际应用中发挥关键作用。这本书的名字,对我来说,就像是打开了一扇通往过去、通往一个特定学术传统的窗口,它预示着严谨的逻辑、深刻的洞察,以及对数学力量的极致运用。我渴望在那里,不仅找到关于最优控制的知识,更能感受到一种超越时代的数学智慧和探索精神。

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《Optimal Control (Contemporary Soviet Mathematics)》这个书名,一下子就戳中了我的好奇心。我本身就对那些能将抽象理论与实际应用完美结合的学科领域情有独钟,而“最优控制”恰恰是这样一个领域。它似乎承诺着一种智慧的解决方案,一种在错综复杂的约束条件下找到最佳路径的能力。然而,最让我觉得引人入胜的,是“当代苏联数学”这个副标题。这让我立刻联想到那个充满变革与挑战的年代,以及苏联数学界在那段时期所取得的辉煌成就。我开始设想,这本书里将会是怎样一套数学语言在构建和解析最优控制问题?是严谨的分析方法?是独特的几何视角?还是融合了概率论和统计学的强大工具?我脑海中闪过庞特里亚金最大值原理、动态规划等词汇,这些都是最优控制领域的核心概念,而这些概念的许多早期发展,都与苏联的数学家们息息相关。我期待着,书中不仅仅会罗列那些冷冰冰的数学公式和定理,更会深入挖掘它们背后的思想逻辑,以及这些思想是如何在苏联那个特定的学术氛围和国家需求驱动下孕育和发展的。我很好奇,那些在当时被认为是高度敏感和具有战略意义的控制问题,是如何被数学家们以一种纯粹的学术追求来研究和解决的。这本书的名称,对我来说,就像是一扇通往那个时代、那个国度的数学宝库的窗户,它不仅承载着最优控制的知识,更蕴含着一段关于智慧、创新和历史的叙事。我渴望在那本书中,找到那些超越时代的数学洞见,去理解最优控制是如何在人类追求效率和最优化的道路上,扮演着如此关键的角色,尤其是在一个充满独特历史印记的数学传统中。

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当我第一次看到《Optimal Control (Contemporary Soviet Mathematics)》这个书名时,一种强烈的探索欲便油然而生。最优控制,本身就是一个充满挑战和魅力的领域,它关乎如何在动态系统中,通过精心设计的策略,实现预设的目标,并且达到“最优”的状态。而“当代苏联数学”这个副标题,则为这本书增添了一层独特的历史厚度和学术深度,让我对其内容充满了期待。我立即联想到,这本书可能汇集了苏联数学家们在最优控制领域的一些重要研究成果和理论贡献。我会期待书中会深入探讨那些在最优控制领域具有里程碑意义的数学工具和思想,例如变分法、庞特里亚金最大值原理等,并且可能提供一些我尚未接触过的独特视角或者更精深的数学推导。我好奇,在那个特殊的历史时期,苏联的数学界是如何看待和发展最优控制这一领域的,他们是否在解决某些特定类型的控制问题上取得了突出成就。我非常希望书中能够通过严谨的数学论证,清晰地阐述最优控制的原理,并且能够辅以一些能够体现其应用价值的案例研究,这些案例可能源于当时的航空航天、工业生产、或者是经济规划等领域,从而展示数学理论的强大力量。这本书的名字,对我来说,不仅仅是一本书的名称,更是一个时代的印记,一段关于数学智慧和工程实践的生动叙事。我渴望在那本书中,不仅获得最优控制的知识,更能感受到一种严谨的学术精神和对科学真理的不懈追求。

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《Optimal Control (Contemporary Soviet Mathematics)》——仅仅这几个词,就足以唤醒我内心深处对科学探索的渴望。最优控制,这个词语本身就蕴含着一种对效率、对完美追求的哲学,它关乎如何在变化莫测的环境中,找到那条通往既定目标的最佳路径。而“当代苏联数学”的标签,则为这本书增添了一抹历史的色彩和学术的厚重感。我立刻开始想象,这本书里会是怎样一番景象:严谨的数学符号在纸面上跳跃,勾勒出复杂系统的动态轨迹,而这些系统,很可能是在那个特定历史时期,为了满足国家发展的需求而被精心设计的。我猜测,书中会深入探讨诸如变分法、泛函分析,以及那些源于苏联数学家智慧的控制理论,比如庞特里亚金最大值原理。我期待书中不仅仅是理论的罗列,更会有清晰的数学推导和严谨的逻辑证明,展示这些理论如何被用于解决实际工程和经济问题。同时,我也好奇,在那个信息相对封闭的环境下,苏联的数学家们是否发展出了与西方不同的研究范式,又或者他们在某些领域取得了突破性的进展。这本书的名称,对我而言,不仅仅是一本书的封面,更是一次时空穿梭的邀请,邀请我去探索那个时代,那片土地上,数学家们如何用智慧和汗水,为人类社会的进步贡献力量,如何将抽象的数学概念转化为解决现实世界难题的利器。我渴望在那里,找到那些穿越时空的数学思想,理解最优控制在其中扮演的重要角色。

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