微积分

微积分 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

出版者:中国水利水电
作者:边文思//黄淑森
出品人:
页数:315
译者:
出版时间:2009-4
价格:20.80元
装帧:
isbn号码:9787508463698
丛书系列:
图书标签:
  • 数学
  • 微积分
  • 高等数学
  • 函数
  • 极限
  • 导数
  • 积分
  • 微分方程
  • 数学分析
  • 理工科
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具体描述

《微积分(第2版下册)同步辅导及习题全解》是高教版《微积分》(第二版·下册)教材的配套学习辅导及习题解答教材。编写的重点在于原教材中各章节全部习题的精解详答,并对典型习题做了很详细的分析和提纲挈领的点评,思路清晰,逻辑缜密,循序渐进地帮助读者分析并解决问题,内容详尽,简明易懂。《微积分(第2版下册)同步辅导及习题全解》对各章的知识点进行了归纳和提炼,帮助读者梳理各章脉络,统揽全局。在《微积分》教材给出的习题的基础上,根据每章的知识重点,精选了有代表的例题,方便读者迅速掌握各章的重点和难点。

《微积分(第2版下册)同步辅导及习题全解》可作为工科各专业本科学生《微积分》课程教学辅导材料和复习参考用书及工科考研强化复习的指导书,也可以作为《微积分》课程教师的教学参考书。

史诗巨著:《失落的文明回响》 一、引言:沙海中的低语 公元2247年,人类文明在经历了“大寂静”的百年萧条后,正艰难地从破碎中重建。此时,一支由考古学家、语言学家和工程学专家组成的探险队,在被世人遗忘的撒哈拉深处,发现了一处被黄沙掩埋了数千年的巨大地下结构群——“亚特兰蒂斯之影”。这不仅仅是一个考古发现,它是一个跨越数个千年、影响人类认知边界的知识宝库。 《失落的文明回响》并非传统意义上的历史书,它是一部融合了尖端考古学、未破译的古老符号学以及对人类文明周期性兴衰哲思的鸿篇巨著。本书的叙事视角独特,它不是从现代回溯古代,而是以一种“时间旅行者”的姿态,深入到那个已逝文明的内部肌理,试图重构一个比已知历史链条更加古老、技术水平惊人的社会形态。 本书的开篇,通过对一次惊心动魄的地下探险的详细描绘,瞬间将读者带入一个充满悬念与未知的世界。探险队最初的发现,是一块由未知合金铸造的巨大碑文,它表面流淌着难以名状的微光,其上镌刻的复杂几何图案,挑战了当时所有已知的数学和物理学范式。这些图案,构成了本书后续解密工作的基础。 二、文明的蓝图:超验的技术与社会结构 “亚特兰蒂斯之影”的发现,颠覆了主流历史学家关于技术发展线性轨迹的认知。本书的第二部分,集中精力解读了该文明的工程成就。探险队发现的不仅仅是宏伟的建筑遗址,更有大量保存完好的运作模型和技术手册。 2.1 能源的奥秘:共振场与物质重构 该文明似乎掌握了一种基于“空间共振”的能源技术。书中详细描述了考古学家如何通过复原一个小型能量节点,观察到物质分子结构在特定频率激发下的异常稳定性。这种技术并非依赖燃烧或裂变,而是通过调控环境中的基础粒子振动来实现对物质的精确操控,甚至实现了对特定元素的“按需合成”。书中对这些复杂物理现象的描述,力求严谨而富有画面感,避免使用当代物理学术语的生硬堆砌,转而采用更接近于哲学思辨与直观体验的文字来呈现。 2.2 城市规划与生态平衡 更令人震惊的是其城市规划理念。这座地下城池的布局,完全遵循了生物有机体的生长逻辑,与地质板块的能量流相耦合。书中收录了大量手绘图稿,展示了城市如何通过自身的“呼吸系统”——一套复杂的空气净化和水循环系统——与外界环境保持近乎完美的生态平衡。这不仅仅是先进的工程学,更是对人与自然关系的深刻理解,远超现代城市规划的功利主义目标。 2.3 社会的非线性治理 本书着墨甚多于对该社会治理模式的重建。通过破译的“心音记录仪”(一种能够捕捉和分析集体情绪波动的设备),研究人员发现,这个社会运行的基础不是基于等级制度或民主投票,而是一种基于“集体共识的即时反馈机制”。领导者并非被选出,而是随着特定议题的复杂程度而“自然涌现”。书中对这种治理模式的描绘,充满了对现代政治困境的深刻反思。 三、符号的迷宫:语言与意识的桥梁 本书最引人入胜的部分,是其对该文明文字系统的破译过程。他们的文字并非线性排列的符号,而是一种多维度的“意图矩阵”。一个符号,根据其在矩阵中的位置和与其他符号的相互关系,可以承载数十层含义。 3.1 破译的突破口:音乐与形态 语言学家团队的突破,来自于一个偶然的发现:一套刻在水晶媒介上的“发声代码”,这些代码与已知的古代音乐频率惊人地一致。研究表明,这个文明的文字,同时也是一种可以被“聆听”的语言。书的这一章节详细记录了语言学家如何利用声学分析,将抽象的视觉符号转化为具有情感色彩的叙事片段。 3.2 哲学的边界:存在的自我校验 通过对核心文本的翻译,探险队揭示了该文明深层的世界观。他们对“时间”的理解,并非线性的箭头,而是一种可以被感知和影响的“维度之流”。他们相信,个体的意识并非终点,而是宇宙信息网络中的一个临时节点。这些文本充满了对“存在”的深刻质疑与探索,例如:“当一切被完美理解时,存在的意义是否会自我消解?”这种哲学深度,将本书的讨论提升到了形而上学的层面。 四、文明的终焉:熵增与信息过载 为何一个如此先进的文明会从历史中彻底消失?本书没有提供一个简单的灾难性解释,而是提出了一种更为微妙的理论——“知识的饱和与意识的休眠”。 4.1 自我实现的预言 根据对最后阶段遗留日志的分析,该文明的衰亡似乎源于对自身知识体系的过度完善。当一切问题都可以被精确计算和预测时,创新的动力和探索的激情逐渐消退。书中描绘了社会如何进入一种“完美停滞”的状态,人们沉溺于对既有知识的优化,而非开创新的领域。 4.2 最后的抉择:数据封存 记录显示,这个文明在彻底消亡前,做出了一个极其理性的决定:将所有知识、技术和意识形态,以高度压缩和加密的形式,封存在地下结构中,选择“休眠”而非在衰败中自我消耗。他们的目标是等待一个“低熵”的未来——即后继文明发展到一定阶段,具备理解这些信息的必要认知工具时,再被重新发现。撒哈拉的黄沙,成为了一个精心设计的保护层。 五、结语:现代的镜鉴 《失落的文明回响》的最后一部分,是作者对当前人类文明现状的深刻反思。通过对比亚特兰蒂斯之影的辉煌与衰亡,本书向读者提出了严肃的警示:技术的发展速度与伦理的构建速度是否匹配?在信息爆炸的时代,我们是否正不自觉地走向知识的“饱和点”? 本书的价值在于,它提供了一个外部的、高度发达的参照系,迫使我们重新审视自身文明的价值取向和发展轨迹。它不仅是一部关于考古发现的报告,更是一部关于人类潜能、局限性以及永恒的求知欲的史诗。阅读此书,如同在浩瀚的星空中,瞥见另一盏曾经璀璨却已熄灭的灯塔,照亮了我们脚下的道路。

作者简介

目录信息

前言第五章 向量代数与空间解析几何 学习指南 本章知识网络图 第一、二节 向量及其运算 知识点归纳 典型例题与解题技巧 课后习题全解 第三节 向量的乘法运算 知识点归纳 典型例题与解题技巧 课后习题全解 第四节 平面 知识点归纳 典型例题与解题技巧 课后习题全解 第五节 直 线 知识点归纳 典型例题与解题技巧 课后习题全解 第六、七节 曲面与曲、二次曲面 知识点归纳 典型例题与解题技巧 课后习题全解 总习题五 历年考研真题评析第六章 多元函数微分学 学习指南 本章知识网络图 第一节 多元函数的基本概念 知识点归纳 典型例题与解题技巧 课后习题全解 第二节 偏导数 知识点归纳 典型例题与解题技巧 课后习题全解 第三节 全微分 知识点归纳 典型例题与解题技巧 课后习题全解 第四节 复合函数的求导法则 知识点归纳 典型例题与解题技巧 课后习题全解 第五节 隐函数的求导公式 知识点归纳 典型例题与解题技巧 课后习题全解 第六节 方向导数与梯度 知识点归纳 典型例题与解题技巧 课后习题全解 第七节 多元函数微分学的几何应用 知识点归纳 典型例题与解题技巧 课后习题全解 第八节 多元函数的极值 知识点归纳 典型例题与解题技巧 课后习题全解 总习题六 历年考研真题评析第七章 重积分 学习导指南 本章知识网络图 第一节 重积分的概念与性质 知识点归纳 典型例题与解题技巧 课后习题全解 第二节 二重积分的计算 知识点归纳 典型例题与解题技巧 课后习题全解 第三节 三重积分的计算 知识点归纳 典型例题与解题技巧 课后习题全解 第四节 重积分的应用 知识点归纳 典型例题与解题技巧 课后习题全解 总习题七 历年考研真题评析第八章 曲线积分与曲面积分 学习指南 本章知识网络图 第一节 数量值函数的曲线积分(第一类曲线积分) 知识点归纳 典型例题与解题技巧 课后习题全解 第二节 数量值函数的曲线积分(第一类曲面积分) 知识点归纳 典型例题与解题技巧 课后习题全解 第三节 向量值函数在定向曲线上的积分(第二类曲线积分) 知识点归纳 典型例题与解题技巧 课后习题全解 第四节 格林公式 知识点归纳 典型例题与解题技巧 课后习题全解 第五节 向量值函数在定向曲面上的积分(第二类曲面积分) 知识点归纳 典型例题与解题技巧 课后习题全解 第六节 高斯公式与散度 知识点归纳 典型例题与解题技巧 课后习题全解 第七节 斯托克斯公式与旋度 知识点归纳 典型例题与解题技巧 课后习题全解 总习题八 历年考研真题评析第九章 无穷极数 学习指南 本章知识网络图 第一节 常数项级数的概念与基本性质 知识点归纳 典型例题与解题技巧 课后习题全解 第二节 正项极数及其审敛法 知识点归纳 典型例题与解题技巧 课后习题全解 第三节 绝对收敛与条件收敛 知识点归纳 典型例题与解题技巧 课后习题全解 第四节 幂级数 知识点归纳 课后习题全解 第五节 函数的泰勒级数 知识点归纳 课后习题全解 第六节 函数的幂级数展开式的应用 知识点归纳 典型例题与解题技巧 课后习题全解 第七节 傅里叶级数 知识点归纳 课后习题全解 第八节 一般周期函数的傅里叶级数 知识点归纳 典型例题与解题技巧 课后习题全解 总习题九 历年考研真题评析
· · · · · · (收起)

读后感

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用户评价

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我是一个对数学有着浓厚兴趣但又时常感到力不从心的人,而这本书简直就是为我量身定做的。它没有采用那种“上来就劝退”的风格,而是用非常平易近人的语言,一步一步地引导读者进入微积分的殿堂。我最欣赏的是作者对“积分”的讲解。以前我总觉得积分就是一个反向求导的过程,但这本书让我理解了积分的“累加”思想,以及它在计算面积、体积、弧长等问题中的核心作用。书中的例题涵盖了各种类型,从简单的多项式积分到复杂的定积分应用,都讲解得非常透彻。而且,作者还提供了一些非常实用的解题技巧和思路,这对于我这种容易陷入思维僵局的学习者来说,简直是雪中送炭。每次看完一个章节,我都感觉自己对微积分的理解又上了一个台阶,这种成就感是无与伦比的。

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这本书的排版风格我非常喜欢,大量的空白,清晰的字体,以及对公式和例题的精心标注,都让阅读过程变得非常舒适。我尤其欣赏作者在讲解概念时所采用的循序渐进的方法。每一个新概念的引入,都会先从其核心思想开始,然后逐步深化,并辅以多个不同难度的例题进行巩固。最让我惊喜的是,书中穿插了许多历史故事和数学家的小传记,这让我在学习枯燥的数学知识的同时,也能感受到数学发展的脉络和科学家的探索精神。例如,关于牛顿和莱布尼茨在微积分发展上的贡献,以及他们之间的争论,都被讲述得非常有趣。这不仅仅是一本技术手册,更像是一次穿越时空的数学文化之旅。这种结合理论与人文的写作方式,极大地激发了我学习的兴趣,让我觉得数学不再是冰冷的符号,而是有血有肉的智慧结晶。

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这本书的数学严谨性让我印象深刻,但同时又不会过于枯燥。作者在推导公式的过程中,都给出了非常详细的步骤和清晰的逻辑。我喜欢他引入“不定积分”和“定积分”时,所采用的“面积”和“累积”的思想。这让我不再仅仅将积分视为一个符号操作,而是能够理解它背后所代表的几何意义和物理意义。书中还包含了许多关于“微积分在物理学中的应用”的章节,比如对运动学、动力学方程的分析,以及对电磁学和流体力学中的一些基本概念的解释。这让我看到了微积分作为一门基础学科的强大支撑作用,也激发了我对更广泛科学领域的兴趣。读这本书,就像是在和一位循循善诱的老师对话,他总能在我困惑的时候,提供最精准的引导。

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这本书的内容非常丰富,涵盖了微积分的各个重要分支。作者的写作风格非常细腻,他对于每一个概念的解释都力求透彻,不留任何模糊之处。我最喜欢他在讲解“曲线积分”和“曲面积分”时,所采用的“分解”和“累加”的思想。他将复杂的积分问题,分解成无数个小的部分,然后将它们累加起来,最终得到问题的答案。这种方法论的指导,让我掌握了解决更复杂问题的思路。书中还包含了一些关于“现代数学中的微积分应用”的章节,比如在机器学习、数据科学等领域的应用,这让我对微积分的未来发展有了更深刻的认识。读这本书,就像是在进行一场深度探索,每一次阅读都能发现新的知识和视角。

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我一直认为,学习数学最重要的是理解概念的本质,而不仅仅是记住公式和计算方法。这本书在这方面做得非常出色。作者在讲解每一个概念时,都会深入探讨其背后的数学思想和逻辑推理。我尤其喜欢他在介绍“泰勒展开”时,所采用的“近似”和“逼近”的思路。他通过不断增加多项式的次数,来逼近一个复杂的函数,这种直观的展示方式,让我深刻理解了泰勒展开的意义和用途。书中的例题也设计得非常巧妙,很多题目都不仅仅是计算题,而是需要运用所学的概念去分析和解决问题。这极大地锻炼了我的数学思维能力。我感觉这本书不仅仅是在传授知识,更是在培养我作为一名“数学思考者”的能力。

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这本书的语言风格非常独特,既有科学的严谨,又不失人文的温度。作者在讲解概念时,善于运用类比和比喻,将一些看似复杂抽象的数学概念,变得生动有趣,容易理解。例如,在讲解“级数”时,作者将无限项的求和比作“永无止境的探索”,将收敛比作“最终抵达的彼岸”,这些形象的比喻让我对级数的概念有了更深刻的认识。我尤其喜欢书中的“思考题”环节,这些题目往往不直接考查计算能力,而是引导读者去思考概念的本质和内在联系,这对于培养数学思维非常有帮助。通过这些思考题,我学会了从不同的角度去审视问题,也更加深入地理解了微积分与其他数学分支之间的关联。这本书不仅教授了知识,更培养了我的数学品味。

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我原本对微积分充满了畏惧,总觉得它是一门高深莫测的学科。但是,当我翻开这本书时,我的想法彻底改变了。作者的写作风格非常接地气,他用生活中的例子来引入数学概念,比如用爬山来比喻函数的单调性,用追逐游戏来比喻极限的逼近过程。这种贴近生活的讲解方式,让我感觉微积分离我们并不遥远,它就隐藏在日常的点滴之中。我特别喜欢书中对“微分”的讲解,作者通过对物体运动速度变化的分析,生动地展示了微分的“瞬时”特性,以及它在描述变化率方面的强大能力。书中还有大量的图示和表格,这些视觉化的元素极大地帮助我理解了抽象的数学公式。每次学习完一个章节,我都会有一种豁然开朗的感觉,仿佛自己正在一步一步地解开数学的奥秘。

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这本书的章节结构安排得非常合理,从基础的极限概念到复杂的多元函数积分,逻辑链条清晰,过渡自然。我特别喜欢作者在介绍每一个重要定理或公式时,都会先给出直观的几何解释,然后再进行严谨的代数推导。这种“形数结合”的教学方法,对于理解抽象的数学概念非常有帮助。我尤其对书中关于“导数”的讲解印象深刻,作者通过大量的图像和动画(虽然是文字描述,但画面感十足),生动地展示了函数在某一点的瞬时变化率,以及它在几何上表示切线斜率的意义。这让我不再仅仅将导数视为一个抽象的计算工具,而是能够理解它背后所蕴含的深刻几何直观。我还注意到,书中还包含了许多应用案例,比如在物理学中的速度和加速度计算,在经济学中的边际效益分析等等,这让我看到了微积分在现实世界中的广泛用途,也更加坚定了我的学习信心。

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这本书的语言风格非常简洁有力,不拖泥带水,但又不失严谨。作者在讲解概念时,总是能够抓住核心,用最精炼的语言把意思表达清楚。我尤其喜欢他在引入“隐函数定理”和“反函数定理”时,所采用的“局部性质”和“全局性质”的对比。这让我深刻理解了这些定理在分析函数性质时的重要性。书中的习题设计得也非常有梯度,从基础的计算题到复杂的证明题,应有尽有。我通过反复练习这些习题,不仅巩固了所学的知识,也提升了自己的数学解题能力。我感觉这本书就像是一位经验丰富的数学向导,他能够带领我穿越微积分的重重难关,最终抵达知识的彼岸。

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这本书的封面设计就吸引了我,一种深邃的蓝色,像是浩瀚的宇宙,又像是无尽的知识海洋。拿到手时,纸张的质感也相当不错,有种沉甸甸的厚实感,预示着内容的份量。迫不及待地翻开目录,那些熟悉的符号和概念映入眼帘:极限、导数、积分……它们曾经是我高中数学课上的“噩梦”,如今却以一种更为系统、更为友好的方式呈现在我眼前。我特别喜欢作者在开篇部分的叙述,没有直接抛出复杂的公式,而是从实际生活中司空见惯的现象入手,比如物体的运动速度、曲线的长度等等,用非常生动形象的语言解释了微积分诞生的必然性。这种“润物细无声”的引入方式,让我这个之前对微积分望而却步的读者,渐渐放下了戒备,开始真正地去理解和探索。我期待它能帮助我拨开那些曾经笼罩在数学上的迷雾,让我看到隐藏在数字和符号背后的美妙逻辑。

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