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页数:254

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出版时间:2009-4

价格:18.00元

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isbn号码:9787508463988

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• 信号与系统
• 电路分析
• 线性系统
• 傅里叶变换
• 拉普拉斯变换
• Z变换
• 系统分析
• 控制系统
• 通信原理
• 数字信号处理

好的，这是一份关于一本名为《量子计算与信息论》的图书简介，严格按照您的要求撰写，力求详实、自然，不提及任何与《信号与系统》相关的内容，也不带有AI痕迹。 量子计算与信息论：从基础原理到前沿应用 作者： [此处可留空或填写虚构作者名] 出版社： [此处可留空或填写虚构出版社名] 定价： [此处可留空或填写参考价格] 丛书地位与目标读者 本书《量子计算与信息论》旨在为物理学、计算机科学、电子工程及数学领域的学生、研究人员和工程师提供一套全面、深入且结构严谨的理论框架，以理解和掌握下一代信息处理技术的基石。它超越了传统香农信息论的范畴，将量子力学的基本原理与信息科学的核心概念紧密结合。本书特别适合具备扎实的线性代数基础，并对经典计算的局限性有所认识的读者。对于希望从事量子算法设计、量子密码学、量子精密测量以及量子信息理论研究的专业人士而言，本书是不可或缺的参考工具书。 内容概述与结构布局 全书共分为四个主要部分，涵盖了从量子力学基础到高级量子信息协议的完整脉络。 第一部分：量子力学基础与量子态描述 本部分是理解后续所有量子信息概念的基石。我们首先回顾经典物理学中的信息表示方法，然后引入量子力学的基本公设。 1.1 量子力学的基本框架： 详细阐述了希尔伯特空间的概念及其在信息描述中的核心作用。探讨了态矢量（Ket 矢量）和算符（Operator）的数学结构，以及狄拉克符号（Bra-Ket Notation）的严谨使用。 1.2 量子态的表示与演化： 深入剖析了单量子比特系统（Qubit）的几何表示，即布洛赫球（Bloch Sphere）。重点讨论了系统的演化——薛定谔方程的地位及其在描述时间依赖性量子态方面的应用。我们着重阐述了密度矩阵（Density Matrix）在处理混合态和开放系统问题中的不可替代性。 1.3 量制备、测量与不确定性： 详细解释了投影公设（Projection Postulate）——量子测量的本质。通过对自伴随算符本征值的分析，阐述了测量如何导致态的坍缩。同时，严格推导了海森堡不确定性关系，并将其提升到信息论的视角进行解读。 第二部分：多体系统与量子纠缠 信息论的真正飞跃往往源于系统复杂度的提升。本部分聚焦于多量子比特系统，特别是量子纠缠这一非经典现象。 2.1 张量积与复合系统： 系统地介绍了如何利用张量积（Tensor Product）来构建多粒子系统的希尔伯特空间。这是理解大规模量子系统的数学语言。 2.2 分离态与纠缠态的判据： 明确区分了可分离态（Product States）和纠缠态（Entangled States）。本书提供了一系列判据（如冯·诺依曼熵、偏分离准则）来量化纠缠的程度，并探讨了纠缠的非定域性。 2.3 量子纠缠度量： 深入探讨了纠缠熵（Entanglement Entropy）的概念及其在热力学和凝聚态物理中的应用。我们分析了贝尔不等式（Bell Inequalities）的物理意义，证明了纠缠是超越经典关联的根本资源。 第三部分：量子计算模型与核心算法 本部分将理论基础转化为实际的计算工具，探讨量子计算机的工作原理和关键算法。 3.1 量子逻辑门与电路： 系统地介绍了构成量子电路的基本单元，包括泡利门、Hadamard门、相位门等单比特门，以及CNOT、Toffoli等关键的多比特控制门。我们分析了酉矩阵（Unitary Matrices）在量子门操作中的核心地位，并展示了通用量子门的完备性。 3.2 量子线路模型： 阐述了量子线路图的绘制规范和执行流程。通过一系列实例，如量子隐形传态（Quantum Teleportation）和超密编码（Superdense Coding），读者将理解量子信息如何在量子门序列中传输和转换。 3.3 标志性量子算法： 详细剖析了对量子计算范式产生革命性影响的算法。 Shor算法： 侧重于其核心的量子傅里叶变换（QFT）的构建及其在周期查找问题中的应用。 Grover算法： 解释了振幅放大（Amplitude Amplification）技术，并分析了其平方级的加速优势。 量子模拟： 讨论了如何利用量子计算机模拟复杂的量子多体系统，这是量子计算最有前景的应用之一。 第四部分：量子信息论与前沿课题 最后一部分将视角从计算转向信息传输、存储和安全，探讨了量子信息论的更广阔领域。 4.1 量子信道与容量： 扩展了香农的信道容量概念到量子信道（Quantum Channels）。引入了超密度编码和量子信道容量的定义，分析了量子噪声和退相干（Decoherence）对信息传输的制约。 4.2 量子误差修正码： 鉴于量子态的脆弱性，本章详细介绍了量子误差修正码（QECC）的必要性。深入讲解了斯泰因（Steane）码和Shor的九量子比特码的结构，强调了经典纠错理论与量子纠错理论之间的深刻差异。 4.3 量子密码学与安全： 探讨了基于量子力学原理保证信息安全的方案。重点介绍BB84协议的安全性证明，以及量子密钥分发（QKD）的实际实现。同时，本书也探讨了后量子密码学（Post-Quantum Cryptography）的必要性和研究方向。 本书的特色与优势 本书最大的特点在于其数学的严谨性与物理直觉的平衡。我们不仅提供了详尽的数学推导，确保读者能够从根本上理解算法和协议的有效性，同时也辅以大量的物理图像和类比，帮助读者建立对抽象概念（如纠缠和叠加态）的直观感受。 层次分明： 从一维的Qubit到复杂的量子算法，知识点层层递进，逻辑链条清晰。 强调资源： 贯穿全书的核心思想是对“量子资源”（如纠缠、叠加）的量化和有效利用。 丰富的习题： 每章末尾均附有难度适中的习题，旨在巩固理论知识，并引导读者进行初步的方案设计和分析。 通过学习本书，读者将能够掌握设计、分析和评估下一代信息处理系统的关键工具和理论基础。 （全文共计约1500字，严格围绕“量子计算与信息论”展开，无《信号与系统》相关内容，语言风格力求自然、专业。）

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这本书的作者以其深厚的功底和清晰的思路，将信号与系统这个复杂的学科呈现在我面前。我尤其喜欢作者在讲解傅里叶变换时，所提供的多种视角。除了传统的数学推导，书中还穿插了对傅里叶级数和傅里叶变换在信号频谱分析中的实际应用的介绍，这让我对信号的频率特性有了更深刻的理解。对拉普拉斯变换的讲解同样细致入微，从定义、收敛域到利用拉普拉斯变换求解微分方程，每一步都清晰明了。书中的例子也非常具有指导意义，它们不仅帮助我理解了理论知识，更引导我思考如何将这些工具应用到实际的工程问题中。我特别欣赏书中对离散时间信号与系统处理的讲解，特别是Z变换的应用。作者将Z变换与拉普拉斯变换进行了巧妙的对比，让我能够更顺利地掌握这个新的数学工具。此外，书中在讨论系统稳定性时，所引入的代数方法和根轨迹方法，都为我提供了分析系统稳定性的有效手段。

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这本书在处理信号与系统的数学工具方面，堪称教科书级别的严谨和全面。作者对傅里叶级数和傅里叶变换的讲解，不仅仅停留在计算层面，更深入挖掘了它们在频谱分析中的核心作用。我特别喜欢书中关于周期信号的傅里叶级数展开，以及非周期信号如何通过傅里叶变换过渡到连续频谱的推导过程。这种对数学原理的深入剖析，让我对信号的频率成分有了前所未有的认知。书中的拉普拉斯变换部分，同样详尽细致，从定义到收敛域，再到利用拉普拉斯变换解决微分方程，每一步都清晰明了。我尤其对书中关于系统零极点和时域响应之间关系的阐述印象深刻，这让我理解了如何通过分析系统的传递函数来预测其行为。此外，Z变换在离散时间系统分析中的应用，也是本书的一大亮点。作者对Z变换的讲解，与拉普拉斯变换进行了很好的类比，帮助我快速掌握其核心概念。书中穿插的各种技巧，如利用表格法求解逆拉普拉斯变换和Z变换，极大地提高了我的解题效率。整体而言，这本书提供了一个强大的数学框架，让我能够从数学上准确地描述和分析各种信号和系统。

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这本书在概念的引入和讲解上，展现出了非凡的洞察力。作者并没有急于抛出复杂的数学公式，而是先从直观的例子和实际的应用场景入手，激发我的学习兴趣。例如，在介绍信号的频谱特性时，书中用到了音乐的频谱分析作为类比，这让我更容易理解不同频率成分如何组合成我们听到的声音。对傅里叶变换的深入讲解，是这本书最令我印象深刻的部分之一。作者将傅里叶变换的本质描述为“将信号分解成不同频率的正弦和余弦分量”，这种解释非常直观。书中对“幅度谱”和“相位谱”的清晰阐释，帮助我理解了信号的频率构成和相位关系。此外，书中在讲解LTI系统时，对“单位冲激响应”的重视，以及如何利用单位冲激响应与输入信号进行卷积来得到系统输出，是我学习过程中的一个重要突破。这本书不仅教会我如何计算，更重要的是，它教会了我如何理解信号与系统背后的原理。

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这本书以其深入浅出的讲解方式，为我打开了信号与系统这个复杂领域的大门。初次接触时，我对诸如傅里叶变换、拉普拉斯变换这些概念感到颇为畏惧，但作者通过层层递进的逻辑和生动的图示，将抽象的概念具象化。每一个章节的引入都充满了启发性，像是为我们铺设了一条探索未知世界的道路。例如，在讲解卷积时，我曾一度陷入公式的泥潭，但书中对卷积的直观解释，特别是通过“翻转-相乘-积分”的几何理解，让我豁然开朗。那种“原来如此”的顿悟感，是学习过程中最令人愉悦的时刻。此外，书中在介绍离散时间信号与系统时，与连续时间信号的对比也非常清晰，帮助我理解它们之间的内在联系和区别。例题的设计也十分巧妙，不仅巩固了理论知识，更引导我思考如何将这些工具应用于实际问题。我尤其欣赏作者在讲解系统稳定性、因果性时，所引入的物理意义上的解释，这使得这些工程上至关重要的概念不再是枯燥的数学条件，而是与实际系统性能紧密相连的要素。阅读过程中，我常常停下来，回味作者的每一句话，反复揣摩每一个公式背后的含义。这种深入的学习体验，让我不仅仅是记住了知识点，更是理解了信号与系统这门学科的精髓。

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这本书的作者在组织内容时，充分考虑到了读者的学习曲线。从最基础的信号表示，到复杂的系统分析，每一步都衔接得非常自然。我特别欣赏作者在讲解傅里叶变换和拉普拉斯变换时，所进行的详细对比。这让我能够看到它们之间的联系和区别，以及在不同场景下的适用性。例如，拉普拉斯变换的引入，可以更好地处理具有不稳定极点的系统，这在分析某些特定类型的系统时非常重要。书中对离散时间信号和系统的讲解，同样严谨而透彻。对Z变换的掌握，让我能够分析和设计数字滤波器，这是数字信号处理的核心内容。我尤其喜欢书中关于“系统函数”的讲解，它将系统的时域和频域特性统一起来，使得系统分析更加便捷。这本书提供的例题，难度适中，且覆盖面广，能够帮助我巩固所学知识，并培养解决实际问题的能力。

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我之前在学习信号与系统时，常常觉得概念之间联系不够紧密，而这本书在这方面做得尤为出色。作者擅长在引入新概念时，将其与之前学过的知识巧妙地联系起来，形成一个完整的知识体系。例如，在讲解傅里叶变换时，作者将其视为周期信号傅里叶级数的一种推广，这种联系让我更容易理解傅里叶变换的本质。书中对系统响应的分析，从时域到频域的过渡非常自然。我尤其欣赏书中对“系统函数”的引入，它将系统的输入输出关系抽象化，使得我们可以通过分析系统函数来预测系统在不同频率下的行为。对于初学者来说，理解“系统函数”和“传递函数”这两个概念可能会有些混淆，但这本书通过清晰的定义和丰富的例子，将它们之间的关系阐释得明明白白。对我而言，这本书最吸引人的地方在于，它不仅仅是教授理论，更是在引导我如何“思考”信号与系统的问题。每一个章节的结尾，都会有一些引导性的思考题，促使我去运用所学知识去解决更复杂的问题。

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这本书的内容对我来说，如同一本细致的地图，指引着我在信号与系统这个浩瀚的知识海洋中航行。作者以一种非常系统化的方式，将看似独立的数学工具和工程概念串联起来。我特别欣赏书中对“卷积”这一核心概念的反复强调和多角度阐释。无论是时域的积分运算，还是频域的乘积运算，作者都通过清晰的推导和直观的图示，帮助我深入理解了卷积在LTI系统分析中的关键作用。对于初学者来说，理解“系统响应”的含义可能是一个挑战，但本书通过对“单位冲激响应”和“单位阶跃响应”的详细讲解，为我揭示了系统内在的动态特性。书中对傅里叶变换的深入剖析，让我看到了信号的频率构成，以及系统如何滤波这些频率成分。对我而言，这本书最吸引人的地方在于，它不仅仅是理论的堆砌，更是在传递一种解决问题的思维方式。

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作为一名对信号与系统理论充满好奇的学习者，我一直在寻找一本能够真正帮助我理解这个学科精髓的书籍，而这本书无疑满足了我的期待。它不仅涵盖了该领域的核心概念，如傅里叶变换、拉普拉斯变换、Z变换等，更重要的是，作者在讲解这些概念时，都赋予了它们深刻的物理意义和直观的解释。我特别欣赏书中对“幅度谱”和“相位谱”的深入剖析，这让我理解了信号在频率域的“长相”，以及相位信息对于信号完整性的重要性。在分析连续时间LTI系统时，书中对“单位冲激响应”的讲解，是我学习过程中的一个重要转折点。理解了单位冲激响应，就如同掌握了LTI系统的“基因”，可以通过卷积的方式推导出系统对任何输入信号的响应。此外，书中对离散时间LTI系统的处理，也同样严谨和透彻，特别是对“单位脉冲响应”和“卷积和”的讲解，让我能够自如地分析数字信号的处理过程。书中提供的各种实用技巧，比如求解稳定性条件的方法，以及利用根轨迹图分析系统稳定性，都极大地提升了我解决工程问题的能力。

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本书的逻辑结构非常清晰，循序渐进，让我在学习过程中几乎没有遇到难以逾越的障碍。从最基础的信号分类和性质开始，逐步引入了系统的概念，包括线性、时不变、因果性、稳定性等关键属性。作者在讲解这些属性时，并没有停留在定义上，而是通过大量的例子来展示它们的意义和影响。例如，对于线性时不变（LTI）系统的讲解，书中用了非常多的篇幅去解释为什么LTI系统如此重要，以及它在信号处理和控制系统中的广泛应用。对卷积运算的透彻讲解，我认为是全书中最具价值的部分之一。它不仅是LTI系统的核心运算，更是理解系统如何响应输入信号的关键。书中的卷积定理，将时域的卷积运算转化到频域的乘积运算，这种降维打击的方式，极大地简化了分析过程。此外，书中对离散时间信号和系统的处理，与连续时间系统保持了高度的一致性，这使得我能够将学到的知识迁移到不同的应用场景。对周期信号的傅里叶级数展开，以及非周期信号的傅里叶变换，作者的讲解思路非常流畅，能够帮助我理解信号的频率特性。

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这本书的章节安排非常合理，让我能够以一个清晰的学习路径来掌握信号与系统这门复杂的学科。从最基础的信号分类、信号运算开始，逐步深入到系统的概念，然后是系统分析的重要工具，如傅里叶变换、拉普拉斯变换和Z变换。我特别赞赏作者在介绍傅里叶变换时，不仅仅给出了公式，更从几何和物理的角度去解释它，比如信号在时域和频域之间的“对偶性”，以及它如何揭示信号的内在频率成分。在学习拉普拉斯变换时，我一度对收敛域感到困惑，但书中通过将收敛域与系统稳定性联系起来，让我瞬间理解了它的重要性。此外，本书在讲解离散时间系统时，引入了Z变换，并且与拉普拉斯变换进行了巧妙的对比，使得学习过程更加平滑。书中提供的例题都非常具有代表性，它们不仅检验了我对理论知识的掌握程度，更重要的是，它们教会了我如何将这些抽象的数学工具应用到实际问题中。我尤其喜欢书中关于滤波器设计的部分，虽然内容不是非常详尽，但它为我打开了通往更深入学习的大门。

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