第一章 隨機事件的概率
Ⅰ.教學基本要求
Ⅱ.典型方法與範例
一、隨機事件及其運算
二、基本概率問題(利用概率的運算性質求概率)
三、古典概率的計算
四、幾何概率的計算
五、條件概率與乘法公式
六、全概率公式與貝葉斯公式
七、獨立性及其應用
八、利用概率模型證明恒等式
Ⅲ.習題選解
習題1-1 隨機事件
習題1-2 隨機事件的概率
習題1-3 條件概率
習題1-4 獨立性
第一章總習題
Ⅳ.補充習題
第二章 一維隨機變量及其分布
Ⅰ.教學基本要求
Ⅱ.典型方法與範例
一、離散型隨機變量的概率分布及有關概率的計算
二、連續型隨機變量的概率分布及有關概率的計算
三、常見分布的運用
四、隨機變量函數的概率分布
Ⅲ.習題選解
習題2-1 隨機變量
習題2-2 離散型隨機變量
習題2-3 隨機變量的分布函數
習題2-4 連續型隨機變量及其概率密度
習題2-5 隨機變量的函數的分布
第二章總習題
Ⅳ.補充習題
第三章 多維隨機變量及其分布
Ⅰ.教學基本要求
Ⅱ.典型方法與範例
一、二維隨機變量的聯閤分布、二維離散型隨機變量的分布律
二、二維連續型隨機變量及其概率密度
三、邊緣分布
四、條件分布
五、隨機變量的獨立性
六、兩個隨機變量的函數的分布
七、綜閤舉例
Ⅲ.習題選解
習題3-1 二維隨機變量
習題3-2 邊緣分布
習題3-3 條件分布
習題3-4 隨機變量的獨立性
習題3-5 兩個隨機變量的函數的分布
第三章總習題
Ⅳ.補充習題
第四章 隨機變量的數字特徵
Ⅰ.教學基本要求
Ⅱ.典型方法與範例
一、數學期望的計算
二、數學期望的應用
三、方差的計算
四、切比雪夫不等式及應用
五、協方差與相關係數
六、矩和協方差矩陣
Ⅲ.習題選解
習題4-1 數學期望
習題4-2 方差
習題4-3 協方差與相關係數
習題4-4,5 矩協方差矩陣二維正態分布
第四章總習題
Ⅳ.補充習題
第五章 大數定律和中心極限定理
Ⅰ.教學基本要求
Ⅱ.典型方法與範例
一、隨機變量序列{Yn}依概率收斂的判定與證明
二、驗證隨機變量序列{Yn}服從大數定律、大數定律的應用
三、中心極限定理的應用
Ⅲ.習題選解
習題5-1,2 大數定律、中心極限定理
Ⅳ.補充習題
第六章 樣本及抽樣分布
Ⅰ.教學基本要求
Ⅱ.典型方法與範例
一、統計量的基本概念及其分布
二、與正態總體有關的抽樣分布及其應用
三、有關抽樣概率的計算
Ⅲ.習題選解
習題6-1 總體與樣本
習題6-2 樣本分布函數直方圖
習題6-3 樣本函數與統計量
習題6-4 抽樣分布
第六章總習題
Ⅳ.補充習題
第七章 參數估計
Ⅰ.教學基本要求
Ⅱ.典型方法與範例
一、點估計
二、估計量的評選標準
三、一個正態總體均值和方差的區間估計
四、兩個正態總體均值差和方差比的區間估計
五、單側置信區間
Ⅲ.習題選解
習題7-1 點估計
習題7-2 估計量的評選標準
習題7-3,4 區間估計、正態總體參數的區間估計
習題7-5 非正態總體參數的區間估計舉例
習題7-6 單側置信區間
第七章總習題
Ⅳ.補充習題
第八章 假設檢驗
Ⅰ.教學基本要求
Ⅱ.典型方法與範例
一、正態總體均值的檢驗
二、正態總體方差的檢驗
三、非正態總體參數的檢驗
四、非參數檢驗
五、兩類錯誤的控製及錯誤率計算
Ⅲ.習題選解
習題8-1 假設檢驗問題
習題8-2 正態總體均值的假設檢驗
習題8-3 正態總體方差的檢驗
習題8-4 大樣本檢驗法
習題8-5 p值檢驗法
習題8-6 假設檢驗的兩類錯誤
習題8-7 非參數假設檢驗
第八章總習題
Ⅳ.補充習題
第九章 綫性迴歸分析與方差分析
Ⅰ.教學基本要求
Ⅱ.典型方法與範例
一、一元綫性迴歸方程的參數估計、迴歸方程綫性顯著性檢驗、預測
二、二元迴歸方程的參數估計、迴歸方程綫性顯著性檢驗
三、非綫性迴歸方程的綫性化
四、方差分析
Ⅲ.習題選解
習題9-1,2,3 一元綫性迴歸分析、可綫性化的非綫性迴歸、多元綫性迴歸簡介
習題9-4 方差分析
第九章總習題
Ⅳ.補充習題
補充習題參考答案
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收起)